永磁同步電機(jī)矢量控制原理

永磁交流同步電機(jī)矢量控制理論根底0、失量控制的理論根底是兩個(gè)坐標(biāo)系變換，這是每一個(gè)學(xué)習(xí)過交流調(diào)速的人應(yīng)該熟記的兩種變換。介于目前市面上流行的各類書籍的這一局部總有些這里那里的問題〔也就是錯(cuò)誤〕。為了自己不被誤導(dǎo)，干脆自己推導(dǎo)一邊，整理如下。所有的推導(dǎo)針對(duì)3相永磁同步電機(jī)的矢量控制。1、永磁交流同步電機(jī)的物理模型。首先看幾張搜集的圖/照片，圖1~7：現(xiàn)分別說明如下：圖1~3可以看出電機(jī)定子的情況。我和大家都比擬熟悉圓圈中間加個(gè)“叉”或者“點(diǎn)”的定子，通過這幾張圖應(yīng)該比擬清楚地認(rèn)識(shí)定子的結(jié)構(gòu)了。圖1中留出4個(gè)抽頭，其中一個(gè)應(yīng)該是中線，但是，在伺服用的永磁同步電機(jī)，只連接3根線的。圖2是一個(gè)模型，紅藍(lán)黃三色代表三相繞組，在定子齒槽中上下穿梭，形成回路的。定子繞線連接可以從圖7很清楚地看到，從A進(jìn)入開始，分別經(jīng)過1〔上〕，7〔下〕，2〔上〕，8〔下〕，14〔上〕，8〔下〕，13〔上〕，7〔下〕，13〔上〕，19〔下〕，14(上)，20〔下〕，2〔上〕，20〔下〕，1〔上〕，19〔下〕然后到X。一相繞組經(jīng)過8個(gè)齒槽，占全部齒槽的1/3，每個(gè)齒槽過兩次，但每次方向是相同的。最后上上下下的方向如同圖6所示。三相繞組通電后，形成如同圖6所示的電流分布，每相鄰的6根是電流同方向的。這樣，如果把1和24像紙的里面拉，將這一長排圍城一個(gè)圓，那么，1和7之間向里形成N〔磁力線出〕極的中心，12和13之間形成S〔磁力線入〕極的中心。這里，個(gè)人認(rèn)為圖6中的N、S分段有些錯(cuò)誤，中心偏移了，不知道是不是理解錯(cuò)誤，歡送指正，這圖是我找的，不是我畫的，版權(quán)不屬我：〕。同極磁場的分布有中心向兩側(cè)減弱的，大家都說是正弦分布，我是沒分析過，權(quán)且認(rèn)同吧，如圖5所示。如圖1同步電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)就是通過旋轉(zhuǎn)定子磁場，轉(zhuǎn)子永磁磁極與定子的磁極是對(duì)應(yīng)的N、S相吸，可以同步地運(yùn)行。實(shí)際電機(jī)定子槽數(shù)較多，繞線方式也有不同。旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)是通過如圖6中的一個(gè)磁極6個(gè)齒槽一起向右/左側(cè)移位2、永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型這才是本文的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)這局部，先不要考慮電機(jī)，直接死記兩種變換。這兩個(gè)變換都是定子側(cè)的電流旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的原那么是，不管怎么變換都是其實(shí)都是一種假想的坐標(biāo)系，一種變換游戲，都只有原始的三相繞線，通三相電流。變換的目的是從中找出另外一個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩又直接關(guān)系的“狀態(tài)量”——轉(zhuǎn)矩電流，來控制轉(zhuǎn)矩。實(shí)際矢量控制時(shí)，這一切變換都是在計(jì)算機(jī)里完成，最后又通過控制三相電流的，但此時(shí)的三相電流給定值可以保證這個(gè)“狀態(tài)量”是我想要的那個(gè)數(shù)值。為什么非要變換？因?yàn)橐獙?duì)電機(jī)進(jìn)行控制〔速度控制〕，使電機(jī)按照你的意圖運(yùn)轉(zhuǎn)，必須控制加到電機(jī)轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩，而轉(zhuǎn)矩與三相電流之間的直接對(duì)應(yīng)關(guān)系是沒法直接寫出來的，〔如同質(zhì)量與重量之間的關(guān)系，速度與位移之間的關(guān)系這么簡單〕。只有通過變換，才可以清楚地找出這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，其實(shí)，對(duì)應(yīng)關(guān)系也是有的，就是復(fù)雜一些罷了。下面我們推導(dǎo)一下。圖8定子靜止三相到靜止兩相的轉(zhuǎn)換圖9

