1.3 集合間的基本運(yùn)算 課件

1.3集合間的基本運(yùn)算如何研究兩個集合間的基本關(guān)系？復(fù)習(xí)引入類比實數(shù)集合

如何判斷兩集合的關(guān)系？復(fù)習(xí)引入關(guān)注集合中元素的特征.復(fù)習(xí)引入實數(shù)有加、減、乘、除等運(yùn)算，集合是否也有類似的運(yùn)算呢？探索新知

并集性質(zhì)①A∪B=B∪A②A∪A＝；③A∪

＝；④A（A∪B）⑤A∪B＝AA____B

解：

求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中為什么只能出現(xiàn)一次？問題

：453687AB集合中元素具有互異性的特征.

解：x0-1213

用圖形語言表示連續(xù)數(shù)集時，我們往往借助數(shù)軸.其中，空心小圓圈表示不含這個點(diǎn)，實心小圓圈表示含這個點(diǎn).舉例說明集合C中的元素既屬于集合A，又屬于集合B，也就是說集合C是由集合A和集合B的公共元素所組成的?？梢园l(fā)現(xiàn)觀察下面的集合，集合A，B與集合C之間有什么關(guān)系？（1）A={2，4，6，8，10}B={3，5，8，12}，C={8};（2）A={x│x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)}，B={x│x是立德中學(xué)今年在校的高一年級同學(xué)}，C={x│x是立德中學(xué)今年在校的高一年級女同學(xué)}交集的概念概念一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，成為集合A與B的交集寫法A∩B讀法A交B即A∩B={x│x∈A,且x∈B}補(bǔ)充說明如果集合A和集合B沒有公共元素，那么也不能說兩個集合沒有交集，而是它們的交集是空集，即A∩B=?例如A={1，2，3}，B={（1,1）,(2,2),(3,3)},則A∩B=?，原因是A是數(shù)集，B是點(diǎn)集，他們不會有公共元素，所以A∩B=?。交集的性質(zhì)

交集BC例設(shè)平面內(nèi)直線l1上點(diǎn)的集合為L1，直線l2上點(diǎn)的集合為L2，試用集合的運(yùn)算表示l1，l2的位置關(guān)系答：平面內(nèi)直線l1與l2可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）l1與l2交于一點(diǎn)PL1∩L2={點(diǎn)P}（2）l1與l2平行L1∩L2=

（3）l1與l2重合L1∩L2=L1=L2自然語言集合語言

交集知識梳理在研究問題時，我們經(jīng)常需要確定研究對象的范圍．例如，從小學(xué)到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，引進(jìn)無理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實數(shù)．在高中階段，數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充．一般地，如果一個集合包含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universeset），通常記作U．知識梳理通常也把給定的集合作為全集．說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

知識梳理補(bǔ)集的Venn圖表示探索新知

探索新知

2.求下列各組中兩集合的交集和并集課堂練習(xí)課堂練習(xí)