2023年中考數(shù)學(xué)一輪綜合培優(yōu)測試卷：二次函數(shù)動態(tài)幾何綜合題【含答案】

2023年中考數(shù)學(xué)一輪綜合培優(yōu)測試卷：二次函數(shù)動態(tài)幾何綜合題一、綜合題1．如圖，直線y=?12x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（1）求拋物線的解析式．（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA，PB，PO，若△POA的面積是△POB面積的43①求點P的坐標(biāo)；②點Q為拋物線對稱軸上一點，請求出QP+QA的最小值．2．如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B(5，0)，另一個交點為A，且與y軸交于點C(0，5)．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的動點，過點M作MN//y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S13．拋物線y=ax2+bx+3過點A(-1，0)，點B(3，0)，頂點為C．（1）求拋物線的表達式及點C的坐標(biāo)；（2）如圖1，點P在拋物線上，連接CP并延長交x軸于點D，連接AC，若△DAC是以AC為底的等腰三角形，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，在(2)的條件下，點E是線段AC上(與點A，C不重合)的動點，連接PE，作∠PEF=∠CAB，邊EF交x軸于點F，當(dāng)AF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)．4．如圖1，拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A(?3,0)（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，D點坐標(biāo)為(23,0)，連結(jié)DC.若點H是線段DC上的一個動點，求（3）如圖3，連結(jié)AC，過點B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點P，過點P作直線AC的垂線交直線l于點E，過點E作x軸的平行線交AC于點F，已知PE=CF.①求點P的坐標(biāo)；②在拋物線y=x2+bx+c5．已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（2，-3）和（4，5）.（1）求拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)；（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)-2<x<2時，直線y=m與該圖象有一個公共點，求m的值或取值范圍.6．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B，且點A(1,0)，與y軸交于點C(0,?2)（1）求這條拋物線的解析式；（2）若在x軸上方的拋物線上有點D，使△BCD的內(nèi)心恰好在x軸上，求此時△BCD的面積；（3）在直線BC上方的拋物線上有一動點P，過P作PM⊥x軸，垂足為M是否存在P點，使得以B、P、M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．7．如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，其中點B的坐標(biāo)為(3,0)，點C的坐標(biāo)為（0,3），直線l經(jīng)過B（1）求拋物線的解析式；（2）過點C作CD//x軸交拋物線于點D，過線段CD上方的拋物線上一動點E作EF⊥CD交線段BC于點F，求四邊形ECFD的面積的最大值及此時點E的坐標(biāo)；（3）點P是在直線l上方的拋物線上一動點，點M是坐標(biāo)平面內(nèi)一動點，是否存在動點P、M，使得以C、B、P、M為頂點的四邊形是矩形？若存在，請寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點E，連接BE，BP，請判斷△BEP的形狀，并說明理由；（3）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點D，在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．9．如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D.（1）求頂點D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C.①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，點E是y軸負(fù)半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標(biāo)；③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標(biāo).10．如圖，已知拋物線y=a(x+2)(x?6)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，OB=20C．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，若P是第一象限拋物線上的一點，連接AC、PA、PC，PA交y軸于點F，ΔPAC的面積是S，P點橫坐標(biāo)是t，求出S與t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，若D是y軸的負(fù)半軸上的點，連接PD、AD，PD交x軸于點M，當(dāng)S=2時，將線段PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，射線EB與AD交于點R、與PD交于點N，若tan∠APD=3511．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=14，AD=42，CD=7．