2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第五章機械能及其守恒定律第15講動能定理及其應(yīng)用學(xué)案

1、第15講動能定理及其應(yīng)用考綱要求考情分析命題趨勢1.對動能定理的理解2動能定理的應(yīng)用3動能定理與圖象結(jié)合的問題2016全國卷，21動能定理是力學(xué)的重要規(guī)律之一，對求解涉及位移的過程問題非常簡便，在高考中也有很重要的地位1動能(1)定義：物體由于_運動_而具有的能(2)公式：Ek_mv2_.(3)單位：_焦耳_,1 J1 Nm1 kgm2/s2.(4)標(biāo)矢性：動能是_標(biāo)量_，只有正值，動能與速度方向_無關(guān)_.(5)動能的變化：物體_末動能_與_初動能_之差，即Ek_mvmv_.2動能定理(1)內(nèi)容：在一個過程中合力對物體所做的功，等于物體在這個過程中_動能的變化_.(2)表達(dá)式：WEkEk2Ek

2、1_mvmv_.(3)物理意義：_合力_的功是物體動能變化的量度(4)適用條件動能定理既適用于直線運動，也適用于_曲線運動_.既適用于恒力做功，也適用于_變力_做功力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以_分階段_作用1請判斷下列表述是否正確，對不正確的表述，請說明原因(1)動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能()(2)一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化()(3)動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)()解析速度是矢量，動能是標(biāo)量，動能不變的物體，速度的方向可能發(fā)生變化(4)做自由落體運動的物體，動能與下落距離的二次方成正比()解析由mv2mgh

3、可知，做自由落體運動的物體，動能與下落距離成正比，而不是與下落距離的二次方成正比(5)如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對物體做的功一定為零()(6)物體在合外力作用下做變速運動，動能一定變化()解析變速運動可能僅僅是速度的方向發(fā)生變化，此時動能可能不變(7)物體的動能不變，所受的合外力必定為0.()解析物體動能不變，所受的合外力不一定為0，比如勻速圓周運動2關(guān)于運動物體所受的合力、合力做的功、物體動能的變化，下列說法正確的是(B)A運動物體所受的合力不為零，合力必做功，物體的動能肯定要變化B運動物體所受的合力為零，則物體的動能肯定不變C運動物體的動能保持不變，則該物體所受合力一定為零D運

4、動物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運動，其動能要變化解析關(guān)于運動物體所受的合力、合力做的功、物體動能的變化三者之間的關(guān)系有下列三個要點(1)若運動物體所受合力為零，則合力不做功(或物體所受外力做功的代數(shù)和必為零)，物體的動能絕對不會發(fā)生變化(2)物體所受合力不為零，物體必做變速運動，但合力不一定做功，合力不做功，則物體動能不變化(3)物體的動能不變，一方面表明物體所受的合力不做功；同時表明物體的速率不變(速度的方向可以不斷改變，此時物體所受的合力只是用來改變速度方向，產(chǎn)生向心加速度，如勻速圓周運動)根據(jù)上述三個要點不難判斷，本題只有選項B是正確的3(多選)一物體自t0時開始做直線運動，其

5、vt圖象如圖所示，下列說法正確的是(AD)A04 s內(nèi)合外力做的功等于56 s內(nèi)合外力做的功B2 s末合外力的功率大于6 s末合外力的功率C02 s內(nèi)與04 s內(nèi)合外力的平均功率相同D46 s內(nèi)合外力的平均功率等于零解析根據(jù)動能定理可得，04 s內(nèi)合外力對物體做的功等于56 s內(nèi)合外力對物體做的功，同理可得46 s內(nèi)合外力的功為零，則平均功率等于零，選項A、D均正確；同理可得，02 s內(nèi)與04 s內(nèi)合外力的功相同，但時間不相等，故平均功率不相同，選項C錯誤；2 s末、6 s末速度大小相等，但2 s末的合外力小于6 s末的合外力，故2 s末合外力 的功率小于6 s末合外力的功率，選項B錯誤一對動

