北師大八年級(jí)下冊(cè)期中階段數(shù)學(xué)試題有答案

八級(jí)下期數(shù)試一選題1.已知，列式子不成立的是（）A.B.C.D.如果，么2.下列銀行標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.

D.3.如圖，，的標(biāo)為

，，將線段

平移至，

的值為（）A.B.C.D.4.西寧市天然氣公司在一些居民區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)元，再對(duì)每戶收費(fèi)元某小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足

元，則這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)（）A.至少戶

B.至多戶

C.至少戶

D.至多戶5.如圖，在

中，

，

的平分線

交

于點(diǎn)，，

，則

的面積是（）A.B.C.

D.6.如圖，室里有一只倒地的裝垃圾的灰斗，

與地面的夾角為，

，小賢同學(xué)將它繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，扶起平放在地面上（如圖灰柄

繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為（）

A.

B.

C.

D.7.如圖，函數(shù)

和

的圖象相交于點(diǎn)

，則不等式

的解集為（）A.

B.

C.

D.8.已知

中，

，，角

的頂點(diǎn)是

中點(diǎn)，兩邊

，

分別交，于點(diǎn)，，出以下結(jié)論：①

；②

和

可以分別看作由

和

繞點(diǎn)順針?lè)较蛐D(zhuǎn)

得到的；③④

是等腰直角三角形；．其中始終成立的有（）A.個(gè)B.C.個(gè)D.個(gè)二填題9.命題“等腰三角形兩腰上的高等”________題（填“真”或“假”出它的逆命題________．10.如圖所示的美麗圖案，可以作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋次每次旋________度形成的．11.如圖，在，連接

中，，則

，，，的周長(zhǎng)________．

沿射線

的方向平移個(gè)單位后，得到

12.如圖，等腰

中，，

的垂直平分線

交

于點(diǎn)，，

的度數(shù)是________度．13.若不等式14.如圖，已知

無(wú)解，則實(shí)數(shù)的值范圍是________．平分，，，，

于點(diǎn)，

于點(diǎn)．如果點(diǎn)是

的中點(diǎn)，則

的長(zhǎng)是_______．三作題15.已知：線段，直線及外點(diǎn)．求作：

，使直角邊，垂足為點(diǎn)，邊．四解題16.解下列不等式（組）解不等式；解不等式組．17.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每小正方形的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位，將

繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)

，得到；再將要求寫畫法）

，向右平移個(gè)位，得到

″″″請(qǐng)你畫出和″″″不18.有

名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子畝辣椒畝已知每畝茄子平

均可收入

萬(wàn)元，每畝辣椒平均可收入

萬(wàn)元，要使總收入不低于

萬(wàn)元，則最多只能安排多少人種茄子？19.如圖，已知

，點(diǎn)、在段

上，

與

交于點(diǎn)，，．求證：若，證：

平分．20.百舸競(jìng)渡，激情飛揚(yáng)．為紀(jì)愛國(guó)詩(shī)人屈原，某市舉行龍舟賽．甲、乙兩支龍舟隊(duì)在比賽時(shí)，路程（米）與時(shí)間（鐘）之間的數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：最先達(dá)到終點(diǎn)的________隊(duì)比另一對(duì)________分到達(dá)；在比賽過(guò)程中，乙隊(duì)在第_分鐘和________分時(shí)兩次加速；求在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先？相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過(guò)

的時(shí)間范圍________．21.

如圖所，在

中，

的垂直平分線交

于點(diǎn)，

于點(diǎn)．

的垂直平分線交

于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，求證：如圖所，在中，若

，

的周長(zhǎng)

，

；21.的垂直平分線交

于點(diǎn)，

于點(diǎn)．

的垂直平分線交

于點(diǎn)，

于點(diǎn)，接

、

，試判斷

的形狀，并證明你的結(jié)論．21.如圖所，在

中，若

，

的垂直平分線交

于點(diǎn)，

于點(diǎn)，

的垂直平分線交

于點(diǎn)，

于點(diǎn)，連接、

，若

，

，求

的長(zhǎng)．

22.如圖，在

中，

，

，點(diǎn)在段

上運(yùn)動(dòng)（不與、重接，作，

交線段

于．點(diǎn)從向運(yùn)時(shí)，與的數(shù)關(guān)系式；

逐漸變（“大”或“”，，求當(dāng)

的長(zhǎng)度是多少時(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；在點(diǎn)的動(dòng)過(guò)程中，

的形狀也在改變，當(dāng)