直線l經(jīng)過A、D兩點，且sin∠DAB=22（1）求腰BC的長；（2）當(dāng)Q在BC上運動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，是否存在某一時刻t，使得△MPQ的面積S是梯形ABCD面積的14（4）隨著P，Q兩點的運動，當(dāng)點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當(dāng)t為何值時，△QMN為等腰三角形？12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=13x2-2x經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸正半軸交于點A，該拋物線的頂點為M，直線y=-1（1）求b的值及點M坐標(biāo)；（2）將直線AB向下平移，得到過點M的直線y=mx+n，且與x軸負(fù)半軸交于點C，取點D(2，0)，連接DM，此時發(fā)現(xiàn)∠ADM-∠ACM是個常數(shù)，請寫出這個常數(shù)，并證明；（3）點E是線段AB上一動點，點F是線段OA上一動點，連接EF，線段EF的延長線與線段OM交于點G，當(dāng)∠BEF=2∠BAO時，是否存在點E，使得3GF=4EF？若存在，直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.13．如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-3，0），與y軸交于點C（0，-3）在拋物線上.（1）求拋物線的表達式；（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出當(dāng)PB+PC最小時點P的坐標(biāo)；（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標(biāo).14．如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0），B（0，﹣3）兩點．（1）求這個拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得O、B、C、P四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．如圖，拋物線y=?x2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線BC（1）求拋物線的表達式；（2）動點D在直線BC上方的二次函數(shù)圖象上，連接DC，DB，設(shè)（3）當(dāng)點E為拋物線的頂點時，在x軸上是否存在一點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)．16．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（﹣2，2），點B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．（1）求點E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標(biāo)；（4）連接AN，當(dāng)△BON面積最大時，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點B、O、P分別與點O、A、N對應(yīng)）的點P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】（1）解：在y=?1令x=0，得y=1；令y=0，得x=2，∴A（2，0），B（0，1）．∵拋物線y=?x∴?4+2b+c=0解得b=∴拋物線的解析式為y=?x（2）解：①設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，?a∴SS∵S∴?∴a1=?∵點P在第一象限，所以a=∴點P的坐標(biāo)為（32②設(shè)拋物線與x軸的另一交點為C，則點C的坐標(biāo)為（?12，連接PC交對稱軸一點，即Q點，則PC的長就是QP+QA的最小值，PC=所以QP+QA的最小值就是5．2．【答案】（1）解：設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，將B（5，0），C（0，5）兩點的坐標(biāo)代入，得5m+n=0n=5解得m=?1n=5故直線BC的解析式為y=-x+5；將B（5，0），C（0，5）兩點的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得25+5b+c=0c=5解得b=?6c=5故拋物線的解析式為y=x2-6x+5；（2）解：設(shè)M（x，x2-6x+5）（1＜x＜5），則N（x，-x+5），∵MN=（-x+5）-（x2-6x+5）=-x2+5x=-（x-52）2+25∴當(dāng)x=52時，MN有最大值25（3）解：∵MN取得最大值時，x=2.5，∴-x+5=-2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）．解方程x2-6x+5=0，得x=1或5，∴A（1，0），B（5，0），∴AB=5-1=4，∴△ABN的面積S2=12∴平行四邊形CBPQ的面積S1=6S2=30．設(shè)平行四邊形CBPQ的邊BC上的高為BD，則BC⊥BD．∵BC=52，∴BC?BD=30，∴BD=32．過點D作直線BC的平行線，交拋物線于點P，交x軸于點E，在直線DE上截取PQ=BC，則四邊形CBPQ為平行四邊形．∵B（5，0），C（0，5）∴OB=OC=5，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵BC⊥BD，∠OBC=45°，∴∠EBD=45°，∴△EBD為等腰直角三角形，BE=2BD=6，∵B（5，0），∴E（-1，0），設(shè)直線PQ的解析式為y=-x+t，將E（-1，0）代入，得1+t=0，解得t=-1，∴直線PQ的解析式為y=-x-1．解方程組y=?x?1y=x2?6x+5，得∴點P的坐標(biāo)為（2，-3）或（3，-4）．3．【答案】（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+3過點A(-1，0)，點B(3，0)，

