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文檔簡介
第四章單回路控制系統(tǒng)
第一節(jié)、概述第二節(jié)、對象特性對控制質(zhì)量的影響
第三節(jié)、單回路控制系統(tǒng)的分析
第四節(jié)、單回路控制系統(tǒng)的整定
第五節(jié)、單回路控制系統(tǒng)實例
1第一節(jié)概述
調(diào)節(jié)器和控制對象是單回路控制系統(tǒng)的兩個主要的組成部分
單回路控制系統(tǒng)原理框圖WT(S)W0(S)WZ(S)Wm(S)VTrVm(內(nèi)擾)調(diào)節(jié)器控制對象廣義控制對象2第一節(jié)概述
調(diào)節(jié)器有正作用和反作用,單回路控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器的正反作用方式選擇的目的是使閉環(huán)系統(tǒng)在信號關(guān)系上形成負(fù)反饋。
確定調(diào)節(jié)器正、反作用的次序一般為:首先根據(jù)生產(chǎn)過程安全等原則確定調(diào)節(jié)閥的形式、測量變送單元正反特性,然后確定被控對象的正反特性,最后確定調(diào)節(jié)器的正反作用。使系統(tǒng)正常工作時組成該系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)的極性(可用其靜態(tài)放大系數(shù)表示)相乘必須為負(fù)。3各環(huán)節(jié)極性規(guī)定
環(huán)節(jié)的輸入量增加,其輸出量也增加,該環(huán)節(jié)為正特性,其靜態(tài)放大系數(shù)為正。
如:測量變送單元,控制對象
W0(S)KZKmVTVm4執(zhí)行器及閥門配合類型5調(diào)節(jié)器偏差=測量值-給定值,即控制系統(tǒng)偏差的定義:正作用調(diào)節(jié)器:當(dāng)系統(tǒng)的測量值減給定值增加時,調(diào)節(jié)器的輸出也增加。6調(diào)節(jié)器正反作用定義:
正作用:e′↑(e↓)→u↑,即KC為正反作用:e′↑(e↓)→u↓,即KC為負(fù)設(shè)置正反作用的目的:使控制系統(tǒng)構(gòu)成負(fù)反饋系統(tǒng)PID廣義被控對象給定值r被調(diào)量yeu控制器(調(diào)節(jié)器)-1e′
7總結(jié)
控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的極性的規(guī)定:
正作用調(diào)節(jié)器:即當(dāng)系統(tǒng)的測量值增加時,調(diào)節(jié)器的輸出亦增加,其靜態(tài)放大系數(shù)Kc取正;
反作用調(diào)節(jié)器:即當(dāng)系統(tǒng)的測量值增加時,調(diào)節(jié)器的輸出減小,其靜態(tài)放大系數(shù)Kc取負(fù);
氣開式調(diào)節(jié)閥:其靜態(tài)放大系數(shù)Kv取正;
氣關(guān)式調(diào)節(jié)閥:其靜態(tài)放大系數(shù)Kv取負(fù);
正作用被控過程:其靜態(tài)放大系數(shù)K0取正;
反作用被控過程:其靜態(tài)放大系數(shù)K0取負(fù)。過程控制系統(tǒng)要能正常工作,則該系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)的極性(可用其靜態(tài)放大系數(shù)表示)相乘必須為負(fù)。8正反作用的判斷方法:PIDryeu-例:過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)
對象K為負(fù),要求其靜態(tài)放大系數(shù)相乘必須為負(fù),則KC為正,控制器為正作用9第二節(jié)對象特性對控制質(zhì)量的影響
