第三講波的干涉和衍射

第三講波的干涉和衍射第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一一、波的疊加疊加原理：幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的

．矢量和第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一二、波的干涉和衍射現(xiàn)象內容波的衍射波的干涉定義波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，而且加強和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象現(xiàn)象波能偏離直線而傳播到直線傳播以外的空間振動強弱相間的區(qū)域，某些區(qū)域總是加強，某些區(qū)域總是減弱第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一內容波的衍射波的干涉可觀察到現(xiàn)象的條件縫、孔或障礙物的尺寸跟波長

或者

兩列波的

相同相同點干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象相差不多比波長更小頻率第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一波的干涉和衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象．任何波均能發(fā)生衍射，只不過明顯程度不同；兩列波欲發(fā)生干涉，必須滿足干涉條件．第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一三、聲波1．空氣中的聲波是

．2．人耳聽到聲波的頻率范圍：20Hz～20000Hz.3．能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時間間隔為0.1s.4．聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．縱波第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．5．次聲波：頻率低于20Hz的聲波．波長比一般聲波波長大，更易發(fā)生衍射，傳播距離更遠，利用次聲波(建次聲波站)可以預報海嘯、臺風、核爆炸等．6．超聲波：頻率高于20000Hz的聲波．第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一干涉區(qū)域內每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的．所謂加強和減弱的區(qū)別是指振幅大小的區(qū)別．振幅是指振動的質點所能達到的最大位移，即使在振動最強處，質點的位移仍做周期性變化，位移一定有零的時候．在兩列波發(fā)生干涉的重疊區(qū)域，振動加強或振動減弱的點的位置決定于該點到兩波源的路程差．第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一(1)振動最強的點：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍，即Δs＝nλ；加強點的振幅等于兩列波的振幅之和：A＝A1＋A2.(2)振動最弱的點：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍，即Δs＝λ；減弱點的振幅等于兩列波的振幅之差的絕對值：A＝|A1－A2|.如兩列波源的振動情況反相時，上述結論剛好相反．第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一兩列波發(fā)生干涉時，在干涉區(qū)域內，各質點均在自己的平衡位置做機械振動，只不過它們振動的振幅不同．第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一1．兩個振動情況完全一樣的波源S1、S2相距6m，它們在空間產(chǎn)生的干涉圖樣如圖7－3－1所示，圖中實線表示振動加強的區(qū)域，虛線表示振動減弱的區(qū)域，下列說法正確的是 (

)第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．兩波源的振動頻率一定相同B．虛線一定是波谷與波谷相遇處C．兩列波的波長都為2mD．兩列波的波長都為1m第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一解析：在干涉圖樣中，加強點的條件是Δs＝nλ(0,1,2…)．從圖中可以看出S1、S2連線之間的加強點有5個，設每兩個加強點的距離為x，則中間的加強點到S1、S2的距離之差為0，兩側的第一個加強點距S1、S2的距離之差為λ，即4x－2x＝λ得x＝，所以6x＝3λ＝6m，λ＝2m.答案：AC第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一小孔或障礙物尺寸同波長差不多或小于波長時，才能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象．衍射是波特有的現(xiàn)象，我們講到的條件是指觀察到明顯衍射的條件．第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一2．如圖7－3－2所示是觀察水面衍射

的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫

出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述中正確的是(

)第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一解析：波的明顯衍射條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或者跟波長相差不多．由圖可知小孔的尺寸與波長差不多，所以能夠明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，選項A、C正確．機械波在同種介質中傳播，波速、波長都不變，B正確．若波源頻率增大，波速不變，則波長減小，所以衍射現(xiàn)象應不明顯，D錯．本題正確選項為A、B、C.答案：ABC第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一一波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率f1，振幅A1；同時另一波源在繩右端發(fā)出半個波②，頻率f2(f2＞f1)，振幅A2，P為兩波源的中點，由圖7－3－3所示，下列說法錯誤的是 (

)第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．兩列波同時到達P點B．兩列波相遇時P點波峰值可達到A1＋A2C．兩列波相遇再分開后，各自保持原波形傳播D．因頻率不同，這兩列波相遇不能疊加第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一[思路點撥]

