貴州省遵義市2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（word版含解析）

2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．在﹣1，﹣2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．12．如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．3．2022年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．317×108 B．×1010 C．×1011 D．×10124．如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1+∠2的值為（）A．90° B．85° C．80° D．60°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．3a2﹣2a2=a26．已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，607．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=﹣b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b8．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC9．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A．39 B．36 C．35 D．3410．如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB=30°，的長(zhǎng)是（）A．12π B．6π C．5π D．4π11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊上，B′C′交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是（）A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣212．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果是．14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=度．15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則+=．16．字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為．17．如圖，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，與∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，連接BE．若S△ACE=，S△BDE=，則AC=．18．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為．三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（π﹣2022）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．20．先化簡(jiǎn)（﹣），再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．21．某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂(lè)園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到）（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈，sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈）22．2022年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛(ài)旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛(ài)的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是度．（4）全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶海”路線的人數(shù)約為多少？23．如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是．（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率．②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是．24．如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn)．（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．25．上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯單價(jià)（元/MB）1﹣100MBa101﹣500MB501﹣20GBb語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi)（元/分鐘）1﹣500分鐘501﹣1000分鐘1001﹣2000分鐘m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=×500+×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值．26．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的⊙P與射線BA交于點(diǎn)D，射線PD交射線CA于點(diǎn)E．（1）若點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）當(dāng)BP=2時(shí)，試說(shuō)明射線CA與⊙P是否相切．（3）連接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的長(zhǎng)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為x=﹣，并與y軸交于點(diǎn)G．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位，使B點(diǎn)移到點(diǎn)E，然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF．若點(diǎn)F恰好落在拋物線上．①求m的值；②連接CG交x軸于點(diǎn)H，連接FG，過(guò)B作BP∥FG，交CG于點(diǎn)P，求證：PH=GH．

2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．在﹣1，﹣2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的一個(gè)數(shù)是：﹣2，故選C．2．如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊有一個(gè)小正方形，故選：C．3．2022年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．317×108 B．×1010 C．×1011 D．×1012【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將317億用科學(xué)記數(shù)法表示為：×1010．故選：B．4．如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1+∠2的值為（）A．90° B．85° C．80° D．60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD∥a，則∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°．故選A．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．3a2﹣2a2=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、3a2﹣2a2=a2，故D正確．故選：D．6．已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30，40，50，60，70，最中間的數(shù)是50，則中位數(shù)是50；故選C．7．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=﹣b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＞b【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】利用反比例函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案．【解答】解：∵k＞0，∴當(dāng)x＞0時(shí)，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，∵1＜3，∴a＞b，故選D．8．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷．