【教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版】《利用三角形全等測(cè)距離》(北師大)

精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《利用三角形全等測(cè)距離》教課方案◆教材剖析利用三角形全等沒(méi)距離是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第四章第五節(jié)內(nèi)容，本章主要研究三角形的性質(zhì)及三角形的應(yīng)用；本節(jié)要求能利用三角形的全等解決“丈量不行抵達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)質(zhì)問(wèn)題；能在解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思慮和說(shuō)理表達(dá)；因此本節(jié)的要點(diǎn)是能利用三角形的全等解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題?！艚陶n目的【知識(shí)與能力目標(biāo)】1．能利用三角形的全等解決“丈量不行抵達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)質(zhì)問(wèn)題；2．能在解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思慮和說(shuō)理表達(dá)；【過(guò)程與方法目標(biāo)】1．經(jīng)歷探究設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)全等三角形測(cè)距離的過(guò)程中，培育學(xué)生思想的邏輯性和發(fā)散性；2．掌握利用三角形全等“測(cè)距離”的延伸全等法、垂直全等法；【感情態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】1．經(jīng)過(guò)故事，激發(fā)學(xué)生的踴躍性，感覺(jué)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；在小組合作溝通；2．解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育學(xué)生的合作精神；◆教課重難點(diǎn)育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan【教課要點(diǎn)】能利用三角形的全等解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題；【教課難點(diǎn)】怎樣靈巧多樣地結(jié)構(gòu)全等三角形；◆課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；◆教課過(guò)程一、導(dǎo)入請(qǐng)你在以下各圖中，以最快的速度畫(huà)出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰(shuí)快！二、新課一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人敘述了這樣一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍堡壘隔河相望.為了炸掉這個(gè)堡壘，需要知道堡壘與我軍陣地的距離．在不可以過(guò)河丈量又沒(méi)有任何丈量工具的狀況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法：為成功炸毀堡壘立了一功.這位聰慧的八路軍戰(zhàn)士的方法以下：他面向堡壘的方向站好，而后調(diào)整帽子，使視野經(jīng)過(guò)帽檐正好落在堡壘的底部；而后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持方才的姿態(tài)，這時(shí)視野落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的方法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與堡壘間的距離．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan(1)戰(zhàn)士所敘述的方法中，已知條件是什么？由戰(zhàn)士所敘述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測(cè)的是敵堡壘(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只需按要求(如圖)測(cè)得HC的長(zhǎng)度即可.(即BH=HC)讓學(xué)生說(shuō)明“戰(zhàn)士的丈量方法”，并演示了“利用戰(zhàn)士的方法”在教室中找到了與自己距離相等的兩個(gè)點(diǎn)（他用書(shū)籍看作簡(jiǎn)略的帽檐演示了一番），并說(shuō)明：這一過(guò)程中，人的身高沒(méi)變、人與地面垂直沒(méi)變、俯視角沒(méi)變。知足“角邊角”條件，因此戰(zhàn)士是利用三角形全等，依據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”解決問(wèn)題.戰(zhàn)士很聰慧，我要向他學(xué)習(xí)，遇到問(wèn)題要多動(dòng)腦，總會(huì)找到解決的方法.教師總結(jié)：用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題必定要從實(shí)質(zhì)出發(fā)，將其結(jié)構(gòu)為的確可行的全等三角形，而不可以離開(kāi)實(shí)質(zhì)，穿墻丈量.想想如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩頭，小明想用繩索丈量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)想法：先在地上取一個(gè)能夠直接抵達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延伸到D，使CD=CA；連結(jié)BC并延伸到E，使CE=CB，連結(jié)DE并丈量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A，B間的距離.小明是這樣想的：在△ABC和△DEC中，由于AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan因此△ABC≌△DEC，因此AB=DE.針對(duì)池塘問(wèn)題：各組競(jìng)爭(zhēng)展現(xiàn)了以下五種設(shè)計(jì)方案，其余組對(duì)其方案過(guò)程，說(shuō)理進(jìn)行評(píng)論，增補(bǔ).三、習(xí)題1．如圖，小明家有一個(gè)玻璃容器，他想丈量一下它的內(nèi)徑是多少？可是他沒(méi)法將刻度尺伸進(jìn)去直接丈量，于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB，CD的中點(diǎn)連在一同，木條能夠繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只需丈量A，C的距離，就能夠知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道此中的道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因．解：以下圖：連結(jié)AC，BD，在△ODB和△OCA中，AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO∴△ODB≌△OCA（SAS），BD=AC．故只需丈量A，C的距離，就能夠知道玻璃容器的內(nèi)徑．育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan四、拓展課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不當(dāng)心掉到兩墻之間，如圖，求證：△ADC≌△CEB．證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC∴△ADC≌△CEB（AAS）．鏈接中考1．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形時(shí)，第一步驟應(yīng)為（）A．作一條線段等于已知線段B．作一個(gè)角等于已知角C．作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D．先作一條線段等于已知線段或先作一個(gè)角等于已知角答案：D分析：解答：已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形，能夠先A法，也能夠先B法，可是都不全面，由于這兩種方法都能夠，應(yīng)選D。剖析：作一個(gè)三角形等于已知的三角形，有多種方法，此題是此中的兩邊及夾角作圖，用的是ASA判斷定理。2．如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折疊，使點(diǎn)B與育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ACD的周長(zhǎng)為（）圖3答案：15cm分析：解答：∵把△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合∴DA=DB∵AC=5cm，BC=10cm∴△ACD的周長(zhǎng)為AC+CD+DA=AC+CD+DB=AC+CB=5cm+10cm=15cm答：△ACD的周長(zhǎng)為15cm剖析：此題充分利用線段垂直均分線的性質(zhì)和線段的和差進(jìn)行解決問(wèn)題，步驟雖多，但內(nèi)容較簡(jiǎn)單。3．以下圖，小王想丈量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長(zhǎng)度相等的鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)連在一同，A，B兩點(diǎn)可活動(dòng)，使M，N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A′，B?′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，而后量出AB的長(zhǎng)度，便可量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請(qǐng)說(shuō)明原因．答案：∵AA′，BB′的中點(diǎn)為OOA＝OA′，OB＝OB′又∠AOB＝∠A′OB′∴△A′OB′≌△AOB，AB=A′B′．分析：解答：答案處有解答過(guò)程剖析：依據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，獲得兩組邊對(duì)應(yīng)相等，再依據(jù)對(duì)頂角相等獲得三角形全等的第三個(gè)條件，于是獲得三角形全等。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方