2019-2020學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、單選題1、在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）

A. B. C. D. 2、若a<b，則下列結(jié)論正確的是（

）

A.?a<?b B.2a>2b C.a?1<b?1 D.3+a>3+b 3、下列分解因式正確的是(

)

A.x2?3x+1=x(x?3)+1 C.4a2?1=(4a+1)(4a?1) 4、要使分式x+2x?1有意義，xA.x≠0 B.x≠1 C.x≠?2 D.x≠?2且x≠1 5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）

A. B. C. D. 6、化簡(jiǎn)m2A.m+3 B.m?3 C.m?3m+3 D.m+37、下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（

）①平行四邊形的對(duì)角線相等；②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③連結(jié)一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是平行四邊形；④十邊形內(nèi)角和為1800A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8、今年2月，某種口罩單價(jià)，上漲3元，同樣花費(fèi)120元買這種口罩，漲價(jià)前可以比漲價(jià)后多買2個(gè)，設(shè)漲價(jià)后每個(gè)口罩x元，可列出的正確的方程是（

）

A.120x?120C.120x?2?120x9、如圖所示，在平行四邊形中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝4，BC＝7，OE＝3，則四邊形EFDC的周長(zhǎng)是（

）

A.14 B.11 C.17 D.10 10、若a2+6a+b2?4b+13A.8 B.?8 C.9 D.?9 11、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若BE＝17，AD＝7，則

A.3 B.4 C.5 D.6 12、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC?△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD＝AF；④S△BEF＝S

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每題3分，共12分)1、分解因式：ab2、當(dāng)x

__________

時(shí)，分式x23、如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，則△APB的周長(zhǎng)是________________．4、如圖，已知線段AB＝4，O為AB的中點(diǎn)，P是平面內(nèi)的-個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持OP＝1不變，連結(jié)BP，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PC，連結(jié)BC、AC，則線段AC長(zhǎng)的最大值是三、解答題(共52分)1、解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．2、（1）因式分解：a2（2）解分式方程：1?xx?43、先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2a?1a2)÷a4、4.如圖，根據(jù)圖中信息5、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE平分∠ACB交AD于點(diǎn)（1）求證：判斷四邊形CEBF的形狀，并證明；（2）若AD=35，求BF及四邊形CEBF6、為了幫助湖北省武漢市防控新冠肺炎，某愛(ài)心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物資共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物資的價(jià)格比每件乙種物資的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物資的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物資每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍，該愛(ài)心組織總共需要購(gòu)買2000件物資，請(qǐng)問(wèn)該愛(ài)心組織如何購(gòu)買這2000件物資，才能使得購(gòu)買資金最少？7、

如圖1，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在y軸和x軸上，邊CD交x軸的正半軸于點(diǎn)E．（1）若A(0,?a)，且|a|＝4，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若3AO＝4EO，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連結(jié)AC交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)H是A點(diǎn)上方y(tǒng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AF、AH為邊作平行四邊形AFGH，使G點(diǎn)恰好落在AD邊上，試探討B(tài)F，HG與DG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

2019-2020學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單選題第1題參考答案:D【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180【解答】A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C【解析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)即可作出判斷．【解答】A、a<b，則?a>?b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a<b，則2a>2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a<b，a?1<b?1，故本選項(xiàng)正確；D、a<b，3+a>3+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B【解析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷即可．【解答】解：A，x2B，a2C，4aD，(x?y)故選B.

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0．【解答】要使分式有意義，則x?1≠0，解得x≠1，【考點(diǎn)】分式有意義、無(wú)意義的條件---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C【解析】分別求出每個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】由①得，x≤1由②得，x>?2，故此不等式組的解集為：?2<x≤1在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A【解析】根可出△CDG∽ABG，△EFH∽△ABH再根據(jù)相似角形的邊成比例可得出結(jié)論．【解答】解：m==m+3.故選A.【考點(diǎn)】分式的加減運(yùn)算---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)及判定、多邊形的內(nèi)角和定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】①平行四邊形的對(duì)角線互相平分但不一定相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題，符合題意；③連結(jié)一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是平行四邊形，正確，是真命題，符合題意；④十邊形內(nèi)角和為1440真命題有2個(gè)，【考點(diǎn)】命題與定理---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B【解析】根據(jù)題意表示出購(gòu)買口罩的個(gè)數(shù)進(jìn)而得出等式即可．【解答】設(shè)漲價(jià)后每個(gè)口罩x元，可列出方程為：120x?3【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象為分式方程---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C【解析】證△BOE?△DOF(ASA)，可求得OE＝OF＝3，BE＝DF，則可求得答案．【解答】∵