設(shè)y=a(x+1)(x-3)，

∵當(dāng)x=0，y=3，

∴3=a(0+1)(0-3)，

解得a=-1，

∴拋物線的解析式為：y=-(x+1)(x-3)，

∵對稱軸為x=?1+32=1，

這時y=-(1+1)(1-3)=4，

∴（2）解：取AC與y軸的交點為M，連接DM，作CH⊥x軸，

設(shè)D（m，0），

則AD=m+1，HD=m-1，

∵CF=4，

CD=HC2+HD2=42+m?12，

∵AD=CD，

即m+1=42+m?12，

解得m=4，

∴D(4，0)，

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，

∴4=k+b0=4k+b，

解得k=?43b=163，

∴y=-43x+163，（3）解：過P作PH⊥x軸于H，

則OH=73，PH=209，

∵OD=4，

∴HD=OD-OH=4-73=53，

∴PD=PH2+HD2=2092+532=259，

AC=22+42=25，

設(shè)AF=y，AE=x，則CE=25-x，

∵DA=DC，

∴∠DAC=∠C，

∵∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°，

∠AEF+∠PEF+∠CEP=180°，

∵∠PEF=∠CAB，

∴∠CEP=∠AFE，

∴△CEP∽△AFE，

∴PCAE=ECAF，

∴209x=4．【答案】（1）解：設(shè)拋物線的表達式為：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）＝（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，拋物線的表達式為：y＝x2+x﹣6…①（2）解：作點O關(guān)于直線DC的對稱點O′交CD于點M，過點O′作O′G⊥y軸交DC與點H、交y軸與點G，∵OD＝23，OC＝6，則∠OCD＝30°，∴GH＝12在圖示的位置時，OH+12∵O′O⊥DC，∴∠OO′H＝∠OCD＝30°，∴OM＝12OC＝3＝1在Rt△OO′G中，GO′＝OO′cos∠OO′G＝6cos30°＝33，即：OH+12HC的最小值為3（3）解：①設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），n＝m2+m﹣6，直線AC表達式的k值為﹣2，則直線PE表達式的k值為12設(shè)直線PE的表達式為：y＝12將點P坐標(biāo)代入上式并解得：b＝n﹣12則點E的坐標(biāo)為（2，1+n﹣12m），點F的坐標(biāo)為（14m﹣12n﹣7過點P作x軸的平行線交直線l于點M，過點F作y軸平行線交過C點作x軸的平行線于點S，∵AC⊥PE，∴∠EPM＝∠SFC＝β，∵PE＝CF，則PEcosβ＝SFcosβ，即：PE＝FS，∴1+n﹣12m+6＝2﹣m，即：2m2解得：m＝12或﹣2（舍去m＝1故點P坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），點E坐標(biāo)為（2，﹣2）；②過點P作x軸的平行線交直線l于點M、交y軸于點R，作EN⊥PB于點N，則：PM＝4＝BM＝4，EM＝BM＝2，則PE＝20，EN＝BEsin∠NBE＝2×sin45°＝2，設(shè)：∠QPC＝∠BPE＝α，則sin∠BPE＝ENPE＝110＝sinα，則tanα＝過點P作y軸的平行線交過C點與x軸的平行線于點L，延長PQ交CL于點H，過點H作HG⊥PC，則：PL＝PR＝RC＝CL＝2，即四邊形PRCL為正方形，∴∠PCH＝45°，設(shè)：GH＝GC＝m，PG＝GHtan∠CPQ＝3m，PC＝PG+GC＝4m＝22，則m＝CH＝2m＝1，即點H坐標(biāo)為（﹣1，﹣6），則HP所在的直線表達式為：y＝﹣2x﹣8…②，①②聯(lián)立并解得：x＝﹣1或﹣2（x＝﹣2和點P重合，舍去），故點Q的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）5．