初中數(shù)學(xué)-應(yīng)用一元一次方程-水箱變高了教學(xué)課件設(shè)計

一、溫故知新1、長方形的周長=

；面積=____2、長方體的體積=________正方體的體積=________3、圓的周長=

；面積=_____

4、圓柱的體積=_________二、構(gòu)建動場活動一：先用一塊橡皮泥捏出一個“瘦長”的圓柱體，然后再讓這個“瘦長”的圓柱“變矮”，變成一個又矮又胖的圓柱,請思考下列幾個問題：在你操作的過程中，圓柱由“高”變“低”，變化的量有哪些？是否有不變的量？是什么沒變？活動二：自主學(xué)習(xí)，交流探究某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4米的圓柱形儲水箱.現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4米減少為3.2米.那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4米變?yōu)槎嗌倜?？什么發(fā)生了變化？想一想什么沒有發(fā)生變化？

解：設(shè)水箱的高變?yōu)?/p>

xm，由題意列出方程：等量關(guān)系：舊水箱的容積＝新水箱的容積=解方程得x=6.25答：高變成了

米6.25等體積變形解應(yīng)用問題步驟：（1）設(shè)未知量（2）找等量關(guān)系（3）列方程（4）解方程（檢驗）（5）答三．走進數(shù)學(xué)文化，感受大師智慧

阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！碑?dāng)時的國王命令金匠制造一頂純金的皇冠，皇冠制后，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，阿基米德一直解決不了這個難題。有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水溢到盆外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是否摻有銀子。取其精華，啟迪智慧

把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）

習(xí)主席指出“保護環(huán)境就是保護人類，建設(shè)生態(tài)文明就是造福人類”。愛護環(huán)境人人有責(zé)四．學(xué)以致用，服務(wù)生活

我們要響應(yīng)“創(chuàng)建生態(tài)文明城市”號召，積極美化環(huán)境我們可以利用周末時間給家里圍一個長方形花圃，用一根長為10米的籬笆圍成一個長方形花圃.解：（1）設(shè)長方形的寬為X米，則它的長為(X+1.4)米，2(x+1.4+x)=10.解,得x=1.8.

長為：1.8+1.4=3.2（米）;答：長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76平方米.等量關(guān)系：（長+寬）×2=周長.

面積為：3.2×1.8=5.76（米2）.xx+1.4

（1）若該長方形花圃的長比寬多1.4米.此時長方形花圃的長和寬各為多少米？面積是多少？由題意得為了使圍成的花圃面積更大，圖圖和爸爸提出了不同的方案(2)若該長方形花圃的長比寬多0.8米，此時長方形花圃的長和寬各為多少米?它圍成的長方形花圃的面積與（1）中所圍成長方形相比，面積有什么變化？(3)若該長方形花圃的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形花圃的邊長是多少?它圍成的長方形花圃的面積與（2）中相比，又有什么變化？(2)若該長方形花圃的長比寬多0.8米，此時長方形花圃的長和寬各為多少米?它圍成的長方形花圃的面積與（1）中所圍成長方形相比，面積有什么變化？

解：設(shè)長方形的寬為x

米，則它的長為（x+0.8）米.由題意得2(x

+0.8+x)=10.解,得

x=2.1.長為：2.1+0.8=2.9（米）;面積為：2.9×2.1=6.09(平方米)面積增加了：6.09-5.76=0.33（平方米）.xx+0.8(3)若該長方形花圃的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形花圃的邊長是多少?它圍成的長方形花圃的面積與（2）中相比，又有什么變化？解：設(shè)正方形的邊長為x米.由題意得4x=10.解，得x=2.5.邊長為：2.5米；面積為：2.5×2.5=6.25(平方米).面積增加：6.25-6.09=0.16（平方米）.x面積：1.8×3.2=5.76面積：2.9×2.1=6.09面積：2.5×2.5=6.25

若圍成四邊形，

則圍成正方形時面積最大小知識：知道嗎？例（1）例（2）例（3）五、課堂小結(jié)暢談我的收獲：形狀發(fā)生了變化，體積不變．其相等關(guān)系是：變化前物體的體積＝變化后物體的體積形狀、面積發(fā)生了變化，周長不變．其相等關(guān)系是：變化前圖形的周長＝變化后圖形的周長．用一元一次方程解實際問題的一般步驟：設(shè)—找—列—解