求抽象函數(shù)的定義域

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求抽象函數(shù)的定義域

求抽象函數(shù)定義域要點(diǎn)：

1.定義域始終指自變量的取值范圍；2.若對(duì)應(yīng)法則相同，則括號(hào)內(nèi)式子范圍相同.口訣：同一個(gè)，同一個(gè)范圍。例如：在和中，和的取值范圍相同.

同一個(gè)，同一個(gè)范圍例1：已知的定義域?yàn)?，求的定義域.（-2，1）解析例2：已知的定義域?yàn)椋?，6）求的定義域.（1，11）

解析：

例3：已知的定義域是(0,2)，求的定義域.(-4,1)解析：由于

所以:例3：已知的定義域是(0,2)，求的定義域.解：在中，得

在例3的解答中，插入一段用換元法解釋的話，理解起來更容易.同一個(gè)字母x前后出現(xiàn)，解題時(shí)容易混淆，可用換元法解決.

歸納題型：題型1：已知f(x)的定義域，求f[g(x)]的定義域。題型2：已知f[g(x)]的定義域，求f(x)的定義域。題型3：已知f[g(x)]的定義域，求f[h(x)]的定義域?？谠E：同一個(gè)f,同一個(gè)范圍。

小測(cè)驗(yàn)：

1.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，5），求得函數(shù)y=f(x+1)+f(x-1)定義域是________.2.已知f(2x-2)定義域是[-1，2），則f(2x+2)

的定義域是（）

A.(-3,0);B.(-3,1);C.[-3,0);D.[-3,1).

小測(cè)驗(yàn)答案：

1.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，5），求得函數(shù)y=f(x+1)+f(x-1)定義域是(2,4).

解析：x+1和x-1的范圍都應(yīng)在區(qū)間（1，5）內(nèi).

解不等式組,得2<x<4.2.已知f(2x-2)定義域是[-1，2），則f(2x+2)

的定義域是（C

）.注意區(qū)間端點(diǎn).

A.(-3,0);B.(-3,1);C.[-3,0);D.[-3,1).

小結(jié)：

求抽象函數(shù)定義域的要點(diǎn)：

1.定義域始終指自變量的取值范圍;2.對(duì)應(yīng)法則相同，括號(hào)

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