【答案】（1）解：解：把（2，-3）和（4，5）分別代入y=x2+bx+c得：?3=4+2b+c5=16+4b+c，解得：b=?2∴拋物線的表達式為：y=x2-2x-3.∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4.∴頂點坐標(biāo)為（1，-4）（2）解：∵將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G與原拋物線圖形關(guān)于x軸對稱，∴圖像G的表達式為：y=-x2+2x+3（3）解：如圖，當(dāng)0≤x<2時，y=m過拋物線頂點（1，4）時，直線y=m與該圖象有一個公共點，此時y=4，∴m=4.當(dāng)-2<x<0時，直線y=m與該圖象有一個公共點，當(dāng)y=m過拋物線上的點（0,3）時，y=3，∴m=3.當(dāng)y=m過拋物線上的點（-2,-5）時，y=-5，∴m=-5.∴-5<m<3.綜上：m的值為4，或-5<m≤3.6．【答案】（1）解：由題意可得0=a+b+c解得：a=?∴這條拋物線的解析式為y=?1（2）解：△BCD的內(nèi)心在x軸上，∴x軸平分∠DBC，設(shè)BD交y軸于E點，∴∠EBO=∠CBO，∵BO=BO，∠BOE=∠BOC=90°∴△EBO≌△CBO∴OE=OC=2則E(0,2)，∵A(1,0)，拋物線的對稱軸為直線x=∴點B的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)直線BD的解析式為y=kx+d將點B和點E的坐標(biāo)代入，得0=4k+d解得：k=?所以BD直線為y=?1聯(lián)立y=?解得：x=2y=1或x=4∴D(2,1)，∴此時D為BE的中點，∴S（3）解：存在，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m(0<m<4)，則P點的縱坐標(biāo)為：?當(dāng)1<m<4時，BM=4?m,?PM=?1∵∠COA=∠PMA=90°，①當(dāng)△BPM∽△CAO時，∴BM即4?m=2(?1解得m1=2，∴P(2,1)；②當(dāng)△BPM∽△ACO時，BMPM即2(4?m)=?1解得m1=4，當(dāng)0＜m<1時，BM=4?m,?PM=③∵∠OAC＞∠OBC＞∠MBO∴不存在點P，使△BPM∽△ACO④當(dāng)△BPM∽△CAO時，BM4?m=2(解得：解得m1=4，綜上所述，符合條件的點P為(2,1)．7．【答案】（1）解：把B(3,0),C（0,3）坐標(biāo)代入y=?x2解得b=2∴拋物線的解析式為y=?x（2）∵y=?x∴對稱軸為x=?2∵CD//x軸，∴D(2,3)，∴CD=2，設(shè)直線BC的解析式為y=px+q（k≠0）把點B(3,0)，點C(0,3)代入得0=3p+qq=3解得∴BC的直線解析式為y=?x+3，設(shè)E(m,?m∵EF⊥CD交線段BC于點F，∴F(m,?m+3)，∴EF=?m∴S四邊形ECFD=12CD×EF=12當(dāng)m=32時，四邊形ECFD的面積最大，最大值為94（3）設(shè)P(n,?n如圖①當(dāng)CP⊥CB時，過P點作x的垂線，過C點作y軸的垂線，交于H點∵CO=BO，∴∠CBO=∠BCO=45°，∴∠HCB=45°，故∠PCH=90°-∠HCB=45°，∴△PCH是等腰直角三角形，∴PH=CH∴n=?n解得n=1或n=0（舍去），∴P點橫坐標(biāo)為1；②如圖，當(dāng)CP⊥PB時，故直線CP與直線BP的k互為負(fù)倒數(shù)，∴?∴(n?2)(n+1)=?1，解得n=1+52∴P點橫坐標(biāo)為1+5綜上所述：P點橫坐標(biāo)為1+58．【答案】（1）解：∵拋物線上A、B、C三點坐標(biāo)代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c得，a+b+c=016a+4b+c=0c=4，解得a=?1b=?3c=4，（2）解：結(jié)論：△BEP為等腰直角三角形，理由如下：∵點P（2，n）在此拋物線上，∴n=﹣4+6+4=6，∴P點坐標(biāo)為（2，6）．