初中數(shù)學-11.5同底數(shù)冪的除法教學課件設計

§11.5同底數(shù)冪的除法

學習目標1.通過同底數(shù)冪乘法的運算性質，自己得出同底數(shù)冪除法的運算性質。2.會利用同底數(shù)冪除法的運算性質進行計算。3.會利用同底數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算。溫故知新問題1：同底數(shù)冪的乘法法則的內容是什么？應如何表示？同底數(shù)冪相乘的法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即aman=am＋n（m，n都是正整數(shù)）am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪乘法法則逆用口訣：指數(shù)相加冪相乘

練習1：1、計算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；（6）(a-b)?(a-b)2；

-25a726-a5a5(a-b)3溫故知新10224a5(-a)8

練習1：1、計算：（1）(-2)3?(-2)2；

（2）a5?a2；（3）(-2)4?22；

（4）-a2?a3；（5）(-a)2?a3；（6）(a-b)?(a-b)2；

2、填空：（1）()×103=105；（2）23×()=27；（3）a4×()=a9；（4）()×(-a)2=(-a)10

。問題2：觀察下列四小題中的兩個冪有什么共同之處？（1）105÷103；（2）27÷

23；（3）a9÷a4；（4）(-a)10÷

(-a)2.實驗與探究問題3：請計算出上述各小題的結果。()×103=10510223×()=2724a4×()=a9a5()×(-a)2=(-a)10(-a)8（1）105÷103=102（2）27÷23=24（3）a9÷a4=a5（4）(-a)10÷(-a)2=(-a)8學習目標1：通過同底數(shù)冪乘法的運算性質，自己得出同底數(shù)冪除法的運算性質。交流與發(fā)現(xiàn)由前面的習題猜想：(其中a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n)思考：（1）討論：為什么注明a≠0？（2）你能用文字語言敘述同底數(shù)冪相除的法則嗎？am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例1：

解：原式學習目標2：會利用同底數(shù)冪除法的運算性質進行計算。1.計算（(1)—(5)口答）:（1）a9÷a3；（2）s7÷s3；（3）x10÷x8；

（4）212÷27；（5）(-3)5÷(-3)2；（6）(-x)4÷(-x)；（7）(-a)4÷(-a)2；（8）(-t)11÷(-t)2；（9）(ab)6÷(ab)2

；（10）(xy)8÷(xy)3；（11）(a+b)6÷(a+b)4；

（12）(a-b)6÷(a-b)4a6s4x225-27-x3a2-t9a4b4x5y5(a+b)2(a-b)2結果要化簡到最簡學習目標3：會利用同底數(shù)冪的運算性質進行計算。學習了：同底數(shù)冪乘法，積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪除法。=(a+b)8

÷(a+b)3

=(a+b)5練習3：（2）

（3）例2

計算:(a+b)6(a+b)2÷(a+b)3

知識點二：同底數(shù)冪的除法法則的逆用am

÷an

=

(a

≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)

總結規(guī)律——冪的除法的一般規(guī)律am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)

指數(shù)

。不變相減逆用：口訣：指數(shù)相減冪相除注意：除是“除以”的簡稱。思考●探索●討論

若ax=3,ay=5,求:

（1）

ax-y的值？

（2）

a3x-2y的值？跟蹤練習：已知ax=2,ay=3,求:(1)ax-y；(2)a2x-3y.1.計算：2.已知：812x÷92x÷3x=729，求x的值.（1）(a-b)7÷(b-a)3=（2）m19÷m14╳

m3÷m

=（3）(b2)3╳(-b3)4÷(b

5)3=（4）98╳272÷(-3)18=-(a-b)4m7b

381課外擴展6課堂小結本節(jié)課主要學習了那些內容？知識點二：同底數(shù)冪的除法法則的逆用知識點一：同底數(shù)冪的除法法則口訣：指數(shù)相減冪相除am

÷an

=

(a

≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)

指數(shù)

。不變相減1.計算下列各式：（1）x5÷x4÷x（2）y9÷y6÷y2（3）a5÷a4.a2

（4）y8÷（y6÷y2)（5）(a3)5÷(a2)3

（6）xn-1÷x·