控制作用被調(diào)量干擾作用熱工對象W0λ(s)W0μ(s)干擾通道控制通道
控制質(zhì)量是用衰減率或衰減比n、動態(tài)偏差ym()、靜態(tài)偏差y()或e()、控制時間ts等
。描述對象特性的特征參數(shù)是放大系數(shù)K、時間常數(shù)Tc(T)、遲延時間τ(n)。10控制器為比例控制規(guī)律其放大系數(shù)為KP
控制通道的傳遞函數(shù)
干擾通道的傳遞函數(shù)為WT(S)W0(S)VTy(擾動)W
(S)11一、干擾通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響1.放大系數(shù)K對控制質(zhì)量的影響
∴在單位階躍擾動下,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值:
干擾通道的放大系數(shù)K越大,在擾動作用下系統(tǒng)的動態(tài)偏差、穩(wěn)態(tài)誤差(靜態(tài)偏差)越大。
12一、干擾通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響2.時間常數(shù)T對控制質(zhì)量的影響
T增加,被調(diào)量y對擾動的響應(yīng)速度變慢,動態(tài)偏差減少
擾動通道的時間常數(shù)越大越好,這樣可使系統(tǒng)的動態(tài)偏差減小。
n增加,使閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)偏差減小13一、干擾通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響3.遲延時間對控制質(zhì)量的影響
當(dāng)擾動通道存在遲延τ時,則相當(dāng)于一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個遲延環(huán)節(jié)
擾動通道遲延時間τ的存在僅使被調(diào)量在時間軸上平移了一個τ值即過渡過程增加了一個τ時間。并不影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量。
14一、干擾通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響15一、干擾通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響4.多個擾動對控制質(zhì)量的影響
擾動進(jìn)入系統(tǒng)的位置離輸出(被調(diào)量)越遠(yuǎn),對系統(tǒng)控制質(zhì)量影響就越小。
16二、控制通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響(一)放大系數(shù)Ko對控制質(zhì)量的影響
控制通道的放大系數(shù)Kp·Ko是一種互補關(guān)系,如果Kp保持不變,Ko增大時控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度下降,被調(diào)量的靜態(tài)偏差減小(給定值輸入),控制系統(tǒng)的過渡過程的時間將加長。
17二、控制通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響(二)時間常數(shù)、遲延時間對控制質(zhì)量的影響
(1)n階慣性對象對控制質(zhì)量的影響討論時間常數(shù)T和階次n
控制通道的時間常數(shù)T如果增大,系統(tǒng)的反應(yīng)速度慢,工作頻率將下降,系統(tǒng)的過渡過程的時間將加長,減小控制通道的時間常數(shù),能提高控制系統(tǒng)的控制質(zhì)量。
慣性對象階次n越大對被調(diào)量的影響越慢,調(diào)節(jié)的也越慢,使控制系統(tǒng)的動態(tài)偏差、控制過程的時間增大,穩(wěn)定性裕度減小。
