數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示

一個n位的無符號二進(jìn)制數(shù)X的表示范圍為：

0≤

X≤2n-12.1.3數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示1.

計算機(jī)中無符號數(shù)的表示

2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示2.

計算機(jī)中帶符號數(shù)的表示10111011真值機(jī)器數(shù)0101111011符號數(shù)值化0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)

數(shù)的機(jī)器碼表示符號位和數(shù)字位一起編碼來表示相應(yīng)的數(shù)的各種表示方法，如原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼等。為了區(qū)別一般書寫表示的數(shù)和機(jī)器中這些編碼表示的數(shù)，通常將前者稱為真值，后者稱為機(jī)器數(shù)或機(jī)器碼。2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示2.

計算機(jī)中帶符號數(shù)的表示

76543210符號位

數(shù)值位假設(shè)機(jī)器字長為16位：

符號位=0正數(shù)

數(shù)值位

=

1負(fù)數(shù)1514131211109876543210假設(shè)機(jī)器字長為8位：H.O.ByteL.O.ByteH.O.NibbleL.O.Nibble（1）.原碼

在原碼表示中，最高位用0和1表示該數(shù)的符號+和－，后面數(shù)值部分不變（該二進(jìn)制數(shù)的絕對值）。即：正數(shù)的符號位為0，負(fù)數(shù)的符號位為1，后面各位為其二進(jìn)制的數(shù)值。

X1=+85=+1010101[X]原=01010101X2=-85=-1010101[X]原=11010101

在原碼中，0的原碼有兩種表達(dá)方式：

[+0]原=00000000[-0]原=10000000

8位帶符號數(shù)原碼的表示范圍是127~+127。2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示

正數(shù)的反碼與原碼的表示方式相同；負(fù)數(shù)的反碼是它的正數(shù)（帶符號位）按位取反，即負(fù)數(shù)的反碼最高位為1，數(shù)值位為原碼逐位求反。例如：

X1=+85=+1010101[X]反=01010101X2=-85=-1010101[X]反=10101010

在反碼表示中，0的反碼有兩種表達(dá)方式：

[+0]反=00000000B[-0]反=11111111B8位帶符號數(shù)反碼的表示范圍是-127～+127。2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示（2）.反碼

在補(bǔ)碼表示中，正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼的表示方式相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為該數(shù)絕對值的原碼按位取反后末位加1，即該負(fù)數(shù)的反碼加1。例如：

X1=85=+1010101[X]補(bǔ)=01010101X2=-85=-1010101[X]補(bǔ)=[X]反＋1=10101011

0的補(bǔ)碼只有一種表達(dá)方式。

0的補(bǔ)碼：

[+0]補(bǔ)=00000000B[-0]補(bǔ)=00000000B8位帶符號數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍是-128～+127。2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示（3）.補(bǔ)碼

n位二進(jìn)制補(bǔ)碼的表示范圍：-2n-1≤N≤2n-1-1補(bǔ)碼的加法和減法求補(bǔ)運(yùn)算：對一個二進(jìn)制數(shù)按位求反、末位加一

[X]補(bǔ)碼

[-X]補(bǔ)碼

[X]補(bǔ)碼加法規(guī)則：[X+Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[Y]補(bǔ)碼減法規(guī)則：[X-Y]補(bǔ)碼=[X]補(bǔ)碼+[-Y]補(bǔ)碼補(bǔ)碼減法可轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼加法64(-46)18＋010000001101001000010010＋例：2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示

2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示3.

計算機(jī)中實(shí)數(shù)的浮點(diǎn)表示

浮點(diǎn)表示法：把一個數(shù)的有效數(shù)字和數(shù)的范圍在計算機(jī)的一個存儲單元中分別予以表示，這種把數(shù)的范圍和精度分別表示的方法，數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置隨比例因子的不同而在一定范圍內(nèi)自由浮動。

任意一個十進(jìn)制數(shù)Ｎ可以寫成

Ｎ＝10E·Ｍ

在計算機(jī)中一個任意進(jìn)制數(shù)

Ｎ可以寫成

Ｎ＝Ｒe.m

m

：尾數(shù)，是一個純小數(shù)。e

：比例因子的指數(shù)，稱為浮點(diǎn)的指數(shù)，是浮點(diǎn)數(shù)的階碼，是一個整數(shù)，指明了小數(shù)點(diǎn)在數(shù)據(jù)中的位置。R：比例因子的基數(shù)，對于二進(jìn)計數(shù)值的機(jī)器是一個常數(shù)，一般規(guī)定Ｒ

為2，8或16。

一個機(jī)器浮點(diǎn)數(shù)由階碼和尾數(shù)及其符號位組成。

3.

計算機(jī)中實(shí)數(shù)的浮點(diǎn)表示2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示3.

計算機(jī)中實(shí)數(shù)的浮點(diǎn)表示2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的表示4.IEEE754標(biāo)準(zhǔn)32位、64位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)格式無論是