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文檔簡介
第第頁高三數(shù)學期中考試訓練題
二、填空題(本大題共5小題,每題5分,共25分)
11.不等式的解集是____▲_____.
12.已知實數(shù)滿意不等式組那么目標函數(shù)的最大值為____▲______.
13.設函數(shù)且中全部項的系數(shù)和為那么______▲_______.
14.如題14圖,面為的中點,
為內(nèi)的動點,且到
直線的`距離為那么的最大值為_______▲_________.
15.關于函數(shù)(為常數(shù),且),對于以下命題:
①函數(shù)在每一點處都連續(xù);
②假設,那么函數(shù)在處可導;
③函數(shù)在R上存在反函數(shù);
④函數(shù)有最大值;
⑤對任意的實數(shù),恒有.
其中正確命題的序號是_________▲__________.
三、解答題(本大題共6小題,共75分)
16.
已知為的三內(nèi)角,且其對邊分別為假設
且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)假設的面積為求
17.
在一次數(shù)學考試中,共有10道選擇題,每題均有四個選項,其中有且只有一個選項是正確的,評分標準規(guī)定:每道題只選一個選項,答對得5分,不答或答錯得零分.某考生已確定有6道題是正確的,其余題目中:有兩道題可判斷兩個選項是錯誤的,有一道可判斷一個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜,懇求出該考生:
(Ⅰ)得50分的概率;
(Ⅱ)設該考生所得分數(shù)為,求的數(shù)學期望.
18.(本小題總分值13分)
如題18圖,已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形,
面分別為的中點.
(Ⅰ)求直線與面所成的角;
(Ⅱ)求二面角的大小.
19.
已知函數(shù),其中,為實常數(shù)且
(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)假設對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
20.
已知曲線上任意一點到點的距離比它到直線的距離小1.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)直線與曲線相交于兩點,設直線的斜率分別為
求證
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