18二、控制通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響(二)時間常數(shù)、遲延時間對控制質(zhì)量的影響
(1)n階慣性對象對控制質(zhì)量的影響19二、控制通道的特征參數(shù)對控制質(zhì)量的影響(二)時間常數(shù)、遲延時間對控制質(zhì)量的影響
(2)有遲延對象對控制質(zhì)量的影響討論時間常數(shù)Tc和遲延時間為τ
當(dāng)控制通道有遲延時,遲延時間對調(diào)節(jié)是不利的,控制質(zhì)量主要取決于遲延和時間常數(shù)的比值τ/Tc,比值越大則控制質(zhì)量越差。
對象特性的其它條件不變時,遲延越大,動態(tài)偏差、控制過程的時間越大。對象特性的其它條件不變時,時間常數(shù)越大,動態(tài)偏差、控制過程的時間減小,穩(wěn)定性裕度增大,時間常數(shù)Tc增大能提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。20二、控根制通道喪的特征虜參數(shù)對繡控制質(zhì)灶量的影改響(二)時春間常數(shù)、獅遲延時間學(xué)對控制質(zhì)貌量的影響(2)鈴有遲延講對象對砌控制質(zhì)凱量的影拾響遲延時間遍τ一定Tc1恢=25Tc2=粗110Tc2怪=15骨021第三節(jié)添單回路撈控制系統(tǒng)氣的分析一、采用薦P調(diào)節(jié)器順的系統(tǒng)WT(S)W0(S)VTy(擾動)W
(S)*利用頻姜率法分析德系統(tǒng)穩(wěn)定括性*分析乏系統(tǒng)靜不態(tài)偏差結(jié)論:Kp↑,δ↓,抄穩(wěn)定性版下降,投靜態(tài)偏妨差↓,動態(tài)偏憂差↓P調(diào)節(jié)器服適合于干舌擾較小,襯對象滯后猜、時間常省數(shù)較小,店調(diào)節(jié)精度腔不高的場敵合22二、采用衫I調(diào)節(jié)器不的系統(tǒng)KI/SK/(TS+1)VTy(擾動)-K
/(TS+1)23結(jié)論:*KI越大(Ti越小),積分調(diào)節(jié)屬作用越強,會使調(diào)丘節(jié)過程錦加劇振陪蕩,穩(wěn)定性壇降低,但被調(diào)約量的動危態(tài)偏差柳有所減掌小。*控制幸過程結(jié)登束之后晶無靜態(tài)逗偏差。*調(diào)節(jié)器發(fā)一般只用腿在時間常弄數(shù)小而自腎平衡率很嚼大的單容稀對象上。24三、采北用PI獲調(diào)節(jié)器借的系統(tǒng)引入積分鋤作用消除晌了靜態(tài)偏爛差,但降父低了系統(tǒng)此的穩(wěn)定性斯;為了保持額控制系統(tǒng)晶原來的衰刮減率必須賺適當(dāng)加大巾比例帶以屯補償積分城作用帶來寒的穩(wěn)定性貫的下降,豆所以PI控制系統(tǒng)扁是以控制餡系統(tǒng)動態(tài)怖品質(zhì)的下雀降來換取汁穩(wěn)態(tài)性能輸?shù)奶岣摺TK/(TS+1)VTy(擾動)-K
/(TS+1)25四、采偏用PD靈調(diào)節(jié)器冠的系統(tǒng)存在靜才態(tài)偏差陵,靜態(tài)帶偏差的廈大小與情調(diào)節(jié)器它的比例革帶有關(guān)笛;由于陡微分作齊用的加挪入提高益了PD結(jié)控制系錘統(tǒng)的穩(wěn)宣定性,疤為了達(dá)太到和P拐控制系孩統(tǒng)相同遇的衰減習(xí)率,可各以適當(dāng)籠地減小笨比例帶堡(),這箭樣使P核D控制惜系統(tǒng)的貫靜態(tài)偏窩差減小頑,這是邊微分作錯用引入里后產(chǎn)生貸的間接堡效果。26總屢結(jié)主要分堵析調(diào)節(jié)圣器參數(shù)比例帶、積分時幼間Ti、微分時間歌Td對控制過紫程的影響控制器類型PPIPID說明整定參數(shù)δ↑δ↑Ti↑δ↑Ti↑Td↑↑:表示增加↓:表示減小Td過大時,將出現(xiàn)較高頻率的振蕩而衰減率減小.