《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容五年級(jí)下冊(cè)P98-99圓的第二節(jié)。教材簡(jiǎn)析“圓的周長(zhǎng)”這一概念教學(xué)，是以長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn) 知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng) 重要內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。3、 介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的研究事跡，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式、對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景1、課件出示:3.14159265358979323846264

2、3383279，提問(wèn)：這是什么 數(shù)？2、介紹：圓周率是一個(gè)極其馳名的數(shù)。它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，幾千年來(lái)古今中外一代一代的數(shù)學(xué)家為此獻(xiàn)出了自己的勞動(dòng)和智慧。德國(guó)有位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)：“歷史上一個(gè)國(guó)家所算得的圓周率的準(zhǔn)確程度，可以作為衡量這個(gè) 國(guó)家當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展水平的指標(biāo)?！蔽覈?guó)古代以祖沖之為代表的數(shù)學(xué)家， 在圓周率 的研究上取得了巨大的成就，曾經(jīng)獨(dú)領(lǐng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域近一千年。設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)出示無(wú)限不循環(huán)小數(shù)及介紹圓周率的歷史，使學(xué)生初步了解圓周率的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)圓周率的興趣、探究交流圓周率到底有什么魅力，能夠讓人類(lèi)為之孜孜不倦的探究幾千年呢？這是因 為有了圓周率，能夠解決很多與圓有關(guān)的問(wèn)

3、題，如用圓周率可以求出圓的周長(zhǎng)。1、板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。（課件出示三個(gè)大小不同的圓）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的長(zhǎng)。教師概括：圍周成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)?？捎米帜浮癈（板書(shū)）來(lái)表示。圓的周長(zhǎng)怎么求呢？首先來(lái)觀察這三個(gè)圓。（三個(gè)大小不同的標(biāo)明直徑的圓，利用鼠標(biāo)拖動(dòng)重疊）：讓生觀察猜想：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？在課件中利用鼠標(biāo)拖動(dòng)介紹：在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作 周髀算經(jīng)中用 “周三徑一”來(lái)描述周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，誰(shuí)能告訴大家著句話的意思？2、動(dòng)手操作：圓的周長(zhǎng)與直徑有什么樣的關(guān)系呢？我們就一起來(lái)進(jìn)行探 究。提問(wèn)：要研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，需要做哪些工作？出示探究建議：（1） 測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；（2）

4、記錄數(shù)據(jù)；（3）進(jìn)行計(jì)算；（4）得出結(jié)論。（老 師給每個(gè)小組提供的探究材料有：紙杯、硬幣、硬紙片剪的圓、線繩、水彩筆 ，。 每組學(xué)生對(duì)圓形學(xué)具進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填在表中。圓的直徑（cm圓的周長(zhǎng)（cm圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商各組匯報(bào)自己的研究方法（結(jié)合學(xué)生的敘述，教師課件演示測(cè)量圓周長(zhǎng)的方 法:滾動(dòng)法和繩測(cè)法）和結(jié)論（教師利用電子白板在表格中填上學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù) ）， 提問(wèn)：“雖然大家算出的結(jié)果不完全相同， 但它們有什么共同的特點(diǎn)？”學(xué)生觀 察后發(fā)現(xiàn)：“都是3倍多一些?！崩蠋熯M(jìn)一步激疑：“為什么大家算出的結(jié)果會(huì) 不一樣呢？”老師介紹“害H圓術(shù)”（老師一邊講述，一邊演示電腦課件）：我們的祖先也曾

5、用這種方法研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，也遇到了同樣的問(wèn)題，后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)是無(wú)法精確地測(cè)量出來(lái)的，于是改進(jìn)了研究 的方法。把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)看作是圓的周長(zhǎng)的近似值，得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，后來(lái)，又把圓內(nèi)接正六邊形的邊數(shù)加倍，得到圓內(nèi)接正十二邊形，再 加倍得到正二十四邊形，邊數(shù)越多越接近于圓，它的周長(zhǎng)也越接近于圓的周長(zhǎng)， 圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系也越來(lái)越精確，但是人們發(fā)現(xiàn)，它永遠(yuǎn)也算不完，于是就產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)，人們把它命名為希臘字母n，于是人們就用n來(lái)表示圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)，即圓的周長(zhǎng)是直徑的n倍。這種研究的方法叫“割圓術(shù)”。設(shè)計(jì)說(shuō)明：從學(xué)生的動(dòng)手操作入手，讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和直徑的

6、關(guān)系建立起表象的概念，為后面推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式打下基礎(chǔ) 三、圓周率的歷史1、祖沖之介紹（課件：文字）約1500年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率應(yīng)在 3. 1415926n =3. 14。3. 1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到 6位小數(shù)的人，他得 出這樣精確值的時(shí)間比外國(guó)數(shù)學(xué)家早了一千年， 現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)算出它的 小數(shù)點(diǎn)后面上億位。但是，在計(jì)算時(shí)一般只取它的近似值:2、根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，小組討論：知道圓的直徑，怎么求圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣表示？如果知道半徑呢？教師根據(jù)學(xué)生的討論交流的結(jié)果板書(shū) 周長(zhǎng)計(jì)算公式。四、分課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 我們知道了圓的周長(zhǎng)隨著直徑的變化而變化， 但是它們 的比值是個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)比值叫做圓周率，用 n表示。為此，要求一個(gè) 圓的周長(zhǎng)時(shí)，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運(yùn)用C=n d或C=2冗r來(lái)計(jì)算。五、鞏固練習(xí)。1、判斷（1）、圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（）（2）、圓的周長(zhǎng)越大周周率就越大（）（3）、n =3.14（）2、計(jì)算下列圓的周長(zhǎng)（1）、d=3.5 厘米（2）、r=4 分米能力提升一輛自行車(chē)的車(chē)