6、能定理的理解1對“外力”的兩點理解(1)“外力”指的是合力，重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力或其他力，他們可以同時作用，也可以不同時作用(2)既可以是恒力，也可以是變力2“”體現(xiàn)的兩個關(guān)系例1(2018湖北宜昌模擬)一輛汽車在平直公路上行駛，在汽車的速度從0增大到v的過程中，發(fā)動機做的功為W1；在汽車的速度從v增大到2v的過程中，發(fā)動機做的功為W2.設(shè)汽車在行駛過程中所受阻力和發(fā)動機的牽引力都不變，則有(B)AW22W1BW23W1CW24W1DW2W1解析設(shè)汽車發(fā)動機的牽引力為F，汽車所受的阻力為Ff，兩個過程中汽車的位移分別為l1、l2，則由動能定理得(FFf)l1mv20，(FFf)l

7、2m(2v)2mv2，解得l23l1，又W1Fl1，W2Fl2，可得W23W1，選項B正確應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)一過程”“兩狀態(tài)”，即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況；“一過程”，即明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息高中階段動能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系二動能定理的應(yīng)用例2(2018河南鄭州模擬)2014年全國多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢，空氣質(zhì)量問題備受關(guān)注在霧霾天氣下，能見度下降，機動車行駛速度降低，道路通行效率下降，對城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大，已知汽車保持勻速正常行駛時受到的阻力為Ff10.2mg，

8、剎車時受到的阻力為Ff20.5mg，重力加速度為g10 m/s2.(1)若汽車在霧霾天行駛的速度為v136 km/h，則剎車后經(jīng)過多長時間才會停下來？(2)若前車因故障停在車道上，當(dāng)質(zhì)量為m1 200 kg的后車距離已經(jīng)停止的前車為x22.5 m處緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時的功率為多大？解析(1)v36 km/h10 m/s，F(xiàn)f20.5mg.剎車后由牛頓第二定律可知Ff2ma，0.5mgma，a0.5g5 m/s2，vvat0，得t s2 s.(2)根據(jù)動能定理有Ff2x0mv，F(xiàn)f20.5mg，聯(lián)立解得v015 m/s，正常行駛時有FFf10，F(xiàn)f10.2mg，PFv00

9、.21 2001015 W3.6104 W.答案(1)2 s(2)3.6104 W應(yīng)用動能定理解題步驟三動能定理與圖象結(jié)合問題解決物理圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點，以及圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量例3(2017湖北黃石調(diào)研)用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到06

10、 s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示下列說法正確的是(D)A06 s內(nèi)物體先向正方向運動，后向負(fù)方向運動B06 s內(nèi)物體在4 s時的速度最大C物體在24 s內(nèi)速度不變D04 s內(nèi)合力對物體做的功等于06 s內(nèi)合力做的功解析由at圖象可知：圖線與時間軸圍成的“面積”代表物體在相應(yīng)時間內(nèi)速度的變化情況，在時間軸上方為正，在時間軸下方為負(fù)物體6 s末的速度v6(25)2 m/s12 m/s6 m/s，則06 s內(nèi)物體一直向正方向運動，選項A錯誤；由題圖可知物體在5 s末速度最大，為vm(25)2 m/s7 m/s，選項B錯誤；由題圖可知在24 s內(nèi)物體加速度不變，物體做勻加速直線運動，速度變大

11、，選項C錯誤；在04 s內(nèi)合力對物體做的功由動能定理可知W合4mv0，又v4(24)2 m/s6 m/s，得W合436 J，06 s內(nèi)合力對物體做的功由動能定理可知W合6mv0，又v66 m/s，得W合636 J，則W合4W合6，選項D正確圖象所圍“面積”的意義(1)vt圖：由公式xvt可知，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移(2)at圖：由公式vat可知，at圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量(3)Fx圖：由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功(4)Pt圖：由公式WPt可知，Pt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功四動能定理與圓周運動結(jié)合1圓周運動屬于曲線運