主要性能衰減率↑↑略有↑↑略有↑略有↑動態(tài)偏差↑↑略有↑↑略有↑↓振蕩頻率↓↓略有↓↓略有↓↑復(fù)原速度——↓—↓—穩(wěn)態(tài)偏差(負(fù)荷擾動時)↑Ti過大時,輸出響應(yīng)緩慢地趨向其穩(wěn)態(tài)值,對于振蕩過程輸出偏向在穩(wěn)態(tài)值之上(或下)振蕩.27第四節(jié)義單精回路控努制系統(tǒng)葉的整定控制系統(tǒng)勒的整定是指在控戴制系統(tǒng)的疤結(jié)構(gòu)已經(jīng)旗確定、控害制儀表與宰控制對象肌等都處在斧正常狀態(tài)貞的情況下攜,適當(dāng)選北擇調(diào)節(jié)器般的參數(shù)(δ、Ti、Td)使控斧制儀表的件特性和控銳制對象的高特性配合討,從而使崇控制系統(tǒng)戴的運行達(dá)風(fēng)到最佳狀喘態(tài),取得扎最好的控巖制效果蛙??刂葡到y(tǒng)的整定方法有:理論計算方法:廣義頻率特性法
工程整定方法:響應(yīng)曲線法
臨界曲線法
衰減曲線法28一、廣義任頻率特性經(jīng)法廣義頻率單特性法是惱通過改變創(chuàng)系統(tǒng)的整語定參數(shù),危使控制系嘆統(tǒng)的開環(huán)版頻率特性把變成具有禁規(guī)定相對愉穩(wěn)定性裕湊度的衰減薦頻率特性吵,從而使夜閉環(huán)系統(tǒng)遲響應(yīng)滿足棋規(guī)定衰減歸率的一種尼參數(shù)整定征方法?!唛_環(huán)傳遞著函數(shù)為:∴廣義特征講方程:m為衰餃減指數(shù)29說明:(1)如倘果調(diào)節(jié)器著只有一個且整定參數(shù)螞,就可求購得唯一解盾。(2)如待果調(diào)節(jié)器疫有兩個或硬三個整定賺參數(shù),喉能得出無膽窮多組解電。所求出臭的各組調(diào)瘋節(jié)器整定榴參數(shù)值使勒系統(tǒng)瞬態(tài)直響應(yīng)中的鐮主導(dǎo)振蕩薦成分的衰勾減率等于鐵指定的數(shù)抓值,但振康蕩頻率(消和振幅)障并不一樣農(nóng)。此時,泊應(yīng)該用其寒他指標(biāo)進(jìn)經(jīng)一步從中農(nóng)選定最合轟適的調(diào)節(jié)半器整定參喉數(shù)值。一檢般情況下摸,為保證掌主導(dǎo)振蕩形成分具有可規(guī)定的衰炕減率,應(yīng)停選擇其中素頻率最低途的一組解。一、廣義零頻率特性唯法30一、廣義艱頻率特性苦法(一)向單參數(shù)調(diào)良節(jié)器整辟定(其中異To值已知效),以系統(tǒng)蜓瞬態(tài)響應(yīng)詳?shù)乃p率ψ=0.普75為整定指淹標(biāo),求調(diào)怖節(jié)器參數(shù)δ的數(shù)值夫。解:[例4醫(yī)-1]陜對象的宜傳遞函敞數(shù)Wo(s)珍為調(diào)節(jié)器齊的傳遞巴函數(shù)為31ψ=0頁.75悉時,質(zhì)m=0緩.22錄1,把歉m值代拜入上式叫,得:Toω=掌0.6鴨26注:系統(tǒng)臺在不同衰牛減率時的顫計算結(jié)果指定衰減率ψ00.750.90.998與ψ值相應(yīng)的m00.2210.3661Toω0.7270.6260.5740.42振蕩周期T/To8.641010.915Kp2.891.370.8880.188δ0.3460.731.135.3132一、廣義屑頻率特性史法(二紗)純雙參數(shù)斷調(diào)節(jié)器癢的整定對于具有陪一個以上腎整定參數(shù)歪的調(diào)節(jié)器于,只規(guī)逼定m值,宇其解是不病確定的。攝為此,應(yīng)搏采用其他例性能指標(biāo)紹,從中選手擇最佳一經(jīng)組整定參乓數(shù)。1.調(diào)節(jié)器霧為比例遣積分作之用比例積青分調(diào)節(jié)劉器的廣旱義頻率熱特性為嗚:33(二驕)醒雙參數(shù)門調(diào)節(jié)器緩的整定或者由縱:可得:34(二軟)殼雙參數(shù)雜調(diào)節(jié)器天的整定通常選楊取KpKI為最大這組槍參數(shù)作為收最住參數(shù)352.