四邊形ABCD為平行四邊形，∴

OB＝OD，AD?//?BC，AB＝CD＝4，∴

∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴

△BOE?△DOF(ASA)，∴

BE＝DF，OE＝OF＝3，∴

CE+DF＝CE+BE＝BC＝7，∴

四邊形EFDC的周長(zhǎng)＝DF+EF+CE+CD＝BC+OE+OF+CD＝7+3+3+4＝17，【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C【解析】已知等式變形配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】已知等式變形得：(a2+6a+9)+(即(a+3)2+(b?2可得a+3＝0，b?2＝0，解得：a＝?3，b＝2，則原式＝(?3)2＝【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值配方法的應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC＝CE，CD＝BC，設(shè)AC＝CE＝x，CD＝BC＝y(tǒng)，解方程組即可得到結(jié)論．【解答】∵

△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到∴

AC＝CE，CD＝BC，設(shè)AC＝CE＝x，CD＝BC＝y(tǒng)，∵

BE＝17，AD＝7，∴

x+y＝17．x?y＝7，∴

x＝12，y＝5，∴

BC＝5，【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD?//?BC，AD＝BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE＝∠DAE，可得∠BAE＝∠BEA，得AB＝BE，由AB＝AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE＝∠EAD＝60°，由SAS證明△ABC?△EAD，①正確；由S△AEC＝S△DEC，【解答】∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD?//?BC，AD＝BC，∴

∠EAD＝∠AEB，又∵

AE平分∠BAD，∴

∠BAE＝∠DAE，∴

∠BAE＝∠BEA，∴

AB＝BE，∵

AB＝AE，∴

△ABE是等邊三角形；②正確；∴

∠ABE＝∠EAD＝60∵

AB＝AE，BC＝AD，∴

△ABC?△EAD(SAS)；①正確；∵

△FCD與△ABC等底(AB＝CD)等高（AB與CD間的距離相等），∴

S△FCD＝S又∵

△AEC與△DEC同底等高，∴

S△AEC＝S∴

S△ABE＝S若AD與BF相等，則BF＝BC，題中未限定這一條件，若S△BEF＝S△ACD；則S△BEF則AB＝BF，∴

BF＝BE，題中未限定這一條件，∴

④不一定正確．若AD與AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，即EC＝CD＝BE即BC＝2CD，題中未限定這一條件，∴

③不一定正確；【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)全等三角形的判定等邊三角形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a(b-2)(b+2)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:=-4【解析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】∵

分式x2∴

，解得x＝?4．【考點(diǎn)】分式值為零的條件---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:24【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD?//?CB，AB?//?CD，推出∠DAB+∠CBA＝180°，求出∠PAB+∠PBA＝90°，在△APB中求出∠APB＝90°，由勾股定理求出BP，證出AD＝DP＝5，BC＝PC＝5，得出【解答】∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD?//?CB，AB?//?CD，∴

∠DAB+∠CBA＝180又∵

AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴

∠PAB+∠PBA=12(∠DAB+∠CBA)在△APB中，∠APB＝180°?(∠PAB+∠PBA)∵

AP平分∠DAB，∴

∠DAP＝∠PAB，∵

AB?//?CD，∴

∠PAB＝∠DPA∴

∠DAP＝∠DPA∴

△ADP是等腰三角形，∴

AD＝DP＝5，同理：PC＝CB＝5，即AB＝DC＝DP+PC＝10，在Rt△APB中，AB＝10，AP＝8，∴

BP=1∴

△APB的周長(zhǎng)＝6+8+10＝24；【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3【解析】以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DC，垂足為E，延長(zhǎng)EP交x軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,?y)，則x2+y2＝1．然后證明△ECP?△FPB，由全等三角形的性質(zhì)得到EC＝PF＝y(tǒng)，F(xiàn)B＝EP＝2?x，從而得到點(diǎn)【解答】如圖所示：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DC，垂足為E，延長(zhǎng)EP交x軸于點(diǎn)F．∵

