邁克爾遜干涉研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告

研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告邁克遜干涉邁克爾遜干涉摘要：邁克爾遜干涉儀是一個(gè)設(shè)計(jì)非常巧妙的分振幅雙光束干涉裝置，有光源發(fā)出的光，經(jīng)過分光束鏡分成相互垂直的兩束光；它們反射回來又經(jīng)分光束鏡相遇發(fā)生干涉，其光路實(shí)際上是在M1、M2’之間形成了一個(gè)空氣薄膜，并且這個(gè)薄膜的厚度和形狀可以根據(jù)需要而變化，光源，物光，參考光和觀察屏四者在布局上彼此完全分開，每一路都有充分的空間，可以安插其他器件進(jìn)行調(diào)整測量，測量上有很大的靈活性，加上精密的機(jī)械傳動(dòng)和讀數(shù)測量系統(tǒng)，邁克爾遜干涉儀構(gòu)成了現(xiàn)代各種干涉儀的基礎(chǔ)，邁克遜干涉儀既可以使用點(diǎn)光源，也可以使用擴(kuò)展光源，既可以觀察非定域干涉條紋，也可以研究定域干涉條紋，既可以實(shí)現(xiàn)等傾干涉，也可以獲得等厚干涉條紋。本實(shí)驗(yàn)利用邁克爾遜干涉儀來測量氦氖激光波長。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私膺~克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法；觀察等傾干涉現(xiàn)象；測量氦氖激光波長。二、實(shí)驗(yàn)儀器邁克爾遜干涉儀，氦氖激光器，小孔，擴(kuò)束鏡，毛玻璃三、實(shí)驗(yàn)原理儀器光路原理M1ΔdM1ˊM1ˊa1b1a1b1M2aL1aSa2bb2bb2G1G2L2EG1和G2是兩塊平行放置的平行平面玻璃板，它們的折射率和厚度都完全相同。G1的背面鍍有半反射膜，稱作分光板。G2稱作補(bǔ)償板。M1和M2是兩塊平面反射鏡，它們裝在與G1成45o角的彼此互相垂直的兩臂上。M2固定不動(dòng)，M1可沿臂軸方向前后平移。由擴(kuò)展光源S發(fā)出的光束，經(jīng)分光板分成兩部分，它們分別近于垂直地入射在平面反射鏡M1和M2上。經(jīng)M1反射的光回到分光板后一部分透過分光板沿E的方向傳播，而經(jīng)M2反射的光回到分光板后則是一部分被反射在E方向。由于兩者是相干的，在E處可觀察到相干條紋。光束自M1和M2上的反射相當(dāng)于自距離為d的M1和M2ˊ上的反射，其中M2ˊ是平面鏡M2為分光板所成的虛像。因此，邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的干涉與厚度為d、沒有多次反射的空氣平行平面板所產(chǎn)生的干涉完全一樣。經(jīng)M1反射的光三次穿過分光板，而經(jīng)M2反射的光只通過分光板一次，補(bǔ)償板就是為消除這種不對稱性而設(shè)置的。雙光束在觀察平面處的光程差由下式給定：Δ＝2dcosi式中：d是M1和M2ˊ之間的距離，i是光源S在M1上的入射角。邁克爾遜干涉儀所產(chǎn)生的干涉條紋的特性與光源、照明方式以及M1和M2之間的相對位置有關(guān)。2．等傾干涉如下圖所示，當(dāng)M2與M1嚴(yán)格垂直，即M2ˊ與M1嚴(yán)格平行時(shí)，所得干涉為等傾干涉。干涉條紋為位于無限遠(yuǎn)或透鏡焦平面上明暗的同心圓環(huán)。干涉圓環(huán)的特征是：內(nèi)疏外密。由等傾干涉理論可知：當(dāng)M1、M2′之間的距離d減小時(shí)，任一指定的K級條紋將縮小其半徑，并逐漸收縮而至中心處消失，即條紋“陷入”；當(dāng)d增大，即條紋“外冒”，而且M1與M2′的厚度越大，則相鄰的亮（或暗）條紋之間距離越小，即條紋越密，越不易辨認(rèn)。每“陷入”或“冒出”一個(gè)圓環(huán)，d就相應(yīng)增加或減少λ/2的距離。如果“陷入”或“冒出”的環(huán)數(shù)為Δk，d的改變量為Δd，則：Δd=Δk×λ/2則：λ＝2Δd／Δk若已知Δd和Δk，就可計(jì)算出λ。i2a1i1b1四、實(shí)驗(yàn)步驟邁克爾遜干涉儀的調(diào)整（1）調(diào)整激光器，使激光束水平的入射到M1、M2中部并基本垂直于儀器導(dǎo)軌。