廣州市海珠區(qū)2017屆中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

2016學(xué)年第二學(xué)期海珠區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)數(shù)學(xué)卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，練習(xí)時(shí)間120分鐘，可以使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1．答卷前，學(xué)生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在問卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．學(xué)生必須保持答題卡的整潔，練習(xí)結(jié)束后，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．）1．如果向東走50m記為50m，那么向西走30m記為（）A.－30mB.mC.－（－30）mD.m2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，點(diǎn)A.B.C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.110°B.140°C.35°D.130°第3題圖4.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是??A.B.C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.6.下列命題中，假命題是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.B.C.D.8.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是垂足，連接CD.若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（）A.B.2C.D.49.已知拋物線的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.B.C.若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則m>nD.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）A.B.C.2D.第8題圖第9題圖第10題圖第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）11．在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是________.12.分解因式：=_________.13.某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了6天該種飲料的日銷售情況，結(jié)果如下（單位：罐）：33，28，32，25，24，30，這6天銷售量的中位數(shù)是________.14.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共1000元，另外每?jī)?cè)收取材料費(fèi)4元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為___________.15.如圖，AB是⊙O的直徑，AC.BC是⊙O的弦，直徑DE⊥BC于點(diǎn)M.若點(diǎn)E在優(yōu)弧上，AC=8，BC=6，則EM=_______.16.若一元二次方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，第15題圖則的最小值為__________.（2）5分要使A有意義，≠0，+2≠0，－2≠0∴≠0，≠－2，≠2當(dāng)=4時(shí)，20.（1）2分50,21.6（2）3分答：估計(jì)該年級(jí)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目B級(jí)（較喜歡）的學(xué)生人數(shù)為100.（3）5分由樹狀圖可以，抽取2名學(xué)生，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有1名女生的結(jié)果有14種P（2名學(xué)生中至少有1名女生）==21.（1）6分解：設(shè)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要元，購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要元，依題意得：，解得：答：購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要100元。（2）6分解：設(shè)購(gòu)買垃圾箱個(gè)，則購(gòu)買溫馨提示牌（100－）個(gè)，依題意得：答：最多購(gòu)買垃圾箱50個(gè)。22.（1）4分（2）4分∵BD為O的直徑∴∠BED=90°，又∵∠C=90°∴DE⊥AB，DC⊥BC又∵BD平分∠ABC∴DE=DC（3）4分在Rt△ADE中，sinA=∵sinA=∴=設(shè)DC=DE=3，AD=5∵AC=AD+DC∴3+5=6=AD=5=5×=23.（1）5分把B（3,2）代入得：=6∴反比例函數(shù)解析式為：把C（－1，n）代入，得：n=－6∴C（－1，－6）把B（3,2）、C（－1，－6）分別代入，得：，解得：所以一次函數(shù)解析式為（2）2分由圖可知，當(dāng)寫出>時(shí)的取值范圍是－1＜<0或者>3（3）5分軸上存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形過(guò)B作BP1⊥軸于P1∠BP1A=90，△P1AB為直角三角形此時(shí)，P1（0,2）過(guò)B作BP2⊥AB交軸于P2∠P2BA=90，△P2AB為直角三角形在Rt△P1AB中，在Rt△P1AB和Rt△P2AB∴∴P2（0,）綜上所述，P1（0,2）、P2（0,）24、解：（1）①（2分）②（6分）連接DB、OP，設(shè)P（，）∵A（－2，0），對(duì)稱軸為軸∴B（2，0）∴∵點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)∴∴由拋物線的圖象可得：∵∴（2）（6分）過(guò)點(diǎn)P作PG⊥AB，設(shè)A（，0），B（，0），P（，）∴PG∥軸∴，∴，∴，∴∵當(dāng)時(shí)，∴，即，∴∴∴∴∴與、無(wú)關(guān)，比值為1.25、證明：（1）（4分）連接OD∵AD是⊙O的切線∴OD⊥AD，即∠ADE+∠EDO=90°∵EF是直徑∴∠EDF=90°，即∠EDO+∠ODF=90°∴∠ADE=∠ODF∵OD=OF∴∠ODF=∠OFD∴∠ADE=∠OFD∴△ADE∽△AFD∴，即（2）①（4分）當(dāng)時(shí)，EG＞BD理由如下：取EG的中點(diǎn)H，連接CH、DH、CD,∵Rt△EDG、Rt△ECG,點(diǎn)H為EG的中點(diǎn)∴CH=EH=GH=DH=∴點(diǎn)C、E、D、G在以點(diǎn)H為圓心，EG為直徑的圓上∴EG＞CD∵Rt△ABC,DB=AD∴CD=DB=AD=∴EG＞BD②（6分）當(dāng)時(shí)將△ADE繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，得到△BDP,連接GP由（1）得：，解得AE=2或AE=－8（舍去）∴△ADE≌△BDP∴ED=DP，AE=BP=2