【解答】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB=AD時(shí)?ABCD是菱形；B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，?ABCD是菱形；C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯(cuò)誤；D、∠BAC=∠DAC時(shí)，∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=AC，∴?ABCD是菱形．故選C．9．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x﹣1，x，x+1．由題意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x為整數(shù)，∴x=12時(shí)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和最大，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為：11+12+13=36．故選B．10．如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB=30°，的長(zhǎng)是（）A．12π B．6π C．5π D．4π【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】如圖，連接OC，利用圓周角定理和鄰補(bǔ)角的定義求得∠AOC的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可．【解答】解：如圖，連接OC，∵∠CAB=30°，∴∠BOC=2∠CAB=60°，∴∠AOC=120°．又直徑AB的長(zhǎng)為12，∴半徑OA=6，∴的長(zhǎng)是：=4π．故選：D．11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且∠CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD邊上，B′C′交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是（）A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)．【分析】由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得出FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，B′E=BE，∠B′=∠B=90°，求出∠DC′F=30°，得出FC′=FC=2DF，求出DF=1，DC′=DF=，則C′A=3﹣，AG=（3﹣），設(shè)EB=x，則GE=2x，得出方程，解方程即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：FC′=FC，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，B′E=BE，∠B′=∠B=90°，∴∠DFC′=60°，∴∠DC′F=30°，∴FC′=FC=2DF，∵DF+CF=CD=3，∴DF+2DF=3，解得：DF=1，∴DC′=DF=，則C′A=3﹣，AG=（3﹣），設(shè)EB=x，∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°，∴GE=2x，則（3﹣）+3x=3，解得：x=2﹣，∴GE=4﹣2；故選：C．12．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，⊙P和⊙Q分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．2【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出⊙P和⊙Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出⊙P半徑r的長(zhǎng)度．連接點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥BC，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，求出線段QE、EP的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出線段PQ的長(zhǎng)，此題得解．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴△ACD≌△CAB，∴⊙P和⊙Q的半徑相等．在Rt△BC中，AB=4，BC=3，∴AC==5，∴⊙P的半徑r===1．連接點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥BC，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交QE于點(diǎn)E，則∠QEP=90°，如圖所示．在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2，∴PQ===．故選B．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果是﹣2．【考點(diǎn)】二次根式的加減法．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化成同類二次根式，根據(jù)合并同類二次根式，可得答案．【解答】解：原式=﹣3=﹣2，故答案為：﹣2．14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=35度．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠C=35°，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABD=∠A，問(wèn)題得解．【解答】解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=35°，∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=35°，故答案為：35．15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則+=﹣2．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】利用韋達(dá)定理求得x1+x2=2，x1?x2=﹣1，然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1?x2=﹣1，∴+==﹣2．故答案是：﹣2．16．字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為a⊕c．【考點(diǎn)】推理與論證．【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個(gè)圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個(gè)符號(hào)所代表的圖形，即可得出結(jié)論．【解答】解：結(jié)合前兩個(gè)圖可以看出：b代表正方形；結(jié)合后兩個(gè)圖可以看出：d代表圓；因此a代表線段，c代表三角形，∴圖形的連接方式為a⊕c故答案為：a⊕c．17．如圖，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，與∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，連接BE．若S△ACE=，S△BDE=，則AC=2．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】設(shè)BC=4x，根據(jù)面積公式計(jì)算，得出BC=4BD，過(guò)E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G；證明CFEG為正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正方形的邊長(zhǎng)（用x表示），再利用已知的面積建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可．【解答】解：過(guò)E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G，設(shè)BC=4x，則AC=4x，∵CE是∠ACB的平分線，EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=，∴BD=AC=x，∴CD=3x，∵四邊形EFCG是正方形，∴EF=FC，∵EF∥CD，∴=，即=，解得，EF=x，則×4x×x=，解得，x=，則AC=4x=2，故答案為：2．18．如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為5．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6，8）、（10，0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長(zhǎng)及△PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得S△ABD=2，從而求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積．【解答】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，∴CD=4，根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積最大，S△PAD=×AD×DC=8，∴AD=4，又∵S△ABD=×AB×AD=2，∴AB=1，∴當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積=×（AB+CD）×AD=5，故答案為：5．