設(shè)直線AP解析式為y=kx+b，把A、P兩點坐標(biāo)代入可得?k+b=02k+b=6，解得k=2b=2，∴直線AP的解析式為y=2x+2，令x=0可得y=2，則E點坐標(biāo)為（0，2）．∵B（4，0），P（2，6），∴BP=210，BE=25，EP=25，∴BE2+EP2=20+20=40=BP2（3）解：存在．∵y=﹣x2+3x+4=﹣（x﹣32）2+254，∴頂點的坐標(biāo)為（32，254），∵OB=OC=4，∴BC=42，∠ABC=45°．以下分兩種情況：①若BQ=DQ，BQ1⊥DQ1，∠BDQ=45°，如圖，過點Q1作Q1M⊥OB，垂足為M，∵BQ1=DQ1，BD=4﹣32=52，∴BM=Q1M=54，OM=4﹣54=114，∴Q1的坐標(biāo)為Q1（114，54）．②若DQ2=BD=52，DQ2⊥BD，易得BC所在的直線解析式為y=﹣x+4，代入x=32，得y=﹣32+4=52，∴DQ2=BD=52，∴△BDQ2是等腰直角三角形，所以Q2的坐標(biāo)為Q2（39．【答案】（1）解：∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）.（2）解：①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過點C，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1，②∵a=﹣1，∴拋物線的解析式：y=﹣x2+2x+3，D（1，4）.∵將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°得到△PMN，∴PM∥x軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，﹣x2+2x+3），則OF=x，MF=﹣x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵BF=2MF，∴x+1=2（﹣x2+2x+3），化簡，得：2x2﹣3x﹣5=0解得：x1=﹣1（舍去）、x2=52∴M（52，74）、N（32③設(shè)⊙Q與直線CD的切點為G，連接QG，過C作CH⊥QD于H，如下圖：∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4﹣b，QG2=QB2=b2+4；得：（4﹣b）2=2（b2+4），化簡，得：b2+8b﹣8=0，解得：b=﹣4±26；即點Q的坐標(biāo)為（1，?4+26）或（1，?4?210．【答案】（1）解：當(dāng)y=0時，a(x+2)(x?6)=0，∵a≠0∴x=?2或x=6，∴A(?2,0)，B(6,0)∴OB=6∵OB=20C，∴OC=3∴C(0,3)，∴a(0+2)(0?6)=3，a=?1拋物線的解析式為y=?（2）解：∵Р在第一象限，∴Р(t,1∵S=S設(shè)AP所在直線為y=kx+b，A(?2,0)，∴?2k+b=0kt+b=?得k=?故y=?1令x=0，y=?1CF=3+1SΔACFSΔCFP故S=（3）解：當(dāng)S=2時,14t2+1當(dāng)t=2時，y=4，∴P(2,4)，設(shè)D(0,m)(m<0)，而P(2,4)，A(?2,0)，則P的縱坐標(biāo)和P的橫坐標(biāo)與A點距離相等都為4，故∠PAO=45°，則OA=OF=2，則F(0,2)，設(shè)PD所在直線為y=kP(2,4)，D(0,m)，得2k得k′故PD為y=(2?1當(dāng)y=0時，x=2m故M(2mAP=(2+2)而tan∠APD=作MQ⊥AP于Q，則AQ=QM，∴QMPQ=3∴AP=5解得AP=5∴AQ=3故M=(1,0)，故m=?4，此時D(0,?4)，A(?2,0)，設(shè)AD所在直線為y=n′故y=?2x?4，設(shè)E(n,c)PD=(2?0)則PE=68，K則KPE則c?4n?24c?16=2?n，PE=(2?n)得n=10，c=2，故E(10,2)，設(shè)EB所在直線為y=m10mm′故y=1設(shè)AD所在直線為y=m?2m''m′故y=?2x?4，y=1得x=?2故R為：(?211．