七年級數(shù)學(xué)上冊專題3.6 一元一次方程應(yīng)用-經(jīng)濟問題（專項訓(xùn)練）（解析版）

/專題3.6一元一次方程應(yīng)用-經(jīng)濟問題（專項訓(xùn)練）1．（2022春?讓胡路區(qū)校級期末）小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標(biāo)價為每千克5元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主說：“多買按八折，你要多少千克？”小王報了質(zhì)量后，攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前有一個人只比你少買5kg就是按標(biāo)價，還比你多花了10元呢！”小王購買豆角的質(zhì)量是（）A．25kg B．2.20kg C．30kg D．35kg【答案】D【解答】解：設(shè)小王購買豆角xkg，根據(jù)題意得：5×0.8x+10＝5（x﹣5），解得：x＝35，故選D2．（2022春?南陽期末）某甜品鋪子正在熱銷一種“臟臟面包”，其標(biāo)價為每個12元，打8折銷售后每個可獲利3元，該面包的進價為（）A．6.4元 B．6.5元 C．6.6元 D．6.7元【答案】C【解答】解：設(shè)該面包的進價為x元，依題意得：12×0.8﹣x＝3，解得：x＝6.6．故選：C．3．（2021秋?平陰縣期末）新年將至，小明的母親準(zhǔn)備為小明網(wǎng)購一件羽絨服，某服裝電商銷售某新款羽絨服，標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，設(shè)這款服裝的進價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60 C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60【答案】A【解答】解：設(shè)這款服裝的進價是每件x元，由題意，得300×0.8﹣x＝60．故選：A．4．（2021秋?邢臺期末）小敏把一商品按標(biāo)價的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利30元，若這種商品的進價為60元，則該商品的標(biāo)價為（）A．100元 B．90元 C．110元 D．120元【答案】A【解答】解：設(shè)該商品得標(biāo)價為x元，依題意得：90%x﹣60＝30，解得：x＝100，∴該商品的標(biāo)價為100元．故選：A．5．（2022春?方城縣期中）某服裝店分別用100元的價格賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件這兩件服裝的盈利情況是（）A．盈利 B．虧損 C．不盈不虧 D．無法確定【答案】B【解答】解：設(shè)這件盈利的服裝的進價為x元，這件虧損的服裝的進價為y元，根據(jù)題意得（1+20%）x＝100，（1﹣20%）y＝100，解得x＝，y＝125，∵+125＞100×2，且+125﹣100×2＝（元），∴該服裝店賣出這兩件這兩件服裝共虧損元，故選：B．6．（2022春?萬州區(qū)期末）某商場為促銷對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）如一次性購物不超過200元，則不予優(yōu)惠；（2）如一次性購物超過200元，但不超過500元的，按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；（3）如一次性購物超過500元的，其中500元按（2）給予優(yōu)惠，超過500元的部分則給予8折優(yōu)惠．某人兩次購物，分別付款160元與360元，如果他一次性購買這些商品，則應(yīng)付（）A．468元 B．498元 C．504元 D．520元【答案】B【解答】解：∵此人兩次購物，分別付款160元與360元，∴第一次付款160元沒有享受優(yōu)惠，即沒有打折，第二次享受優(yōu)惠，設(shè)第二次實際購物款為x元，而500×0.9＝450＞360，∴0.9x＝360，∴x＝400，所以此人兩次去該超市購物實際購物的款數(shù)為160+400＝560（元），∴在他決定一次性購買分兩次購買的物品，他需付款500×0.9+60×0.8＝498（元）．故選：B．7．（2022春?西青區(qū)期末）蘋果的進價是每千克2.5元，銷售中計有5%蘋果正常損耗，要想不虧本，則售價應(yīng)定為每千克（）A．元 B．元 C．元 D．5元【答案】A【解答】解：設(shè)售價應(yīng)定為每千克x元，依題意得：（1﹣5%）x﹣2.5＝0，解得：x＝，∴售價應(yīng)定為每千克元．故選：A．8．（2022?