等于多少度時(shí)，

是等腰三角形？判斷并說(shuō)明理由．答1.【案D【解析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變．【解答】解：、等式兩邊同加上，等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以，等方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以，等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；、不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選．2.【案C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：、是軸對(duì)稱圖，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．3.【案A【解析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為，可得點(diǎn)上平移了個(gè)位，由點(diǎn)移前后的橫坐標(biāo)分別是為、，得點(diǎn)向右平移了個(gè)單位，由此得線段

的平移的過(guò)程是：向上平移個(gè)位，再向右平移個(gè)位，所以點(diǎn)、均此規(guī)律平移，由此可得

，，故

．故選：．4.【案C【解析】根據(jù)“戶民按

元計(jì)算總費(fèi)用整初裝費(fèi)”列不等式求解即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為戶

則，解得．∵是數(shù)，∴這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少故選．5.【案B

戶．【解析】過(guò)作【解答】解：過(guò)作

于，據(jù)角平分線性質(zhì)求出，根據(jù)三角形的面積求出即可．于，∵，∴，∵

平分，∴，∴

的面積是，故選6.【案D【解析】連結(jié)并且延長(zhǎng)至，據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義，由角的和差關(guān)系即可求解．【解答】解：如圖：連結(jié)

并且延長(zhǎng)至，因?yàn)?，即旋轉(zhuǎn)角為，所以灰斗柄

繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為．故選：．7.【案B【解析】觀察圖象，寫出直線

在直線

的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：∵函數(shù)∴，解得：，∴點(diǎn)，

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，，即不等式故選．8.【案B

的解集為．

【解析】先利用

為等腰直角三角形得到

，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到

，平分，為等腰直角三角形，

，于是可證明，由于當(dāng)

，所以時(shí)，

，，所以

與

，于是可判定不一定相等；利用旋轉(zhuǎn)的定義可對(duì)②進(jìn)行判斷；最后利用從而得到．【解答】解：∵，，∴為等腰直角三角形，∴，∵點(diǎn)的中點(diǎn)，

得到

，所以

，∴∵∴在∴

，和

平分，，中，，

，，∴

，

，∴∴

為等腰直角三角形，所以③正確；，而當(dāng)時(shí)，所以①錯(cuò)誤；∵，，∴繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

，可得到

，

，同理可得所以②正確；∵∴

繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，

可得到

，∴

，∴

．所以④正確．故選9.【案】真,如果一個(gè)三角兩條邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．【解析】正確的命題即為真命題，把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．【解答】解：等腰三角形兩腰上的高相等是真命題；等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是如果一個(gè)三角形兩條邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是腰三角形．故答案為：真，如果一個(gè)三角形兩條邊上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．

10.【答案】,【解析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個(gè)要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②轉(zhuǎn)方向；③轉(zhuǎn)角度）設(shè)計(jì)圖案，進(jìn)而斷出基本圖形和旋轉(zhuǎn)次數(shù)與角度．【解答】解：如圖所示的美麗圖案，可以看作是由一個(gè)三角形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)次，每次旋轉(zhuǎn)度成的，故答案為：；．11.【答案】【解析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定

為

邊三角形，然后求解．【解答】解：由題意，得

，∴

．由平移性質(zhì)，可知

，

，∴∴∴

，且為等邊三角形，的周長(zhǎng)

，．故答案為：

．12.【答案】【解析】由中，

的垂直平分線，可得

交

于點(diǎn)，得，繼而可得：

，即可證得，由等腰，解此方程即可求得答案．【解答】解：∵∴，∴，

是

的垂直平分線，∵等腰

中，

，∴

，∴

，解得：故答案為：

．．13.【答案】【解析】先把當(dāng)已知條件求不等式的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解即可得出的取值范圍．【解答】解：∵不等式組無(wú)解，

，由①得，，②得，，∴，得

．故答案為：14.【答案】

．【解析】由

平分

，，，，得

是等腰三角形，，又由含

角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得

的值，繼而求得

的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得

的長(zhǎng)．

【解答】解：∵

平分，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，是∴．故答案為：．15.【答案】

的中點(diǎn)，解：作法：①過(guò)作，足為，②以為心，以為徑畫圓交直線，③連接，則

就是所求作的直角三角形；【解析】利用過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法過(guò)作的垂線，以為心，長(zhǎng)半徑畫弧，交于，可得到；【解答】解：作法：①過(guò)作，足為，②以為心，以為徑畫圓交直線，③連接，則

就是所求作的直角三角形；16.【答案】解：

去分母得，

去括號(hào)得移項(xiàng)得系數(shù)，系數(shù)化為得．;解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為