12、動，若只涉及位移和速度而不涉及時間，應(yīng)優(yōu)先考慮用動能定理列式求解2用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進行準(zhǔn)確的受力分析及運動過程分析，并畫出物體運動過程的草圖，讓草圖幫助我們理解物理過程和各量關(guān)系例4(2018湖北武漢模擬)如圖所示，半徑r1 m的圓弧軌道AB與水平軌道BC相切于B點，CD為r20.40 m的半圓軌道，另一半徑R1.00 m的圓弧軌道EF與CD靠近，E點略低于D點一質(zhì)量m1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從A點以初速度v02 m/s沿軌道下滑，在AB段運動過程中始終受到豎直向上的F10 N的力作用，進入BC段后撤去已知AB高度為h，BC長L1.00 m，小物塊與BC間動摩擦因數(shù)0.2

13、，其余光滑，EF軌道對應(yīng)的圓心角60，所有軌道均固定在同一豎直平面內(nèi)，不考慮小物塊在各軌道相接處的能量損失，忽略空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)當(dāng)小物塊沿圓弧軌道AB運動到B點時，軌道對小物塊的作用力大?。?2)若小物塊在B點的速度為5 m/s，且在剛進入BC段時撤去力F，請通過計算判斷小物塊能否通過D點；(3)小物塊能進入EF軌道，且不越過F點，小物塊在D點的速度范圍解析(1)小物塊從A到B，由動能定理得mghFhmvmv，解得vB2 m/s.在B點，由牛頓第二定律得FFNmgm，解得FN5 N.(2)假設(shè)小物塊以5 m/s速度能從B到D，由動能定理得2mgr2mgLmvmv，解得v

14、D m/s.若小物塊恰好過D點，則mgm，解得vD2 m/s m/s，故小物塊能通過D點(3)小物塊恰好到F點，從E到F，由動能定理得mgR(1cos )0mv，解得vE m/s，所以小物塊在D點的速度范圍為2 m/svD m/s.答案(1)5 N(2)見解析(3)2 m/svD m/s.動能定理在圓周運動中的應(yīng)用豎直面內(nèi)圓周運動經(jīng)常考查最高點和最低點，最高點的速度和最低點的速度可以通過動能定理聯(lián)系起來，所以豎直面內(nèi)的圓周運動經(jīng)常和動能定理結(jié)合考查五用動能定理解決多過程問題1運用動能定理解決問題時，選擇合適的研究過程能使問題得以簡化當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時，可以選擇一個、

15、幾個或全部子過程作為研究過程2當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，要注意運用它們的做功特點：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積例5(2018湖南聯(lián)考)如圖所示，光滑的水平軌道MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平長度L1.6 m，皮帶以恒定速率v逆時針勻速運動，傳送帶的右端平滑連接著一個固定在豎直平面內(nèi)、半徑為R0.4 m的光滑半圓軌道PQ；質(zhì)量為m0.2 kg且可視為質(zhì)點的滑塊A置于水平導(dǎo)軌MN上，開始時滑塊A與墻壁之間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)松開滑塊A，彈簧伸長，滑

16、塊脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運動到最高點Q后水平飛出，又正好落回N點已知滑塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.25，取g10 m/s2.求：(1)滑塊A在半圓軌道P處對軌道的壓力；(2)壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep.解析(1)滑塊A從Q飛出后做平拋運動，有LvQt,2Rgt2，代入數(shù)據(jù)解得vQ4 m/s.滑塊A從P運動到Q過程中由動能定理得mg2Rmvmv.在P點由牛頓第二定律得FNmgm，代入數(shù)據(jù)解得FN18 N，由牛頓第三定律可知，壓力大小為18 N.(2)皮帶轉(zhuǎn)動方向和滑塊A運動方向相反，A在皮帶上做勻減速運動彈簧松開之后，其彈性勢能轉(zhuǎn)化成滑塊A的動能Epmv，滑塊從N點到P點運動過程中，由動能定理有mgLmvmv，代入數(shù)據(jù)解得Ep4 J.答案(1)18 N(2)4 J1如圖所示，在水平桌面的邊角有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升已知當(dāng)B上升距離為h時，B的速度為v.求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功(重力加速度為g)解析設(shè)A克服摩擦力所做的功為Wf，當(dāng)B上升距離為h時，恒力F做功為Fh，重力做功為mBgh