合肥模擬）一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元．則該商品原來的價格是（）A．2400元 B．2200元 C．2000元 D．1800元【答案】C【解答】解：設(shè)該商品原來的價格是x元，依題意有：（1+20%）×（1﹣10%）x＝2160，解得x＝2000．故該商品原來的價格是2000元．故選：C．9．（2022春?青田縣校級月考）某體育用品商店籃球的售價是80元/個，足球的售價是60元/個，小明從該商店花了600元，籃球和足球共購買了9個，求小明購買籃球和足球各多少個？【解答】解：設(shè)小明購買籃球x個，則購買足球（9﹣x）個，依題意得：80x+60（9﹣x）＝600，解得：x＝3，∴9﹣x＝9﹣3＝6．答：小明購買籃球3個，足球6個．10．（2021秋?秀嶼區(qū)校級期末）今年“直播帶貨”受到消費者的追捧和信賴，許多商家和店鋪也紛紛開設(shè)自己的直播間進行銷售．已知某店鋪利用“直播帶貨”銷售甲、乙兩種商品．該店鋪第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半還多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該店鋪購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該店鋪第二次購進甲、乙兩種商品的進價與第一次相同，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次購進的兩種商品都銷售完所獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【解答】解：（1）設(shè)該店鋪購進甲種商品x件，則購進乙種商品（0.5x+15）件，由題意可得：22x+30（0.5x+15）＝6000，解得x＝150，∴0.5x+15＝90，答：該店鋪購進甲種商品150件，則購進乙種商品90件；（2）設(shè)第二次乙商品是按原價打a折銷售，由題意可得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×（90×3）＝（29﹣22）×150+（40﹣30）×90+180，解得a＝8.5，答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．11．（2021秋?雨花區(qū)校級期末）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來，為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)購進水果籃40個和堅果禮盒20個，已知每個水果籃的進價比每個堅果禮盒的進價便宜10%，水果籃每個售價110元，堅果禮盒每個售價150元．（1）春節(jié)期間水果店促銷，堅果禮盒按售價八折出售，水果籃按原價銷售．某公司一共花了1030元買了水果籃和堅果禮盒共9個，問某公司水果籃和堅果禮盒各買了多少個？（2）在（1）的條件下水果籃和堅果禮盒銷售一空，水果籃利潤是堅果禮盒利潤的2倍．問水果籃和堅果禮盒每個進價各是多少元？【解答】解：（1）設(shè)水果籃買了x個，則堅果禮盒買了（9﹣x）個，根據(jù)題意，得110x+150（9﹣x）×0.8＝1030．解得x＝5．所以9﹣x＝4．答：水果籃買了5個，則堅果禮盒買了4個；（2）設(shè)堅果禮盒的進價為y元/個，則水果籃的進價為（1﹣10%）元/個，根據(jù)題意，得40×[110﹣（1﹣10%）y]＝2×20×（150×0.8﹣y）．解得y＝100．則（1﹣10%）y＝90．答：堅果禮盒的進價為100元/個，則水果籃的進價為90元/個．12．（2021秋?大名縣期末）某玩具廠出售一種玩具，其成本價每件28元，現(xiàn)有兩種方式銷售．方式1：直接由玩具廠的門市部銷售，每件產(chǎn)品售價為40元，同時每月還要支出其他費用3600元；方式2：委托某一商場銷售，出廠價定為每件35元．（1）若每個月銷售x件，則方式1可獲得利潤為，方式2可獲得利潤為；（2）若每個月銷售量達到2000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？（3）請列一元一次方程求解：每個月銷售多少件時，兩種銷售方式所得利潤相等？【解答】解：（1）按方式1銷售時的利潤是：（40﹣28）x﹣3600，即12x﹣3600；按方式2銷售時的時利潤是（35﹣28）x，即7x．故答案是：（12x﹣3600）元；7x元；（2）當(dāng)每月銷售達2000件時，方式1出售的利潤為：（40﹣28）×2000﹣3600＝20400（元），方式2銷售的利潤為：（35﹣28）×2000＝14000（元），∵20400＞14000，采用方式1直接由廠家門市部出售的利潤較多；（3）設(shè)每月銷售x件時，所得利潤相同，根據(jù)題意可得：12x﹣3600＝7x（或（40﹣28）×3600＝（35﹣28）x）解得：x＝720答：每月銷售720件時，所得利潤相同．