，，．

．【解析】

去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并，再把的系數(shù)化為即．

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【解答】解：去母得，去括號(hào)得移項(xiàng)得系數(shù)，系數(shù)化為得．;解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為17.【答案】解：如圖，

，，．

．和″″″為所求．【解析】現(xiàn)將點(diǎn)、繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，次連接得

，再將

三頂點(diǎn)分別向右平移個(gè)位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得

″″″【解答】解：如圖，

和″″″為所求．18.【答案】解：安排人茄，

依題意得：解得：．所以最多只能安排人茄子．【解析】設(shè)安排人茄子，根據(jù)有

，名合作伙伴，每人可種茄子畝辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬(wàn)元，每畝辣椒可收入

萬(wàn)元，若要使收入不低于

萬(wàn)元，可列不等式求解．【解答】解：安排人茄子，依題意得：解得：．所以最多只能安排人茄子．19.【答案】證明：∵∴，即∵，

，，

，∴在∴

與和，

都為直角三角形，中，，∴∴∴∵∴平分【解析】

；;∵，，，．由于

與

（已證是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質(zhì)即可證明;

先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出【解答】證明：∵

，

，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．∴

，即

，∵∴在∴

與和，

，都為直角三角形，中，，∴∴∴∵

；;∵，，，

（已證∴

平分

．20.【答案】乙，得

;,;，

設(shè)甲隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，

即甲隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

，當(dāng)

時(shí)，乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，

，即當(dāng)令

時(shí)，乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，

，即當(dāng)

時(shí)，甲隊(duì)領(lǐng)先；

或【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)和早到多長(zhǎng)時(shí)間;

根據(jù)函數(shù)圖象可以得到乙隊(duì)在第幾分鐘開始加速；;

根據(jù)函數(shù)圖象可以去的甲乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以得到在什么時(shí)間范圍內(nèi)，甲隊(duì)領(lǐng)先；

根據(jù)函數(shù)圖象可以求得相遇前，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過(guò)

的時(shí)間范圍．【解答】解：

由圖象可得，最先達(dá)到終點(diǎn)的是乙隊(duì)，比甲隊(duì)早到：

分鐘，;

由圖象可得，在比賽過(guò)程中，乙隊(duì)在第分鐘第分鐘時(shí)兩次加速，;設(shè)甲隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即甲隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

，

，當(dāng)

時(shí)，乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，

，即當(dāng)令

時(shí)，乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，

，即當(dāng)

時(shí)，甲隊(duì)領(lǐng)先；

當(dāng)

時(shí)，設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，即當(dāng)解得，即當(dāng)當(dāng)當(dāng)

時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，，時(shí)，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過(guò)時(shí)，設(shè)乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，時(shí)，乙隊(duì)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得（去

，，，，乙在

段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

，則

，得

，

令

，得

，由上可得，當(dāng)

或

時(shí)，甲乙兩隊(duì)之間的距離不超過(guò)，21.【答案】解：

∵直線

為線段

的垂直平分線（已知∴

（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等又直線

為線段

的垂直平分線（已知∴

（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等∴

的周長(zhǎng)，

（等量代換∵，∴∵∴∴

，的垂直平分線交，

于點(diǎn)，，∴

，同理：

，∴∴在∴∴

是等邊三角形；，中，，，，，

∵

是，，

的垂直平分線，，∵

，∴

，∴∵∴

是

，的垂直平分線，，在

中，根據(jù)勾股定理得，

，∴

．【解析】

由直線

為線段

的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：可得

，同理可得，然后表示出三角形

的三邊之和，等量代換可得其周長(zhǎng)等于

的長(zhǎng)；

由，可得

，又由

的垂直平分線

交

于，出

，即可得出

，同理：

，即可得出結(jié)論;

先利用

是

垂直平分線計(jì)算出

，進(jìn)而得出

，進(jìn)而得出

，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：

∵直線

為線段

的垂直平分線（已知∴

（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等又直線

為線段

的垂直平分線（已知

∴（段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等∴

的周長(zhǎng)（等量代換∵，，∴，∵

的垂直平分線交

于點(diǎn)，∴，∴，∴，同理：，∴

是等邊三角形；∵

是

的垂直平分線，∴，，，在

中，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵

是

的垂直平分線，∴，在∴．

中，根據(jù)勾股定理得，，22.【答案】小

當(dāng)

時(shí)，，理由：∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，在

和

中，∴；;

當(dāng)

的度數(shù)為

或

時(shí)，

的形狀是等腰三角形，理由：在

中，，，∴，①當(dāng)

時(shí)，，∴，符合題意舍，②當(dāng)

時(shí)，，

根據(jù)三角形的內(nèi)角和得，

，∴