18.2.1 第1課時 矩形的性質(zhì)

人教數(shù)學·八年級下冊·導學案18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形第1課時矩形的性質(zhì)【學習目標】1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；

2.探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題；

3.探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．

【學習重難點】重點：矩形的概念、性質(zhì)和推論及其應用．難點：性質(zhì)2的推論的證明及矩形性質(zhì)的綜合運用．【教具】課件【主備教師課前建議】本課是在學習了平行四邊形后，通過角的特殊化引入了矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，得到直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理

【教學過程】自主學習1．平行四邊形的定義：有兩組對邊___________的四邊形叫做平行四邊形．2．平行四邊形的性質(zhì)有：（1）邊：對邊____________；（2）角：對角________；對角線：對角線_____________．（3）對稱性：是_______對稱圖形，對稱中心是______________．備課拓展：合作探究1.矩形的定義：當移動到一個角是直角時停止，平行四邊形變成什么圖形？矩形定義：有_______________的平行四邊形叫做矩形．（也就是______形）生活中有哪些物體的表面給我們以矩2.矩形的性質(zhì)1.作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？你能分別證明這些猜想嗎？矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸，因此矩形的性質(zhì)有：邊：對邊_____________；角：四個角都是_______；對角線：對角線______________且_________；對稱性：矩形既是______對稱圖形，對稱中心是____；又是_____對稱圖形，對稱軸是____________________________，有___條．矩形與平行四邊形不同的性質(zhì)有：性質(zhì)1：_________________________；性質(zhì)2：_______如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD相交于點O，若，則四邊形為矩形．求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90° （2）AC=BD如上圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，則圖中相等的線有．有個等腰三角形，有個直角三角形．備課拓展：

點撥提升1.如圖一張正方形紙片，沿著對角線減去一半，你能得到什么結論？歸納總結：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三個人的位置對每個人公平嗎？請說明理由．備課拓展：達標測試F如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點，AE平分∠BAD交BC于點E，F(xiàn)若∠CAE=，則下列結論中①△AOB為等邊三角形；②∠BOE=；③OE=EC；④AO=BE；⑤OE=OF．其中正確的有．（填序號）2.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一點，PE⊥AC于E點，PF⊥BD于F點，則PE+PF的值