分析該題應注意以下幾點：(1)同一類機械波在同一介質中傳播速度相同．(2)兩列波相遇，頻率不同也能發(fā)生疊加．第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一[課堂筆記]

在同一繩上的兩個半波，傳播速度相同，由于P為兩波源的中點，兩列波同時到達P點，即A正確．由于波長不同，兩波峰到P點的距離不同，兩波峰不可能同時到達P點，即P點的波峰值不可能達到A1＋A2，故B選項錯誤，由波的疊加原理知，C選項正確，D錯誤．[答案]

BD第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一波的干涉是疊加的特殊情況，任何兩列波相遇時均能疊加，但只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內形成穩(wěn)定的干涉圖樣.第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一如圖7－3－4所示，S1和S2是湖面上兩個完全相同的水波的波源，MN是足夠長的湖岸，水波的波長為2m，S1與S2的連線與湖岸垂直，且S1S2＝5m，S2O=3m則岸邊始終平靜的地方共有 (

)第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．1處B．3處C．5處 D．無數(shù)處第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一[思路點撥]

第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一[課堂筆記]岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長的奇數(shù)倍的地方是始終平靜的(振動減弱區(qū))．由數(shù)學知識可知，左側岸上含O點各點到兩波源的距離差的范圍為(0～5m)，減弱點有1m、3m、5m共3處，由對稱性可知，右側岸上不含O點也有兩處減弱點，3m、1m，因此共有5處，選C.[答案]

C第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一

兩列波發(fā)生干涉時，加強點和減弱點的判斷方法：(1)波峰與波峰、波谷與波谷相遇，為加強點；波峰與波谷相遇，為減弱點．(2)兩波源振動情況完全相同時，某點與兩波源的距離差Δs＝nλ，為振動加強點；Δs＝(2n＋1)λ，為振動減弱點(n為整數(shù)).第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一1．以下對波的干涉的認識錯誤的是 (

)A．任何兩列水波相遇都會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B．在水波干涉中，振動總是加強和總是減弱的區(qū)域位置

是確定的C．在水波干涉中，振動最強和最弱的位置互相間隔但不

穩(wěn)定D．在水波干涉中，振動加強的位置上始終是穩(wěn)定的波峰第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一解析：只有相同頻率的兩列水波相遇才會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，A錯誤；在波的干涉中，振動加強和減弱區(qū)域的位置是固定的，且總是互相間隔的，但振動加強的位置，質點的位移仍在隨時間而變化，不可能總是穩(wěn)定在波峰，所以B正確，C、D均錯誤．答案：ACD第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一2．下列關于波的衍射現(xiàn)象的說法中正確的是(

)A．孔的尺寸比波長大得多時不會發(fā)生衍射現(xiàn)象B．孔的尺寸比波長小才會發(fā)生衍射現(xiàn)象C．只有孔的尺寸跟波長差不多或者比波長小時，才能

觀察到明顯的衍射現(xiàn)象D．所有波都會發(fā)生衍射現(xiàn)象第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一解析：波繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多．孔的尺寸比波長大得多并不是不能發(fā)生衍射現(xiàn)象，而是這時所發(fā)生的衍射不明顯．所以A選項錯誤；從發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件來看，選項B也是錯誤的；選項C、D是正確的．答案：CD第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一3．在同一地點有兩個靜止的聲源，發(fā)出的聲波1和聲波2在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，如圖7－3－5所示為某時刻這兩列波的圖象，則下列說法中正確的是(

)第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．聲波1的速度比聲波2的速度大B．相對于同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象C．這兩列波傳播的方向上，不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．在這兩列波傳播方向上運動的觀察者，聽到這兩列波的頻率可以相同第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一解析：不同頻率的聲波在同種介質中傳播速率相同，A錯；由于聲波1的波長長，相對同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，B正確；由f＝，可知聲波1的頻率小，所以在這兩列波的傳播方向上，不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，因傳播方向相同，所以無論觀察者相對于聲源如何運動，兩波頻率只能同時增大或減小，故C對D錯．答案：BC第34頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一4．如圖7－3－6所示為聲波干涉演示儀的原理圖．兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔．聲波從左