AB＝4，O為AB的中點(diǎn)，∴

A(?2,?0)，B(2,?0)．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,?y)，則x2+y∵

∠EPC+∠BPF＝90°，∠EPC+∠ECP＝∴

∠ECP＝∠FPB．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：PC＝PB．在△ECP和△FPB中，∴

△ECP?△FPB(AAS)．∴

EC＝PF＝y(tǒng)，F(xiàn)B＝EP＝2?x．∴

C(x+y,?y+2?x)．∵

AB＝4，O為AB的中點(diǎn)，∴

AC=(x+y+2∵

x2+y∴

AC=10+8y∵

?1≤y≤1，∴

2≤AC≤3?∴

線段AC長(zhǎng)的最大值是32當(dāng)故答案為：32【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:">解不等式①可得x≤6，解不等式②可得4">，在數(shù)軸上表示出①②的解集如圖，∴

不等式組的解集為4<x≤6．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組【解析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解不等式①可得x≤6，解不等式②可得x>4，在數(shù)軸上表示出①②的解集如圖，∴

不等式組的解集為4<x≤6．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集解一元一次不等式組---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:(1)原式＝(＝(a?2＝(a?2?b)(a?2+b)；(2)去分母得：1?x+3＝x?4，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是增根，分式方程無(wú)解．【解析】（1）原式前三項(xiàng)結(jié)合，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】原式＝(＝(a?2＝(a?2?b)(a?2+b)；去分母得：1?x+3＝x?4，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝4是增根，分式方程無(wú)解．【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法解分式方程---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:(1?===a?1當(dāng)a＝2時(shí)，原式=2?1【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】(1?===a?1當(dāng)a＝2時(shí)，原式=2?1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:x<4x<0由一次函數(shù)的圖象知，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1.，當(dāng)函數(shù)y1的圖象在y2的下面時(shí)，有所以當(dāng)x≤2時(shí)，y1((1)如圖所示，當(dāng)2<x<4時(shí)，0<y【解析】（1）利用直線y＝ax+b與x軸的交點(diǎn)為(4,?0)，然后利用函數(shù)圖象可得到不等式kx+b>0的解集．（2）利用直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)為(0,?1)，然后利用函數(shù)圖象可得到不等式mx+n<1的解集．（3）結(jié)合兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1.8)來(lái)求得y1（4）結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出答案．【解答】（1）∵

直線y2＝ax+b與x軸的交點(diǎn)是(4,?0)∴

當(dāng)x<4時(shí)，y2>0，即不等式ax+b>0的解集是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:四邊形CEBF是平行四邊形．理由如下：∵

∠ACB＝90°，AC＝BC，CE平分∴

CE⊥AB，∵

BF⊥AB，∴

CE?//?BF，∴

∠BFD＝∠CED，∵

D為BC邊的中點(diǎn)，∴

CD＝DB，在△CDE和△BDF中，，∴

△CDE?△BDF(AAS)，∴

DE＝DF，又∵

CD＝BD，∴

四邊形CEBF是平行四邊形；∵

D為BC的中點(diǎn)，AC＝BC，∴

AC＝2CD，∵

AD=35，AC2∴

(2CD)2+C解得CD＝3，∴

AC＝BC＝6，∴

AB=62∵

CE平分∠ACB，AC＝BC，∴

CE垂直平分AB，∴

AE＝BE，∴

∠EAB＝∠EBA，∵

∠EAB+∠AFB＝∠EBA+∠EBF＝90∴

∠AFB＝∠EBF，∴

EF＝BE，∴

AE＝EF，∵

四邊形CEBF為平行四邊形，∴

ED＝DF，∴

EF=23AD=2∴

BF=A過(guò)C作CG⊥AF，垂足為G，由三角形的面積可得AC?CD＝AD?CG，即6×3=35解得CG=6∴

S四邊形CEBF＝2【解析】（1）由“AAS”可證△CDE?△BDF，可得DE＝DF，由平行四邊形的判定可得結(jié)論；（2）由勾股定理可求解CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB，由等腰三角形的性質(zhì)及之幾艘氨基酸想的性質(zhì)可得AE＝EF，由平行四邊形的性質(zhì)可得ED＝DF，利用勾股定理可求解EF，BF的長(zhǎng)，過(guò)C作CG⊥AF，垂足為G，由三角形的面積可求CG