三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（π﹣2022）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：（π﹣2022）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°=1+﹣1+﹣2×=1+﹣1+﹣=．20．先化簡(jiǎn)（﹣），再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則，將原式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【解答】解：（﹣）==?=，∵a﹣2≠0，a+2≠0，∴a≠±2，∴當(dāng)a=1時(shí)，原式=﹣3．21．某新農(nóng)村樂(lè)園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為（踏板厚度忽略不計(jì)）．為安全起見，樂(lè)園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到）（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問(wèn)此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈，sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)余弦定理先求出OE，再根據(jù)AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）過(guò)C點(diǎn)作CM⊥DF，交DF于點(diǎn)M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE，再根據(jù)CM=OB+DE﹣OE，求出CM，再與成人的“安全高度”進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：（1）在Rt△ANO中，∠ANO=90°，∴cos∠AON=，∴ON=OA?cos∠AON，∵OA=OB=3m，∠AON=45°，∴ON=3?cos45°≈，∴ND=3+﹣≈，∴h=ND=AF≈；故答案為：．（2）如圖，過(guò)C點(diǎn)作CM⊥DF，交DF于點(diǎn)M，在Rt△CEO中，∠CEO=90°，∴cos∠COE=，∴OE=OC?cos∠COF，∵OB=OC=3m，∠CON=55°，∴OE=3?cos55°≈，∴ED=3+﹣≈，∴CM=ED≈，∵成人的“安全高度”為2m，∴成人是安全的．22．2022年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛(ài)旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛(ài)的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是120人．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是54度．（4）全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出B類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；（4）用2400乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)=24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）B類人數(shù)=120﹣24﹣30﹣18﹣12=36（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角=360°×=54°，故答案為：54；（4）2400×=600，所以估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人．23．如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖．（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是．（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)．①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率．②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；概率公式．【分析】（1）若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對(duì)稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題．（2）①畫出樹狀圖即可解決問(wèn)題．②不可能出現(xiàn)中心對(duì)稱圖形，所以概率為0．【解答】解：（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對(duì)稱圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是．故答案為．（2）①由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率==．②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是．故答案為．24．如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn)．（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，證出∠E=∠F，AE=CF，由ASA證明△CFP≌△AEQ，即可得出結(jié)論；（2）證明△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1，AQ=AE，求出PE=BP=，得出EQ=PE+PQ=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出AQ=AE=3，求出AB=AE﹣BE=2，DQ=BP=1，得出AD=AQ+DQ=4，即可求出矩形ABCD的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠E=∠F，∵BE=DF，∴AE=CF，在△CFP和△AEQ中，，∴△CFP≌△AEQ（ASA），∴CP=AQ；（2）解：∵AD∥BC，∴∠PBE=∠A=90°，∵∠AEF=45°，∴△BEP、△AEQ是等腰直角三角形，∴BE=BP=1，AQ=AE，∴PE=BP=，∴EQ=PE+PQ=+2=3，∴AQ=AE=3，∴AB=AE﹣BE=2，∵CP=AQ，AD=BC，∴DQ=BP=1，∴AD=AQ+DQ=3+1=4，∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×4=8．25．上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招﹣﹣“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語(yǔ)音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯單價(jià)（元/MB）1﹣100MBa101﹣500MB501﹣20GBb語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi)（元/分鐘）1﹣500分鐘501﹣1000分鐘1001﹣2000分鐘m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語(yǔ)音通話費(fèi)=×500+×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過(guò)1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）由600M和2G均超過(guò)500M，分段表示出600M和2G的費(fèi)用，由此可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時(shí)間，先求出丙定制1G流量的費(fèi)用，再根據(jù)“套餐費(fèi)用=流量費(fèi)+語(yǔ)音通話費(fèi)”即可列出關(guān)于m、x的二元一次方程組，解方程組即可得出m的值．【解答】解：（1）依題意得：，解得：．∴a的值為元/MB，b的值為元/MB．（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x＞1000）分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時(shí)間，丙定制了1GB的月流量，需花費(fèi)100×+×+×=（元），依題意得：，解得：m=．答：m的值為元/分鐘．26．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的⊙P與射線BA交于點(diǎn)D，射線PD交射線CA于點(diǎn)E．（1）若點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）當(dāng)BP=2時(shí)，試說(shuō)明射線CA與⊙P是否相切．（3）連接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）過(guò)A作AF⊥BC于F，過(guò)P作PH⊥AB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CF=AC?cos30°=6×=3，推出∠CEP=90°，求得CE=AC+AE=6+y，列方程PB+CP=x+=6，于是得到y(tǒng)=﹣x+3，根據(jù)BD=2BH=x＜6，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到PE=PC=2=PB，于是得到射線CA與⊙P相切；（3）D在線段BA上和延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)果．【解