13．（2021秋?滑縣期末）某花卉超市準(zhǔn)備購進甲、乙兩種盆栽．甲種盆栽每盆進價15元，售價20元；乙種盆栽每盆進價25元，售價40元，元旦前夕，超市共購進甲、乙兩種盆栽60盆，總進價為1100元．（1）超市購進甲、乙兩種盆載各多少盆？（2）如果把甲種盆栽的售價提高20%，乙種盆栽按售價打八折銷售，將這些盆栽全部售完可獲利多少元？【解答】解：（1）設(shè)購進甲種盆載x盆，則購進乙種盆載（60﹣x）盆，依題意得：15x+25（60﹣x）＝1100，解得x＝40，∴60﹣x＝60﹣40＝20．答：購進甲種盆載40盆，則購進乙種盆載20盆；（2）這些盆栽全部售完可獲利：[20×（1+20%）﹣15]×40+（40×80%﹣25）×20＝360+140＝500（元），答：這些盆栽全部售完可獲利500元．14．（2021秋?禹州市期末）獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店中選中A、B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進貨并銷售．兩款玩偶的進貨價和銷售價如下表：類別價格A款玩偶B款玩偶進貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5642（1）第一次小李用1200元購進了A、B兩款玩偶共35個，求兩款玩偶各購進多少個？（2）小李第二次進貨時，決定購進兩款玩偶共80個．當(dāng)他這兩次購進的玩偶全部售完后，獲得的利潤為1580元，則他第二次進貨時A款玩偶購進了多少個？【解答】解：（1）設(shè)A款玩偶購進x個，則購進B款玩偶（35﹣x）個，根據(jù)題意，得40x+30（35﹣x）＝1200，解得x＝15，所以35﹣15＝20．答：A款玩偶購進了15個，B款玩偶購進了20個；（2）設(shè)第二次進貨時購進A款玩偶a個，則購進B款玩偶（80﹣a）個．由題意，得（15+a）×（56﹣40）+（20+80﹣a）×（42﹣30）＝1580，解得a＝35．答：第二次進貨時購進A款玩偶35個．15．（2021秋?秦都區(qū)期末）進入冬季，某地車厘子開始上市，一水果商從批發(fā)市場用12000元購進了大、小車厘子各300千克，大車厘子的進價比小車厘子的進價每千克多20元．大車厘子的售價為每千克40元，小車厘子的售價為每千克15元．（利潤＝售價﹣進價）（1）大車厘子和小車厘子的進價分別是每千克多少元？（2）將第一次購進的兩種車厘子銷售完后，該水果商共獲得利潤多少元？（3）該水果商第二次仍用12000元從批發(fā)市場購進了大車厘子和小車厘子各300千克，進價不變，但在運輸過程中大車厘子損耗了15%．若大車厘子的售價不變，若想要第二次所獲利潤等于第一次所獲利潤的80%，小車厘子的售價應(yīng)調(diào)整為每千克多少元？【解答】解：（1）設(shè)小車厘子的進價是每千克x元，則大車厘子的進價是每千克（x+20）元，依題意得：300x+300（x+20）＝12000，解得：x＝10，則x+20＝10+20＝30，答：大車厘子的進價是每千克30元，小車厘子的進價是每千克10元；（2）由題意可得，（40﹣30）×300+（15﹣10）×300＝10×300+5×300＝3000+1500＝4500（元）．答：將第一次購進的兩種車厘子銷售完后，該水果商共獲得利潤4500元；（3）設(shè)小車厘子的售價為每千克m元，依題意得：300×（1﹣15%）×40+300m﹣12000＝4500×80%，解得：m＝18．答：小車厘子的售價應(yīng)調(diào)整為每千克18元．16．（2021秋?新?lián)釁^(qū)期末）一水果批發(fā)商用410元錢從水果批發(fā)市場批發(fā)了橙子和香蕉共100斤，橙子和香蕉這天每斤的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名橙子香蕉批發(fā)價（元/斤）52零售價（元/斤）83（1）求批發(fā)商批發(fā)橙子和香蕉各多少斤？（2）求批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺多少錢？（3）如果當(dāng)天橙子和香蕉總數(shù)量賣去一半后，剩下按零售價打八折出售，最終當(dāng)天共賺180元，求打折后賣出的橙子和香蕉各多少斤？【解答】解：（1）設(shè)批發(fā)商批發(fā)橙子x斤，香蕉（100﹣x）斤，依題意有5x+2（100﹣x）＝410，解得：x＝70，則100﹣70＝30．答：批發(fā)商批發(fā)橙子70斤，香蕉30斤；（2）他當(dāng)天賺的錢＝（8﹣5）×70+（3﹣2）×30＝240（元）．