2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《三角形》拓展練習(xí)（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《三角形》拓展練習(xí)一 、選擇題1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()2.現(xiàn)有長(zhǎng)為2cm、3cm、4cm、5cm的線段，用其中三條圍成三角形，可以圍成不同的三角形共有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)3.三角形的角平分線是()A.射線

B.線段C.直線

D.射線或直線4.畫(huà)△ABC中AB邊上的高，下列畫(huà)法中正確的是（）5.如圖，A、P是直線m上的任意兩個(gè)點(diǎn)，B、C是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線m∥n；則下列說(shuō)法正確的是()A．AB∥PCB．△ABC的面積等于△BCP的面積C．AC=BPD．△ABC的周長(zhǎng)等于△BCP的周長(zhǎng)6.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是l：5：6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為()A.60°B.75°C.90°D.120°7.如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD是△ABC一條角平分線，則∠CAD度數(shù)為()A.40°B.45°C.50°D.55°8.如圖,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,則∠ADE的大小是(

)A.45°

B.54°

C.40°

D.50°9.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是()A．45°

B．60°

C．75°

D．85°10.如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（）A.7.5° B.10° C.15° D.18°11.如圖，下列說(shuō)法正確的是().A.∠B＞∠2

B.∠2＋∠D＜180°C.∠1＞∠B＋∠D

D.∠A＞∠112.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則∠BED等于()A．120°

B．108°

C．72°

D．36°二 、填空題13.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊x為最大邊，則x的范圍為_(kāi)__________．14.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)│a＋b－c│－│b－a－c│的結(jié)果是.15.已知AD為△ABC的中線，AB=5cm，且△ACD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2cm，則AC=．16.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠B＝.17.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=__________。18.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為.三 、解答題19.已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為(a+2b)厘米，第二條邊比第一條邊短(b-2)厘米，第三條邊比第二條邊短3厘米.(1)請(qǐng)用式子表示該三角形的周長(zhǎng).(2)當(dāng)a=2，b=3時(shí)，求此三角形的周長(zhǎng).(3)當(dāng)a=2，三角形的周長(zhǎng)為27時(shí)，求此三角形各邊的長(zhǎng).20.如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．21.如圖,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度數(shù).

22.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．23.如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部點(diǎn)A′的位置，通過(guò)計(jì)算我們知道：2∠A＝∠l＋∠2.請(qǐng)你繼續(xù)探索：(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置，如圖②，此時(shí)∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系?(2)如果把四邊形ABCD沿時(shí)折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠l與∠2之間的關(guān)系嗎?(直接寫(xiě)出關(guān)系式即可)

答案1.A.2.C3.B4.C

5.B6.C7.A8.C9.C.10.C11.B12.B13.答案為：6＜x＜9．14.答案為：2b-2c.15.答案為：3cm．16.答案為：80°.17.答案為：130

18.答案為：30°.19.解：(1)第二條邊長(zhǎng)(單位：厘米)為(a+2b)-(b-2)=a+b+2；第三條邊長(zhǎng)(單位：厘米)為a+b+2-3=a+b-1；周長(zhǎng)(單位：厘米)為(a+2b)+(a+b+2)+(a+b-1)=3a+4b+1.(2)當(dāng)a=2，b=3時(shí)，此三角形的周長(zhǎng)為3a+4b+1=3×2+4×3+1=19(厘米).(3)當(dāng)a=2，三角形的周長(zhǎng)為27時(shí)，3×2+4b+1=27.解得b=5.所以a+2b=12，a+b+2=9，a+b-1=6.第一條邊長(zhǎng)12厘米，第二條邊長(zhǎng)9厘米，第三條邊長(zhǎng)6厘米.20.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.21.解：∠BDC=110°；22.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∵∠B=60°，∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=100°．∵CE是∠ACB的平分線，∴∠BCE=eq\f(1,2)∠ACB=50°，∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．23.解：(1)2∠A＝∠1－∠2.觀察圖②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180°，所以∠1＋2∠ADE＋2