方法：將螺釘及微調(diào)拉簧均擰成半緊半松，上下移動(dòng)，左右旋轉(zhuǎn)激光器并調(diào)節(jié)激光器俯仰，使激光束入射到M1、M2反射鏡的中心，并使由反射回來的光點(diǎn)回到激光束輸出鏡面的中點(diǎn)附近。（2）調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直方法：在光源前放一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1、M2上，根據(jù)反射光點(diǎn)位置對激光束調(diào)整，并調(diào)節(jié)M1、M2背面的三個(gè)方位螺釘，使兩鏡的反射光斑均與小孔重合2．點(diǎn)光源非定域干涉條紋的觀察與測量(1)用激光擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點(diǎn)光源。（2）調(diào)節(jié)M1鏡下的微調(diào)拉簧，使產(chǎn)生圓環(huán)非定域干涉條紋。（3）將另一小塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干涉儀之間，以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環(huán)，同時(shí)仔細(xì)調(diào)節(jié)的兩個(gè)微調(diào)拉簧，直至眼睛上下，左右晃動(dòng)時(shí)，干涉條紋中心無吞吐。此時(shí)嚴(yán)格垂直（4）移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點(diǎn)光源的等傾干涉條紋。改變M1鏡的位置d值，使條紋外擴(kuò)或內(nèi)縮。圓環(huán)中心每吞吐100個(gè)條紋記一下d，連續(xù)測10個(gè)值。五、數(shù)據(jù)處理N=100次數(shù)i(mm)(mm)(mm)(nm)(nm)(nm)150.360000.159620.15986677.132639.460.31250.391800.15992350.423800.15982450.487570.15992550.519620.16005650.55172750.58362850.61557950.6476210(639.4±0.3)nm1.04%平均波長Ua(Δd)==71.527nm=28.868nm=77.132nm平均波長不確定度：U(λ)==0.31nm最終結(jié)果為：

查閱資料知實(shí)驗(yàn)所用氦氖激光器波長測量值與標(biāo)準(zhǔn)值的相對誤差為=1.04%誤差很小，可見邁克遜干涉儀是相當(dāng)精密的儀器。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與討論下面是我在實(shí)驗(yàn)中遇到的故障及解決方案不完整的干涉圖樣問題1：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪時(shí)干涉圖樣會(huì)上下移動(dòng)原因及解決方法：當(dāng)導(dǎo)軌是光滑平整的時(shí)候上述問題產(chǎn)生的原因是由于分光板P1不垂直于水平面造成的。當(dāng)分光板P1不垂直水平面時(shí),光線(1)將不平行于水平面。M1移動(dòng)時(shí)光線(1)和光線(2)在分光板上的光斑間距將發(fā)生變化使得干涉圖樣會(huì)上下移動(dòng)解決方法如圖3所示，首先卸掉平面反射鏡然后用兩束處于同一水平面的互相垂直的激光束入射分光板P1，其中光束（2）是透過分光板的，它的光斑只會(huì)發(fā)生一些橫向移動(dòng)，而光束（1）是在半反半透膜上發(fā)生反射的。若分光板P1有微小的角度變化，則它的光斑將有非常大的位移。通過調(diào)節(jié)分光板上的B和C兩個(gè)螺釘，使得當(dāng)光束（1）和（2）的光斑處于同一水平面，再調(diào)節(jié)分光板上的螺釘A使得光束(1)和光束(2)的光斑重合，分光板P1就垂直水平面了，且光束（1）和分光板P1夾角精確為45°問題2：干涉圖樣不圓整，不規(guī)則。原因及解決方法出現(xiàn)如圖4所示的情況是由于分光板P1和補(bǔ)償板P2不平行造成的當(dāng)P1和P2不平行時(shí)，補(bǔ)償板P2所補(bǔ)償?shù)墓獬毯退璧墓獬虒⒉灰恢?