九年級數(shù)學上冊 4.5 相似三角形判定定理的證明教案 （新版）北師大版

1、題目：4.5相似三角形判斷定理的證明教學目標：1.以問題的形式，創(chuàng)設(shè)一個有利于學生動手和探究的情境，實現(xiàn)本課所學的相似三角形的判斷方法。2.將證明相似三角形的判斷定理。3.培養(yǎng)學生的積極思維、動手能力和觀察能力，使學生認識到幾何知識在生活中的價值，掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力。教學重點和難點：重點：證明相似三角形的判定定理，掌握判定方法的條件，通過對已知條件的分析，掌握圖形的結(jié)構(gòu)特征。難點：證明相似三角形的判定定理。重點：通過經(jīng)典主題的專題訓練和課件演示是突破困難的好方法。課前準備：制作多媒體課件。教學過程：首先，創(chuàng)設(shè)情景，介紹新課程活動內(nèi)容：1.觀察思考，用疊加法證明這兩只風箏在圖形

2、上是相似的。2.相似三角形的判斷方法是什么？3.判斷兩個三角形是否一致的方法是什么？活動方式：教師演示問題1中的動畫，強調(diào)重疊法在課堂上發(fā)揮了很大的作用，學生觀察和思考。對于問題2和3，讓學生直接回答：自我評估、自我評估、自我評估、自我監(jiān)控、自我監(jiān)控。(1)兩個角相等，兩個三角形相似。(2)兩個邊成比例，夾角相同，兩個三角形相似。(3)三條邊成比例，兩個三角形相似。設(shè)計意圖：利用學生感興趣的動畫演示開始本課的學習和討論，更有助于培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，讓學生在不知不覺中感受到學習數(shù)學的樂趣，同時讓學生進一步復(fù)習相關(guān)知識點，為新課做準備。第二，探究學習，感受新知識活動內(nèi)容：(多媒體

3、演示和詢問1、2、3)問題1:兩個角相等，兩個三角形相似。眾所周知：如圖A=、B=、驗證：作業(yè)成本法;。如何證明？提示：如何將疊加到ABC上？證明了如果在ABC的邊AB(或其延長線)上截距AD=時，與點D相交為點BC的平行線，并在點E處與點AC相交，則ADE=B。平行直線穿過點d作為交流，穿過點f處的交流，然后。直流電交流電，直流電交流電，四邊形DFCE是平行四邊形。DE=CF.和ADE=B，DAE=BAC，AED=C，ADE ABC。甲=，乙=乙=，丙=，ADE.ABC.活動模式：詢問1。教師用課件演示證明的整個過程，特別是添加輔助線，首先要讓學生分組討論，然后試著畫畫，最后是教師演示證明的

4、整個過程。設(shè)計意圖：本活動旨在引導學生更加熟悉：繪圖、書寫知識、驗證和證明的基本步驟，并通過分析問題提高學生的交流能力和語言表達能力。整合培訓1:眾所周知：如圖所示，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB。解決方案：=，=， ABD ACB， AB2=AD AC。*模數(shù)=2，交流=8， AB=4?；顒幽Ｊ剑盒〗M討論這個問題，并做推理證明。兩個學生分別玩這個問題的證明過程。設(shè)計意圖：本活動的設(shè)計旨在引導學生通過獨立探究、合作和交流鞏固定理1:兩個角相等，兩個三角形相似。問題2:兩個等角、等邊的三角形相似。已知：如圖所示，在ABC和，A=A，驗證：ABC。證明了如果在ABC(或其延長線)的邊AB上

5、截距AD=時，將點D作為BC的平行線，在點E處與AC相交，則ADE=B，AED=C，ABCADE.和ADE.ABC?；顒幽Ｊ剑禾骄?:教師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線，讓學生先分組討論，然后試著畫圖片，兩個學生在黑板上證明這個過程。最后，教師演示證明的整個過程將得到糾正。設(shè)計意圖：由于學生已經(jīng)具備了探究1的基本方法和思路，探究2應(yīng)該處理得流暢，可以大膽地交給學生，這樣可以激發(fā)學生的求知欲，讓他們在不知不覺中感受到學習數(shù)學的快樂和成功的喜悅。問題3:兩個三角形有三條成比例的邊，它們是相似的。在ABC和ABC中稱為：驗證：作業(yè)成本法;。證明了：在AB，AC的邊AB和AC(或它們的延長線)上

6、截取、連接和切割。和ABC ADE，又ADE.ABC 。活動模式：探究3應(yīng)該允許學生在探究1和探究2的幫助下分組討論，然后試著畫畫。兩個學生在黑板上演示證明過程，教師用課件展示證明過程，特別是添加輔助線，讓學生模仿探究2。最后，教師演示證明的整個過程將得到糾正。設(shè)計意圖：因為學生已經(jīng)掌握了探究1和探究2的基本方法和思路，所以探究3應(yīng)該順利進行，可以大膽地交給學生，這樣可以激發(fā)學生的求知欲，讓他們在不知不覺中感受到學習數(shù)學的快樂和成功的喜悅。整合培訓2:眾所周知，如圖所示，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，尋找廣告的長度。解決方案：.再一次，.活動模式：小組

7、討論這個問題，并做推理證明。兩個學生分別玩這個問題的證明過程。設(shè)計意圖：本活動旨在引導學生通過獨立探究、合作和交流鞏固定理1、2和3。第三，課堂總結(jié)，談?wù)勈斋@活動：如果你不思考，你就會失敗。通過復(fù)習本章，你有什么收獲和經(jīng)驗？活動模式：首先，學生先回答，通過復(fù)習和梳理定理1、定理2和定理3來理解知識之間的關(guān)系。通過增加輔助線，找到問題的關(guān)鍵點，掌握規(guī)律，加強相似三角形判定定理的證明：1 .兩個角相等，兩個三角形相似；2.三條邊是成比例的，兩個三角形相似；3.兩邊比例對應(yīng)，夾角相同，兩個三角形相似。設(shè)計意圖：通過盤點收獲，學生總結(jié)了本課的知識點和數(shù)學方法，進一步加深了類比學習法的感受，使知識系統(tǒng)化。第四，滿足標準測試并改善反饋老師：通過這個班的學習，學生們收獲了很多！收成的質(zhì)量如何？請完成標準試題。(多媒體演示)圖(1)已知：如圖(1)所示。驗證：圖(2)2.找出圖片中所有相似的三角形。處理：學生完成后，老師給出答案，指導學生校對，并統(tǒng)計學生的答案。學生們根據(jù)答案改正錯誤。設(shè)計意圖：學以致用，及時了解學生對所學知識的掌握程度，最大限度地調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積極性，讓每個學生都能受益和提高，明確哪些學生需