【答案】（1）解：過點C作CF⊥AB于點F，如圖1∵sin∠DAB=2∴∠DAB=45°∴OA=OD=4∴CF=4，BF=AB-CD-OA=3由勾股定理得BC=5（2）解：在點P、Q運動的過程中：①當(dāng)0＜t≤1時，過點Q作QE⊥AB軸于點E，如圖1：則BE=BQ?cos∠CBF=5t?35∴PE=PB﹣BE=（14﹣2t）﹣3t=14﹣5t，S=12PM?PE=12×2t×（14﹣5t）=﹣5t②當(dāng)1＜t≤2時，如圖2：過點C、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為F，E，則CQ=5t﹣5，PE=AF﹣AP﹣EF=11﹣2t﹣（5t﹣5）=16﹣7t，S=12PM?PE=12×2t×（16﹣7t）=﹣7t③當(dāng)點M與點Q相遇時，DM+CQ=CD=7，即（2t﹣4）+（5t﹣5）=7，解得t=167當(dāng)2＜t＜167MQ=CD﹣DM﹣CQ=7﹣（2t﹣4）﹣（5t﹣5）=16﹣7t，S=12PM?MQ=1（3）解：梯形ABCD的面積為42﹣5t2+14t=14×42，方程無解，所以△MPQ的面積不能為梯形ABCD的（4）解：△QMN為等腰三角形，有兩種情形：①如圖4所示，點M在線段NM的右側(cè)上，MQ=CD-DM-CQ=7-（2t-4）-（5t-5）=16-7t，MN=DM=2t-4，由MN=MQ，得16-7t=2t-4，解得：t=209②如圖5所示，當(dāng)Q在MN的左側(cè)時，5t-5+（2t-4）-7=（2t-4）+4-4，解得：t=125故當(dāng)t=209或t=1212．【答案】（1）解：對于拋物線y=13x2?2x解得x=0或6，∴A(6,0)，∵直線y=?1∴0=?3+b，∴b=3，∵y=1∴M(3,?3).（2）解：如圖1中，設(shè)平移后的直線的解析式y(tǒng)=?1∵平移后的直線經(jīng)過M(3,?3)，∴?3=?3∴n=?3∴平移后的直線的解析式為y=?1過點D(2,0)作DH⊥MC于H，則直線DH的解析式為y=2x?4，由y=2x?4y=?12∴H(1,?2)，∵D(2,0)，M(3,?3)，∴DH=22+∴DH=HM.∴∠DMC=45°，∵∠ADM=∠DMC+∠ACM，∴∠ADM?∠ACM=45°.（3）存在，E(9213．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（-3，0）和點C（0，-3），∴9?3b+c＝0c=?3得b＝2c=?3即拋物線的解析式為y=x2+2x-3；（2）解：∵拋物線解析式為y=x2+2x-3=（x+1）2-4，如圖：∴該拋物線的對稱軸為直線x=-1，∵點P為拋物線的對稱軸上的一動點，點A和點B關(guān)于直線x=-1對稱，∴點P到點A的距離等于點P到點B的距離，∵兩點之間線段最短，∴連接點A和點C與直線x=-1的交點就是使得PB+PC最小時的點P，設(shè)過點A（-3，0）和點C（0，-3）的直線解析式為y=kx+m，?3k+m＝0m=?3，得k＝?1即直線AC的函數(shù)解析式為y=-x-3，當(dāng)x=-1時，y=-（-1）-3=-2，即點P的坐標(biāo)為（-1，-2）；（3）解：∵拋物線解析式為y=x2+2x-3，當(dāng)y=0時，x=-3或x=1，∴點B的坐標(biāo)為（1，0），∵點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴AB=1-（-3）=4，∵拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，∴設(shè)點Q的縱坐標(biāo)的絕對值為：6×24當(dāng)點Q的縱坐標(biāo)為3時，則3=x2+2x-3，得x1=-1+7，x2=-1-7，當(dāng)點Q的縱坐標(biāo)為-3時，則-3=x2+2x-3，得x3=0或x4=-2，∴點Q的坐標(biāo)為（-1+7，3），（-1-7，3），（0，-3）或（-2，-3）.14．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)y=?x∴拋物線的解析式為y=?x2∴拋物線的