靜止兩相到旋轉(zhuǎn)兩相的變換A

clarke變化如圖8，clarke變換是從固定的定子三相坐標(biāo)OABC〔繞線繞得時(shí)候，三相坐標(biāo)就已經(jīng)形成〕到固定的兩相坐標(biāo)〔假想的，Oαβ的α軸與三相的A軸重合?！匙儞Q的原那么：兩者的磁場〔礠動(dòng)勢〕完全等效，磁動(dòng)勢等于電流與匝數(shù)的乘積。〔如果是電流的變換就不需要乘了〕那么有式中N2和N3分別是兩項(xiàng)繞組和三相繞組的有效匝數(shù)矩陣形式是：因?yàn)橐_定N2和N3，必須想個(gè)方法。起初我認(rèn)為3/2匝數(shù)比大一些，兩相電流值小一些，反之，電流值大一些。到底怎么一一對(duì)應(yīng)呢。后來明白，其實(shí)更本N2就不存在，因此，必須把這兩個(gè)匝數(shù)放在矩陣內(nèi)部。求出這兩個(gè)數(shù)。這樣做是通過確定匝數(shù)比，使得在兩種坐標(biāo)系下電流矢量相等那么磁動(dòng)勢矢量也相等。這樣就避開了匝數(shù)的干擾?？紤]到矩陣變換中正交變換不改變矢量的長度。希望中間變換矩陣具有這一性質(zhì)。那么中間變換矩陣應(yīng)該是正交陣或正交陣的局部行。因?yàn)檗D(zhuǎn)換矩陣不是方陣，不能求逆。各種書上都介紹了添加一行的方法。應(yīng)該錯(cuò)不了添加零軸電流坐標(biāo)i0，轉(zhuǎn)換矩陣添加與一線性無關(guān)的行。變換變?yōu)椋築、Park變換park變換是從靜止的兩相坐標(biāo)系到固定在轉(zhuǎn)子上的運(yùn)動(dòng)兩相坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。如圖9所示，這個(gè)好理解，直接寫出就行。C、為什么要變換為什么要進(jìn)行變換呢？這是為了控制的需要。伺服電機(jī)控制電機(jī)的速度是通過在電機(jī)定子三相繞線中通入適宜的交流電壓，產(chǎn)生磁場，最終在轉(zhuǎn)子上施加扭矩，使轉(zhuǎn)子帶動(dòng)負(fù)載旋轉(zhuǎn)的。大家知道：轉(zhuǎn)子連同負(fù)載是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，如果能夠控制施加給轉(zhuǎn)子的扭矩，那么可以隨意控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。因此，“施加扭矩”就成了一個(gè)關(guān)鍵的狀態(tài)量。從物理模型來講，驅(qū)動(dòng)器只能調(diào)控三相電壓〔或說電流〕，通過檢測也只能檢測檢測出每相的電流。也就是說，驅(qū)動(dòng)器可以精確地控制每相的電流，在正負(fù)額定電流之間按需分配。但是，每相電流與施加扭矩之間是什么關(guān)系呢？其實(shí)這也就是為什么要進(jìn)行坐標(biāo)變換的原因?？梢宰C明：定義一個(gè)定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq〔dq坐標(biāo)是無數(shù)MT坐標(biāo)中的一個(gè)〕方向如圖10和11所示圖102極電機(jī)dq軸定義圖114極電機(jī)dq軸定義因此，經(jīng)過這兩個(gè)變換或逆變換，就可以找出三相電流與電磁力矩之間的關(guān)系。這樣就對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制了以上分析是從數(shù)學(xué)上對(duì)矢量控制的理論根底作了介紹。

2006年1月12日

LY于NEUQ:我有如下問題

1、磁場矢量控制的目的是使定子三相合成的綜合磁場與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸正交，以產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩。對(duì)于極對(duì)數(shù)為1的永磁轉(zhuǎn)子比擬好理解。假設(shè)極對(duì)數(shù)大于1，d軸該如何選定？

2、因?yàn)闃O對(duì)數(shù)大于1，不止一個(gè)N極和S極在空間均勻分布，而定子的合成旋轉(zhuǎn)磁場只有一個(gè)，該如何確定這個(gè)合成磁場與哪一對(duì)極相互作用，牽引轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

3、因?yàn)槎ㄗ雍铣纱艌鲋挥幸粋€(gè)，是不是當(dāng)其與某一對(duì)磁極發(fā)生作用時(shí)，與其他磁極就不發(fā)生作用？如果真是這樣，極對(duì)數(shù)大于1豈非沒有用嗎？A:你好，

1.d軸和Q軸是虛擬軸，本身不存在。定義為d軸與轉(zhuǎn)子N軸同方向，相應(yīng)地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90電角度即為q軸。

2.合成的磁場為一個(gè)的說法應(yīng)該是錯(cuò)的，合成的磁場也是NsNs分布的。和轉(zhuǎn)子一樣，具有多級(jí)對(duì)數(shù)?；ハ嘁粚?duì)一牽引，旋轉(zhuǎn)。

3.答案同2補(bǔ)充：定轉(zhuǎn)子之間的力，歸根結(jié)底是磁力〔不說電和磁的本質(zhì)之類的問題〕，可以理解為定子電流產(chǎn)生一個(gè)N～S～N～S……的旋轉(zhuǎn)磁場。這個(gè)磁場與轉(zhuǎn)子的n～s～n～s……肯定相互有轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生。轉(zhuǎn)