調(diào)辣節(jié)器為比賄例微分作然用調(diào)節(jié)器的尚廣義頻率春特性為:給定m翅值,就稿可在調(diào)臥節(jié)參數(shù)點Kd~Kp平面上畫出敗以ω為課參變量只的等衰童減率曲汗線為了在保菌證系統(tǒng)瞬漢態(tài)響應(yīng)的棉衰減率一擾定的前提猛下盡量減蘇小穩(wěn)態(tài)偏臣差,應(yīng)選馬擇盡可能它大的KP值。因此慨,在等衰付減率曲線古上以KP數(shù)值最大單的點作為智調(diào)節(jié)器的息整定參數(shù)36(三栗)睡三參艱數(shù)調(diào)節(jié)吩器的整群定寫出比例抓積分微分捏調(diào)節(jié)器的竹廣義頻率夜特性;(2)幻玉根據(jù)廣釘義頻率樂特性求覆得KI、Kp的表達(dá)腫式。(3)南設(shè)定隱一系列Kd值。在每染一個Kd值上,計飽算KI、Kp等衰減率托曲線;(4)株對于賄每一個Kd值,在KI、Kp等衰減齡率曲線按上選出像一組最扛適當(dāng)?shù)拇礙I、Kp值;(5)偏對于邀上述選出瓣的各組KI、Kp、Kd值,分勵別作出頭控制系稍統(tǒng)階躍隔響應(yīng)曲康線,茅以其絕猾對值積城分準(zhǔn)則罩最小中的一組犧KI、Kp、Kd值作為調(diào)松節(jié)器的整款定參數(shù)。37二、工程整定胡法廣義頻率籮特性整定所調(diào)節(jié)器參繞數(shù)是以對劇象的傳遞誼函數(shù)為基奧礎(chǔ),計算目工作量很就大,計算舟的結(jié)果還幼需通過現(xiàn)拔場試驗加冒以修正,岸所以在工碑程上采用言的不多。工程實歐際中,傾常采用巡壽工程整移定法,并它們是跨在理論劈燕基礎(chǔ)上授通過實每踐總結(jié)艙出來的等。38二、工程整定刊法1.響應(yīng)曲刑線法響應(yīng)曲捆線法是楚根據(jù)控密制對象倦的飛升特脾性實驗睛曲線求取對勉象的動態(tài)特性船參數(shù),然后喚根據(jù)一紫些經(jīng)驗公觀式,就可量以得到狹調(diào)節(jié)器特的有關(guān)癢整定參矛數(shù)。響應(yīng)曲炒線法整匙定參數(shù)豆計算表震(ψ吸=0.厘75)困(無自認(rèn)衡對象傭)控制作用調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)比例帶δTiTdPWT(s)=1/δετ
PIWT(s)=1/δ(1+1/TiS)1.1ετ3.3τPDWT(s)=1/δ(1+TdS)0.8ετTd=(0.25~0.3)τ
PIDWT(s)=1/δ(1+1/TiS+TdS)
0.83ετ2τ0.5τ391.響應(yīng)曲線抓法響應(yīng)曲究線法整單定參數(shù)漠計算表癢(ψ州=0.睛75)挪(有自逮衡對象花)對象參數(shù)整定參數(shù)τ/TC≤0.20.2<τ/TC≤1.5控制作用δTiTdδTiTdPτ/ρTC2.6(τ/TC
–0.08)/ρ(τ/TC+0.7)PI1.1τ/ρTC3.3τ2.6(τ/TC
–0.08)/ρ(τ/TC+0.6)0.8TCPID0.85τ/ρTC2τ0.5τ2.6(τ/TC
–0.08)/ρ(τ/TC+0.6)0.81TC+0.19τ0.25τ401.響應(yīng)曲剃線法說明:(1)該畜表適用于刑典型的多崖容熱工控臺制對象;(2)兩團(tuán)表均只適侄用于ψ=您0.75雄的控制意系統(tǒng),若作要求更高荷的衰減率挪,則需對京公式進(jìn)行核修正;(3)利南用響應(yīng)曲班線法整定清調(diào)節(jié)器參晃數(shù)必須作沿對象的階毅躍響應(yīng)曲召線,但試凡驗所得到疊的階躍響歌應(yīng)曲線準(zhǔn)怠確性不高戲,甚至有袖時不允許燈作階躍擾寫動試驗。412.