的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解四邊形CEBF的面積．【解答】四邊形CEBF是平行四邊形．理由如下：∵

∠ACB＝90°，AC＝BC，CE平分∴

CE⊥AB，∵

BF⊥AB，∴

CE?//?BF，∴

∠BFD＝∠CED，∵

D為BC邊的中點(diǎn)，∴

CD＝DB，在△CDE和△BDF中，，∴

△CDE?△BDF(AAS)，∴

DE＝DF，又∵

CD＝BD，∴

四邊形CEBF是平行四邊形；∵

D為BC的中點(diǎn)，AC＝BC，∴

AC＝2CD，∵

AD=35，AC2∴

(2CD)2+C解得CD＝3，∴

AC＝BC＝6，∴

AB=62∵

CE平分∠ACB，AC＝BC，∴

CE垂直平分AB，∴

AE＝BE，∴

∠EAB＝∠EBA，∵

∠EAB+∠AFB＝∠EBA+∠EBF＝90∴

∠AFB＝∠EBF，∴

EF＝BE，∴

AE＝EF，∵

四邊形CEBF為平行四邊形，∴

ED＝DF，∴

EF=23AD=2∴

BF=A過(guò)C作CG⊥AF，垂足為G，由三角形的面積可得AC?CD＝AD?CG，即6×3=35解得CG=6∴

S四邊形CEBF＝2【考點(diǎn)】平行四邊形的判定全等三角形的性質(zhì)與判定等腰直角三角形---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:甲每件70元，乙每件60元；甲購(gòu)入1200件，乙購(gòu)入800件，最少需要132000元【解析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是(x+10)元，根據(jù)用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，根據(jù)“災(zāi)區(qū)對(duì)甲種物資的需求量不少于乙種物資的1.5倍”列出不等式．【解答】設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是(x+10)元，根據(jù)題意得，350x+10解得：x＝60．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，x+10＝60+10＝70．答：甲每件70元，乙每件60元；設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，根據(jù)題意得：m≥1.5(2000?m)．解得：m≥1200．故m最小值為1200，2000?m＝800．此時(shí)：70×1200+60×800＝132000（元）．答：甲購(gòu)入1200件，乙購(gòu)入800件，最少需要132000元．【考點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用分式方程的應(yīng)用---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:∵

|a|＝4，∴

a＝±4，∴

A(0,??4)或(0,?4)．作DN⊥OE于N，作AM⊥DN于M，連AE，如圖1所示：則∠BAD＝∠OAM＝90即∠BAO+∠OAD＝∠OAD+∠DAM，∴

∠BAO＝∠DAM，∵

四邊形ABCD是正方形，∴

AB＝AD，∠ADE＝90在△AOB與△AMD中，，∴

△AOB?△AMD(AAS)，∴

AM＝AO＝4，∴

四邊形AONM是正方形，∴

MN＝ON＝4，∵

3AO＝4EO，∴

EO＝3，在Rt△AOE中，AE2＝AO2+E在Rt△AMD中，AD2＝在Rt△DNE中，ED2＝在Rt△ADE中，AD2+D∴

AM2+D設(shè)D(4,?m)，則DM＝4?m，EN＝4?3＝1，DN＝m，∴

42+(4?m)∴

m＝2，∴

D(4,?2)；同理當(dāng)A(0,??4)時(shí)，求得D(4,??2)．2HG2+D過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AD于P，連DF，如圖2所示：∵

四邊形AFGH是平行四邊形，∴

HG＝AF，AH?//?GF，∴

∠FGA＝∠GAH，∴

∠FGD＝∠OAG，∵

四邊形ABCD是正方形，∴

BC＝DC，∠CAD＝∠BCF＝∠DCF＝45°，∠BAD＝∠CDA＝∠ABC＝∴

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