答：批發(fā)商當(dāng)天賣完這些橙子和香蕉共能賺240元；（3）100÷2＝50（斤），設(shè)打折后賣出的橙子m斤，香蕉（50﹣m）斤，依題意有，（8﹣5）（70﹣m）+（3﹣2）[30﹣（50﹣m）]+（8×0.8﹣5）m+（3×0.8﹣2）（50﹣m）＝180，解得m＝30，則50﹣30＝20（斤）．故打折后賣出的橙子30斤，香蕉20斤．17．（2021秋?芝罘區(qū)期末）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？【解答】解：（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．（2）由題意可知，第二次購進甲商品150件，乙商品270件，設(shè)五折售出的乙商品a件，則未打折售出的乙商品為（270﹣a）件，根據(jù)題意得（29﹣22）×150+（40﹣30）（270﹣a）+（40×0.5﹣30）a＝2350，∴a＝70，答：以五折售出的乙商品有70件．18．（2021秋?連州市期末）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的額溫槍，購買A種品牌的額溫槍50個，B種品牌的額溫槍25個，共花費4500元，已知購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元．（1）如果購買一個A種品牌的額溫槍a元，則購買一個B種品牌額溫槍（2a﹣20）元．（用含a的式子表示）（2）求購買一個A種品牌的額溫槍和一個B種品牌的額溫槍各需多少元；（3）由于疫情比預(yù)計的時間要長，學(xué)校決定第二次購買A、B兩種品牌額溫槍共50個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A種品牌額溫槍售價比第一次購買時提高了8%，B種品牌額溫槍按第一次購買時售價的九折出售．如果學(xué)校第二次購買A、B兩種品牌額溫槍的總費用是第一次購買額溫槍總費用的70%，求學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍多少個．【解答】解：（1）∵購買一個A種品牌的額溫槍a元，購買一個B種品牌的額溫槍比購買兩個A種品牌的額溫槍少花20元，∴購買一個B種品牌額溫槍（2a﹣20）元．故答案為：（2a﹣20）．（2）設(shè)購買一個A種品牌的額溫槍需要x元，則購買一個B種品牌的額溫槍需要（2x﹣20）元，依題意得：50x+25（2x﹣20）＝4500，解得：x＝50，∴2x﹣20＝80．答：購買一個A種品牌的額溫槍需要50元，購買一個B種品牌的額溫槍需要80元．（3）設(shè)學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍y個，則購買B品牌的額溫槍（50﹣y）個，依題意得：50×（1+8%）y+80×90%（50﹣y）＝4500×70%，解得：y＝25．答：學(xué)校第二次購買A種品牌的額溫槍25個．19.（2021秋?依安縣期末）奶奶逛超市看到如下兩個超市的促銷信息．甲超市促銷信息欄：全場8.8折．乙超市促銷信息欄：不超過200元，不給予優(yōu)惠；超過200元而不超過500元，全部打9折；超過500元，其中500元的部分優(yōu)惠10%，超過500元的部分打8折．（注：假設(shè)兩個超市相同商品的標(biāo)價都一樣）（1）當(dāng)一次性購買商品的標(biāo)價總額是a元時（200＜a＜500），甲、乙兩超市實際付款分別是多少元？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時，甲、乙兩超市實付款一樣？（3）奶奶兩次到乙超市購物付款分別是170元和474元，若她只去一次該超市購買同樣的商品，你幫助奶奶算一算可以節(jié)省多少元？【解答】解：（1）由題知，甲超市實際付款：0.88a元，乙超市實際付款：0.9a元，∴甲、乙兩超市實際付款分別是0.88a元和0.9a元；（2）由（1）知，當(dāng)標(biāo)價＜500時甲超市一直比乙超市優(yōu)惠，故若要兩家超市實付款一樣則標(biāo)價＞500，設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時，甲、乙兩超市實付款一樣，根據(jù)題意列方程得0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，解得x＝625，∴當(dāng)標(biāo)價總額是625元時，甲、乙兩超市實付款一樣；（3）由題知，奶奶第一次購物的標(biāo)價為：170元，設(shè)奶奶第二次購物的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意列方程得500×（1﹣1