四川省宜賓第三中學(xué)-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周考試題（四）

PAGE4-高2023級高一下期數(shù)學(xué)周考（四）時間：120分鐘總分值：150分姓名：一．選擇題1．假設(shè)，那么（）A.B.C.D.2.如右圖，正六邊形ABCDEF中，=（）A.B.C.D.3.在中，，那么()A.B.C.D.4．已知兩個非零向量滿足，那么下面結(jié)論正確（）A．B．C． D．5.在ABC中．.那么A的取值范圍是（）A.(0，]B.[，)C.(0，]D.[，)6．已知非零向量滿足，且與的夾角為，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.7．在ABC中，，是上的一點，假設(shè)，那么實數(shù)的值為（）A.B.C.D.8．假設(shè)外接圓的半徑為1，圓心為，且，，那么等于（）A.B.C.D.9．已知為兩個非零向量，那么以下命題不正確的選項是（）A.假設(shè)，那么存在實數(shù)，使得B.假設(shè)存在實數(shù)，使得，那么C.假設(shè)，那么存在實數(shù)，使得D.假設(shè)存在實數(shù)，使得，那么10．已知是平面上的一定點，是平面上不共線的三點，動點滿足，,那么動點的軌跡一定通過的（）A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心二、填空題11．假設(shè)三角形ABC的三條邊長分別為那么=.12．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，假設(shè)A＝60°，b，c分別是方程x2－7x＋11＝0的兩個根，那么a等于________．13.設(shè)，假設(shè)，那么實數(shù)=14.已知向量，，假設(shè)，，，那么的值為15．如下圖，是圓上的三點，的延長線與線段的延長線交于圓外的點，假設(shè)，那么的取值范圍是_____________.1234567891011.；12.；13.；14.；15.；三、解答題（解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．（此題總分值12分）平面內(nèi)給定三個向量（1）求滿足的實數(shù)；（2）假設(shè)//，求實數(shù).17．(此題總分值12分)在中，角的對邊分別為，，，的面積為．（1）求的值；（2）求的值．18．（此題12分）在中，、、分別是三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)的三邊，已知。（Ⅰ）求角A的大?。海á颍┘僭O(shè)，判斷的形狀。19．(此題總分值12分)已知為坐標(biāo)原點，向量，,點滿足.（1）記，求函數(shù)的值域；（2）假設(shè)三點共線，求的值.20.(此題總分值13分)在中，角所對的邊分別為，且滿足（1）求角的大?。唬?）假設(shè)，求的取值范圍．21．某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．(1)假設(shè)希望相遇時小艇的航行距離最小，