第一章第3節(jié)正方形的性質與判定同步習題 九年級數(shù)學北師大版上冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁北師大版九年級上期數(shù)學第一章第3節(jié)正方形的性質與判定一、選擇題在菱形ABCD中,若要添加一個條件后,使它是正方形,則添加的條件可以是（

）A.AB=AD B.AB⊥BC C.AC⊥BD D.AC平分∠BAD如圖,將矩形紙片折疊,使A點落在BC上的F處,折痕為BE.連接EF后展開,若沿EF剪下,則折疊部分是一個正方形,其數(shù)學原理是（

）A.鄰邊相等的矩形是正方形

B.對角線相等的菱形是正方形

C.兩個全等的直角三角形構成正方形

D.軸對稱圖形是正方形如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在BC,CD上,BE=CF,則圖中與∠AEB相等的角的數(shù)量是（

）???????A.1

B.2

C.3

D.4已知：如圖，M是正方形ABCD內的一點，且MC=MD=AD，則∠AMB的度數(shù)為（）A.120°

B.135°

C.145°

D.150°如圖，已知E是正方形ABCD對角線AC上一點，且AB=AE，則∠DBE度數(shù)是（）15°

B.32.5°

C.22.5°

D.30°在如圖所示的正方形ABCD中，點E在邊CD上，把△ADE繞點A順時針旋轉得到△ABF，∠FAB=20°，旋轉角的度數(shù)是（）A.110°

B.90°

C.70°

D.20°下列判斷正確的是（）A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

B.對角線相等的菱形是正方形

C.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（

）cm2．A.4 B.8 C.12 D.16如圖，在正方形ABCD中，A、B、C三點的坐標分別是（-1，2）、（-1，0）、（-3，0），將正方形ABCD向右平移3個單位，則平移后點D的坐標是（）(?6,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+3，其中正確的序號是（）A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④二、填空題如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在正方形外，△DCE為等邊三角形，連接BE交DC于點G．寫出圖中一個度數(shù)為75°的角：______．

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

如圖，四邊形ABCD是一個正方形，E是BC延長線上的一點，且AC=EC，則∠DAE=______.

如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則∠CDE=______°．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E，F(xiàn)分別在AB，BC上.將△DAE，△DCF分別沿DE，DF向內折疊，此時DA與DC重合（A、C都落在G點），若GF=4，EG=6，則DG的長為______.

如圖,正方形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,點E在BD上,且BE=CD,則∠BEC的度數(shù)為

.

如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，以CE為邊向正方形ABCD外部作正方形CEFG，連接AF，P、Q分別是AF、AB的中點，連接PQ.若AB=6，CE=4，則PQ=______如圖，在正方形ABCD中，點P在AB邊上，AE⊥DP于E點，CF⊥DP于F點，若AE=4，CF=7，則EF=______．

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且EF=6，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則CP+PM的最小值是______．

如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點，且DF=1，BE=3，連接EF，O為線段EF的中點，將四邊形BCFE沿邊EF翻折，使C點落在M處，使B點落在N處，連接OM，則OM的長度為______．

三、解答題已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE，連接BG、DE．

求證：（1）BG=DE；（2）BG⊥DE．

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OB、OC上，OE=OF.寫出AE與BF的關系，并說明理由.

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

在正方形ABCD中，∠EDF=45°，求證：EF=AE+CF．

如圖,已知正方形ABCD,點E是AB上的一點,連接CE,以CE為一邊,在CE的上方作正方形CEFG,連接DG.求證:(1)△C