，?dǎo)致干涉相長和相消的區(qū)域有變化使得干涉圖樣不圓整，不規(guī)則，用圖5所示的激光束入射分光板和償板，經(jīng)過平面鏡M2反射后的光束會(huì)由分光板P1和補(bǔ)償板P2的反射而得到光束（1）和光束（2）通過調(diào)節(jié)補(bǔ)償板P2上的螺釘A、B和C使得光束(1)和光束(2)平行,則分光板P1和補(bǔ)償板P2將平行問題3：干涉條紋過于細(xì)、密，難以觀察計(jì)數(shù)原因及解決方法:這是由于M2ˊ與M1的距離過大引起的，可適當(dāng)減小距離問題4：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪,但干涉圓環(huán)無“涌出”或“陷入”。原因及解決方法:出現(xiàn)這種情況一般都是由于傳動(dòng)系統(tǒng)的問題,若是讀數(shù)窗口中的讀數(shù)無變化,則是因?yàn)槲?dòng)手輪已經(jīng)無效。這時(shí)只需要將微動(dòng)手輪上的鎖緊螺釘鎖緊即可。若是讀數(shù)窗口中的讀數(shù)有變化，而干涉圓環(huán)無“涌出”或“陷入”，則是因?yàn)榇謩?dòng)手輪的鎖緊螺釘需要鎖緊。問題5：調(diào)節(jié)M1和M2的夾角卻調(diào)不出干涉圖樣。原因及解決方法：出現(xiàn)此現(xiàn)象是照明光軸不在視場中間或照明光軸和反射鏡M2不垂直.如圖6所示,卸掉擴(kuò)束透鏡，讓激光器發(fā)出的激光束照射到反射鏡M2的中間，找到反射像后，通過移動(dòng)激光器或整體移動(dòng)邁克爾遜干涉儀使得反射像回到激光器的發(fā)光孔。這樣照明光軸就會(huì)和平面反射鏡垂直。問題6讀數(shù)系統(tǒng)不準(zhǔn)確原因及解決方法：邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：主尺讀數(shù)，讀數(shù)窗口讀數(shù)，微動(dòng)手輪讀數(shù)。當(dāng)M1的滑塊上的讀數(shù)刻線和主尺的某一條刻線重合時(shí)，讀數(shù)窗口讀數(shù)應(yīng)為零。微動(dòng)手輪讀數(shù)也應(yīng)為零，對于讀數(shù)系統(tǒng)不準(zhǔn)確的解決，需首先用粗動(dòng)手輪把讀數(shù)窗口的讀數(shù)調(diào)為零，松開平面鏡M1的滑塊上的讀數(shù)尺，將刻線調(diào)到和主尺的某一條刻線重合。這時(shí)主尺上的讀數(shù)和讀數(shù)窗口中的讀數(shù)就保持同步了。對于讀數(shù)窗口中的讀數(shù)和微動(dòng)手輪讀數(shù)的不同步。我們可以把微動(dòng)手輪順時(shí)針轉(zhuǎn)至零刻度后，再順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪把讀數(shù)窗口中的讀數(shù)調(diào)為一整數(shù)刻度，完成了整個(gè)讀數(shù)系統(tǒng)的校準(zhǔn)問題。誤差分析：該實(shí)驗(yàn)誤差主要有以下幾個(gè)方面由于總共需要數(shù)1000個(gè)條紋變化，很容易出現(xiàn)計(jì)數(shù)誤差，這要求實(shí)驗(yàn)者需要認(rèn)真計(jì)數(shù)；實(shí)驗(yàn)過程中兩個(gè)反射鏡M1和M2不是嚴(yán)格的垂直引起的誤差。由于人眼及儀器本身的限制，很難做到使兩個(gè)反射鏡絕對的垂直。若M1和M2不是嚴(yán)格的垂直，則形成的是等厚干涉條紋，此時(shí)再用等傾干涉公式來計(jì)算會(huì)有誤差。讀數(shù)系統(tǒng)的誤差，此誤差上面已經(jīng)計(jì)算。實(shí)驗(yàn)感想、收獲：不得不說這次實(shí)驗(yàn)很大程度上考驗(yàn)的是我的耐心。由于邁克爾遜干涉儀是非常精密的儀器，調(diào)節(jié)起來也是很困難的。必須按照步驟仔細(xì)調(diào)節(jié)，稍有不慎還得重頭開始調(diào)節(jié)。我就是反復(fù)調(diào)節(jié)了三次才成功。中間一度特別沮喪，看到已經(jīng)有同學(xué)調(diào)出來了，心里是更加著急，結(jié)果是欲速則不達(dá)。只好又重頭開始，這一次我認(rèn)認(rèn)真真，不急不躁的按