初中數(shù)學學段目標及各章節(jié)課標要求

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中數(shù)學學段目標及各章節(jié)課程標準要求目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第三學段目標 3七年級上冊 4第一章有理數(shù) 4\o"CurrentDocument"第二章整式的加減 4\o"CurrentDocument"第三章一元一次方程 4\o"CurrentDocument"第四章圖形幾何初步 5\o"CurrentDocument"七年級下冊 5第五章相交線與平行線 5\o"CurrentDocument"第六章實數(shù) 6\o"CurrentDocument"第七章平面直角坐標系 6\o"CurrentDocument"第八章二元一次方程組 7\o"CurrentDocument"第九章不等式與不等式組 .7\o"CurrentDocument"第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 7八年級上冊 7\o"CurrentDocument"第十一章三角形 7第十二章全等三角形 8\o"CurrentDocument"第十三章軸對稱 8\o"CurrentDocument"第十四章整式乘法與因式分解 .9\o"CurrentDocument"第十五章分式 9\o"CurrentDocument"八年級下冊 9\o"CurrentDocument"第十六章二次根式 9第十七章勾股定理 10\o"CurrentDocument"第十八章平行四邊形 10\o"CurrentDocument"第十九章一次函數(shù) 10\o"CurrentDocument"第二十章數(shù)據(jù)的分析 11九年級上冊 11第二十一章一元二次方程 11\o"CurrentDocument"第二十二章二次函數(shù) 11\o"CurrentDocument"第二十三章旋轉(zhuǎn) 12\o"CurrentDocument"第二十四章圓 12\o"CurrentDocument"第二十五章概率初步 12九年級下冊 13\o"CurrentDocument"第二十六章反比例函數(shù) 13\o"CurrentDocument"第二十七章相似 13\o"CurrentDocument"第二十八章銳角三角函數(shù) 13\o"CurrentDocument"第二十九章投影與視圖 14第三學段目標知識技能.體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。.體驗數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現(xiàn)象，能計算一些簡單事件的概率。數(shù)學思考.通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質(zhì)和運動、確定物體位置等過程中，進一步發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。.了解利用數(shù)據(jù)可以進行統(tǒng)計推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象的特點。.體會通過合情推理探索數(shù)學結(jié)論，運用演繹推理加以證明的過程，在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。.能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決.初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。.經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。.在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。.能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度.積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。.感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數(shù)學的信心。.在運用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值。.敢于發(fā)表自己的想法、勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度。七年級上冊第一章有理數(shù)(1)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。(2)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道|〃|的含義(這里〃表示有理數(shù))。(3)理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。(4)理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。(5)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。(6)會用科學記數(shù)法表示數(shù)(包括在計算器上表示)。(7)了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并會按問題的要求對結(jié)果取近似值。第二章整式的加減(1)借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式(整式)，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。(2)能分析簡單問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。(3)會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。(4)理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算。第三章一元一次方程(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。(2)經(jīng)歷估計方程解的過程。(3)掌握等式的基本性質(zhì)。(4)能解一元一次方程。第四章圖形幾何初步（1）通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。（2）會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義。（3）掌握基本事實：兩點確定一條直線。（4）掌握基本事實：兩點之間線段最短。（5）理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（7）認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差。（8）理解余角、補角的概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)。（9）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條線段等于已知線段。七年級下冊第五章相交線與平行線（1）理解對頂角等概念，探索并掌握對頂角相等的性質(zhì)。（2）理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。（3）理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。（4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（5）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（6）理解平行線概念；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。（7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。（8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明。（9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。（10）探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。（11）了解平行于同一條直線的兩條直線平行。（12）通過具體實例認識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。（13）認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。運用圖形的平移進行圖案設計。（14）通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。（15）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。（16）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。第六章實數(shù)（1）了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。（2）了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根，會用計算器求平方根和立方根。（3）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（4）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。第七章平面直角坐標系（1）結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。（2）理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標。（3）在實際問題中，能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枋鑫矬w的位置。（4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐標刻畫一個簡單圖形。（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置。（6）在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。（7）在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化。第八章二元一次方程組（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。（2）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（3）*能解簡單的三元一次方程組。第九章不等式與不等式組（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（1）經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；能用計算器處理較為復雜的數(shù)據(jù)。（2）體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣。（3）會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。（4）通過實例，了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息。（5）通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢。八年級上冊第十一章三角形（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性。（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。（3）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余。掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。（4）了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。第十二章全等三角形（1）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角。（2）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。（3）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。（4）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等。（5）證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。⑹探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。（7）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。（8）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一個角等于已知角；作一個角的平分線。（9）會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。（10）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。第十三章軸對稱⑴通過具體實例了解軸對稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分。（2）能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形。（3）了解軸對稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。（4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。（5）運用圖形的軸對稱、平移進行圖案設計。（6）在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。（7）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上。（8）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60°,及等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形。（9）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線。會利用基本作圖作三角形：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；第十四章整式乘法與因式分解（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；（2）能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。第十五章分式（1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式（分式），進一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡單問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式（分式）表示。（3）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會用科學記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。（4）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。（5）能解可化為一元一次方程的分式方程，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程（分式方程），體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。八年級下冊第十六章二次根式（1）借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式（二次根式），進一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡單問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式（二次根式）表示。（3）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算。第十七章勾股定理（1）探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。（2）了解原命題及其逆命題的概念，會識別兩個互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。第十八章平行四邊形（1）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系。（2）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（3）了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。（4）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。（5）探索并證明三角形的中位線定理。（6）探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十九章一次函數(shù)（1）探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。（3）能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。（4）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。（5）能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。（6）結(jié)合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。（7）結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。10(8)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。(9)能畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達式y(tǒng)=kx+b(k片0)探索并理解k>0和k<0時，圖像的變化情況。(10)理解正比例函數(shù)。(11)體會一次函數(shù)與二元一次方程的關系。(12)能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。第二十章數(shù)據(jù)的分析(1)理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。(2)體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差。(3)體會樣本與總體關系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差。(4)能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)年級上單冊『J斷和預測，并能進行交流。第二十一章一元二次方程(1)理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。(2)會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。(3)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系。(4)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。(5)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。第二十二章二次函數(shù)(1)通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。(2)會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。(3)會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為y=ad)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。(4)會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。(5)*知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)。11第二十三章旋轉(zhuǎn)（1）通過具體實例認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。（2）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。（3）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。（4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。（5）運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設計。第二十四章圓（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點與圓的位置關系。（2）*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（4）知道三角形的內(nèi)心和外心。（5）了解直線和圓的位置關系，掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。（6）*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。（7）會計算圓的弧長、扇形的面積。（8）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。（9）會利用基本