人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的高、中線與角平分線》賽課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新課件

課題：《三角形的高、中線與角平分線》1

難點(diǎn)名稱：三角形的高、中線與角平分線的畫法；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的高、中線與角平分線相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，以及計(jì)算的準(zhǔn)確率。導(dǎo)入2回顧舊知lAB想一想：如何利用直尺和三角板，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線?畫放移靠知識(shí)講解難點(diǎn)突破1、三角形的高A

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，叫作三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高。BCD如右圖，和垂足的字母。注意!標(biāo)明垂直符號(hào)012345678910012345012345∵AD是△ABC的高∴∠ADB＝∠ADC＝90°符號(hào)語(yǔ)言：

你還能畫出三角形其它邊上的高嗎？動(dòng)手試一試。三角形的高的定義:線段AD就是BC邊上的高。知識(shí)講解難點(diǎn)突破銳角三角形

銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，且交于三角形的內(nèi)部。

你有什么發(fā)現(xiàn)？1、三角形的高直角三角形

直角三角形的三條高交于一點(diǎn)，且交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形

鈍角三角形的三條高沒(méi)有交于一點(diǎn),三條高所在直線交于一點(diǎn)，且交于三角形的外部。

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，這三條高的位置有什么關(guān)系？知識(shí)講解難點(diǎn)突破在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫作這個(gè)三角形的中線。BE=ECBACAE∵AE是△ABC的中線∴BE＝CE＝BC符號(hào)語(yǔ)言：

你能用同樣方法，畫出△ABC的另外兩條邊上的中線嗎？2、三角形的中線如圖：AE是BC邊上的中線。三角形的中線的定義:知識(shí)講解難點(diǎn)突破分別畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條中線，這三條中線的位置又是怎樣的？三角形的三條中線都交于一點(diǎn)，且都在三角形的內(nèi)部。

三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。2、三角形的中線你有何發(fā)現(xiàn)？知識(shí)講解難點(diǎn)突破在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫三角形的角平分線。12ABCD注意:“三角形的角平分線”是一條線段。∠1=∠2∵AD是△ABC的角平分線∴∠1＝∠2＝∠BAC符號(hào)語(yǔ)言：3、三角形的角平分線三角形的角平分線的定義:如圖：AD是三角形的一條角平分線。知識(shí)講解難點(diǎn)突破

思考：在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?1、用量角器。2、將畫出的三角形剪下，并將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合。ABCAD3、三角形的角平分線知識(shí)講解難點(diǎn)突破

分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條角平分線，這三條角平分線的位置有什么關(guān)系？三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)且均在三角形的內(nèi)部。

3、三角形的角平分線你有何發(fā)現(xiàn)？課堂練習(xí)10難點(diǎn)鞏固1.在△ABC中，作AB邊上的高，下列作法中，正確的是(

)

知識(shí)點(diǎn)撥：三角形任意一邊上的高必須滿足：(1)過(guò)該邊所對(duì)的頂點(diǎn)；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長(zhǎng)上．D課堂練習(xí)難點(diǎn)鞏固3、在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中線，若△ABD的周長(zhǎng)比△ADC的周長(zhǎng)大2cm，則AB＝________.7cm

知識(shí)點(diǎn)撥：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)底相等的三角形，這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差等于原三角形其余兩邊的差。2、三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)()A.形狀相同的三角形B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長(zhǎng)相等的三角形

知識(shí)點(diǎn)撥：三角形一邊上的中線，把原三角形分成底相等、高相同的兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形等底同高則面積相等。BABDC課堂練習(xí)12難點(diǎn)鞏固4、如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD＝4，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值為_(kāi)___．

知識(shí)點(diǎn)撥：可利用同一個(gè)三角形面積相等作橋梁求三角形的高，此解題方法通常稱為“面積法”．課堂練習(xí)13難點(diǎn)鞏固5、如圖,在△ABC中,∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù)。ABDC解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠DAC＝30°。

∵在△ABD中，∠B+∠ADB+∠BAD＝180°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－45°－30°＝105°【課堂小結(jié)】小結(jié)今天我們收獲了哪些知識(shí)？1.你能分別描述三角形中的幾種重要線段及其特點(diǎn)嗎？2.你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的重心嗎？