第二章隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布學(xué)案(無(wú)答案)新人教A版選修2_3

1、隨機(jī)變量及其分布列【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過(guò)實(shí)例了解隨機(jī)變量的概念，理解離散型隨機(jī)變量的概念；2能寫(xiě)出離散型隨機(jī)變量的可能取值，并能解釋其意義.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例了解隨機(jī)變量的概念，理解離散型隨機(jī)變量的概念難點(diǎn)：能寫(xiě)出離散型隨機(jī)變量的可能取值，并能解釋其意義【學(xué)習(xí)過(guò)程】一課前預(yù)習(xí)1.隨機(jī)變量：(1) 定義：在一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系下，隨著 變化而變化的量稱為隨機(jī)變量.(2) 表示：隨機(jī)變量常用字母 表示.2離散型隨機(jī)變量：如果隨機(jī)變量X的所有可能的取值都能 ，則稱X為離散型隨機(jī)變量.思考：隨機(jī)變量是變量，與函數(shù)中的變量的區(qū)別與聯(lián)系？二.課堂學(xué)習(xí)與研討例1.下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量

2、？并說(shuō)明理由.(1) 上海國(guó)際機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中 2017年5月1日的旅客數(shù)量；(2) 2017年某天廣州至北京的 G68次高鐵到北京站的時(shí)間；(3) 2017年某天收看中央電視臺(tái)焦點(diǎn)訪談節(jié)目的人數(shù)；(4) 面積為100 cm2的圓的半徑長(zhǎng).【歸納升華】隨機(jī)變量的判斷方法判斷一個(gè)變量是否為隨機(jī)變量，主要從隨機(jī)變量概念的特點(diǎn)上判斷(1) 每一個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是隨機(jī)的.(2) 隨機(jī)變量是隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果到實(shí)數(shù)的映射.(3) 可預(yù)先知道隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果，但在一次試驗(yàn)中不能確定究竟出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果， 變量會(huì)取哪一個(gè)值.例2.下列變量中屬于離散型隨機(jī)變量的有 . 在2 017張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到2 017號(hào))中任

3、取1張，被取出的編號(hào)數(shù)為 X ； 連續(xù)不斷射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)X ； 從2 015張已編號(hào)的卡片(從1號(hào)到2 015號(hào))中任取5張，被取出的卡片的號(hào)數(shù)和 X ；某工廠加工的某種鋼管，外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差X；投擲一枚骰子，六面都刻有數(shù)字 8，所得的點(diǎn)數(shù) X.【歸納升華 】判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否為離散型隨機(jī)變量的關(guān)鍵是掌握離散型隨機(jī)變量的特點(diǎn) “其取值可以一一列出”， 這說(shuō)明試驗(yàn)的結(jié)果是有限的， 這一點(diǎn)是區(qū)別于非離散型隨機(jī)變量 的關(guān)鍵例3.（1）一袋中裝有 5只同樣大小的白球，編號(hào)為 1， 2， 3， 4， 5.現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出 3 只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù) . 寫(xiě)出隨機(jī)變量

4、可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的 值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果（2）拋擲兩枚骰子各一次， 記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，試問(wèn)： 4 表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？【典例 4】小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)必答問(wèn)題，如果每關(guān)兩 個(gè)問(wèn)題都答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩個(gè)，闖關(guān)就成功每過(guò) 一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為1 000元、3 000元、6 000元的獎(jiǎng)品（不重復(fù)得獎(jiǎng)），用E表示小王所獲獎(jiǎng)品的價(jià)值，寫(xiě)出 的所有可能取值【當(dāng)堂檢測(cè)】1. 判斷下列各個(gè)量，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說(shuō)明理由.（1）某天騰訊公司客服接到咨詢電話的個(gè)數(shù)；（2）標(biāo)

5、準(zhǔn)大氣壓下，水沸騰的溫度；（3）在一次繪畫(huà)作品評(píng)比中，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，你的一件作品獲得的獎(jiǎng)次；（4）體積為64cm3的正方體的棱長(zhǎng).2. 下列變量中是離散型隨機(jī)變量的是 _.（1）某加工廠加工的一批某種鋼管的外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差.（2） 在廣州至武漢的電氣化鐵道線上，每隔50 m有一電線鐵塔，從廣州至武漢的電 氣化鐵道線上將電線鐵塔進(jìn)行編號(hào)，其中某一電線鐵塔的編號(hào).3. 設(shè)一汽車在開(kāi)往目的地的道路上需經(jīng)過(guò)5盞信號(hào)燈，Y表示汽車首次停下時(shí)已通過(guò)的信號(hào)燈的盞數(shù)，寫(xiě)出 Y所有可能取值并說(shuō)明這些值所表示的試驗(yàn)結(jié)果.4. 某五面體的各面上，分別標(biāo)有 1 , 2, 3, 4, 5五個(gè)數(shù)字分別拋擲兩次

6、，設(shè)底面向下的 數(shù)字之和為隨機(jī)變量 X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是（）A. 5 B . 9 C . 10 D . 25【課堂小結(jié)】1所謂的隨機(jī)變量就是試驗(yàn)結(jié)果和實(shí)數(shù)之間的一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨機(jī)變量是將試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，變量的取值對(duì)應(yīng)于隨機(jī)試驗(yàn)的某一個(gè)隨機(jī)事件.2寫(xiě)隨機(jī)變量表示的結(jié)果，要看三個(gè)特征：（1）可用數(shù)來(lái)表示；（2）試驗(yàn)之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值；（3 ）在試驗(yàn)之前不能確定取值【課后作業(yè)】1隨機(jī)變量X是某城市1天之中發(fā)生的火警次數(shù)，隨機(jī)變量 Y是某城市1天之內(nèi)的溫度, 隨機(jī)變量是某火車站1小時(shí)內(nèi)的旅客流動(dòng)人數(shù).這三個(gè)隨機(jī)變量中不是離散型隨機(jī)變量的是（）2.某人射擊的命中率為 p(0 p1)

7、 ,他向一目標(biāo)射擊,射中目標(biāo)則停止射擊,射擊次數(shù)的取值是 ()A 1, 2, 3,-, nB . 1 , 2, 3,-, n,-C . 0, 1, 2，-, n D. 0, 1, 2,-, n,-3.某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈,擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊,射擊次數(shù)為,則a5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是 ()A.第5次擊中目標(biāo)B.第 5 次末擊中目標(biāo)C.前4次未擊中目標(biāo)D.第 4次擊中目標(biāo)4.拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積記為,那么4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()A. 2 枚都是 4 點(diǎn)B. 1 枚是 1 點(diǎn),另 1 枚是 4 點(diǎn)C. 2 枚都是 2 點(diǎn)D. 1 枚是 1 點(diǎn),另 1 枚是 4 點(diǎn),或者 2 枚都是2點(diǎn)5.在 100 件產(chǎn)品中含有4 件次品,從中任意抽取2 件, 表示其中次品的件數(shù),則0的A X 和B 只有 YC. Y和D 只有含義是 .6. 同時(shí)拋擲 5 枚硬幣，得到硬幣反面向上的個(gè)數(shù)為 ，則 的所有可能取值的集合為 .7. 在 8件產(chǎn)品中，有 3件次品， 5件正品，從中任取 3件，記次品的件數(shù)為 ，則 2 表示的試驗(yàn)結(jié)果是 .8. 一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的 5個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，從中任取 3個(gè)，每抽到一個(gè)白 球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何都加上 6分，求最終得分 Y的