臨界曲線隔法(穩(wěn)定邊弓界法)整定方聯(lián)法如下對:(1)先將調(diào)伯節(jié)器改蓬成純比儉例作用陽(使恩Ti=∞,Td=0)御,并將比例聲帶置于較孫大的數(shù)值誕,然后把襪控制系統(tǒng)抱投入閉環(huán)巡壽運行。(2)犬待系統(tǒng)穿運行穩(wěn)掏定后,經(jīng)逐步減艇小比例釀帶,觀囑察不同δ值下的調(diào)寬節(jié)過程,牽直到調(diào)節(jié)味過程出現(xiàn)花等幅振蕩姓為止,記月下此時的懲臨界比例由帶δK和系統(tǒng)的編臨界振蕩多周期TK。(3)根據(jù)求押得的δK和TK,由表4-獸6可求得咽調(diào)節(jié)器的增整定參數(shù)吳。(4)帝將調(diào)逐節(jié)器參致數(shù)按求磨得的數(shù)繡值設(shè)置綠好,此污時比例鋤帶可設(shè)夾置得大槳一些,信作系統(tǒng)守的階躍透擾動試凍驗,觀階察控制焦過程,甩適當(dāng)修李改整定它參數(shù)。42控制作用調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)比例帶δTiTdPWT(s)=1/δ2δk2.4δk
PIWT(s)=1/δ(1+1/TiS)2.2δk3.0δk0.85T
kPIDWT(s)=1/δ(1+1/TiS+TdS)
1.67δk2.1δk
0.5T
k
0.25
T
i
臨界曲訴線法參運數(shù)表上表每一欄揪有兩個數(shù)牛據(jù),上面劈燕的數(shù)據(jù)適叼用于無自榮平衡能力填的對象,貴下面的數(shù)蝦據(jù)適用于蛇有自平衡旁能力的對沖象。43當(dāng)生產(chǎn)過島程不允許堵出現(xiàn)等幅頂振蕩時,員可將試驗戶改為有一景定衰減率倉的衰減振偉蕩過程。具體作法善如下:(1)壤使調(diào)沈節(jié)器參釀數(shù)Ti=∞,族Td=0,比例帶δ置于較大加的數(shù)值,捕將控制系幕統(tǒng)投入閉佩環(huán)運行。(2)講待系宜統(tǒng)運行決穩(wěn)定后野,用給迎定值階股躍擾動路作試驗間信號,蔬觀察控風(fēng)制過程厚。若ψ大于要夫求的數(shù)膽值,則梳逐步減脅小比例丟帶δ,重復(fù)試搜驗,直擁到出現(xiàn)ψ=0.7目5或ψ=0.邁9的控制乳過程為窄止,并燦記下此集時的比處例帶δs(3)從控制過時程曲線上于求取ψ=0.射75時的衰減托周期TS,或ψ=0.炸9的上升時御間tr。(4)按表4乳-7計躺算調(diào)節(jié)器捆參數(shù)δ、Ti、Td。(5)先使調(diào)節(jié)旺器的比例乘帶δ略大于計波算值,跡然后將逝Ti、Td按計算下值設(shè)置材好,郵再將δ置于計算違值。作給度定值階躍芝擾動試驗俊,觀察控僑制過程,和適當(dāng)修改錢整定參數(shù)啄,直到控毫制過程枝滿意為止概。3.衰減曲線演法44衰減曲線憲法整定參照數(shù)計算表衰減率控制規(guī)律比例帶δTiTdψ=0.75PPIPIDδS1.2δS0.8δS
0.5T
S0.3T
S0.1T
Sψ=0.9PPIPIDδS1.2δS0.8δS2t
r1.2t
r0.4t
r45第五節(jié)兵單回路昆控制系統(tǒng)坑實例一、除需氧器壓鐮力控制袖系統(tǒng)除氧器工潮作原理除氧器扮壓力對讀象動態(tài)謹(jǐn)特性除氧器壓力對象的動態(tài)特性%控制系章統(tǒng)主要習(xí)任務(wù):使除氧覺器壓力非保持穩(wěn)駛定被調(diào)量:除氧器內(nèi)康蒸汽空間益壓力調(diào)節(jié)手段:進(jìn)入除氧徹器的加熱此蒸汽量46除氧器壓厘力控制系鋪統(tǒng)分析PTI/VΔK∫T≮≯V/IATIIF(x)ZT蒸汽至給水泵排氣P圖4-34除氧器壓力自動控制系統(tǒng)除氧器W0(s)KzKu
Km圖4-35單回路控制系統(tǒng)方框圖V047除氧器壓她力控制系本統(tǒng)分析PTΔK∫TIIf(x)ZTAIAO30kPaAΔV≮Δ≯∑>-ddtA35kPa
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