《圓的周長》教學設計(2)

1、圓的周長教學設計教學內(nèi)容五年級下冊P98-99圓的第二節(jié)。教材簡析“圓的周長”這一概念教學，是以長方形、正方形周長知識為認 知基礎的，是前面學習“圓的認識”的深化，是小學幾何初步知識教學中的一項 重要內(nèi)容。教學目標1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義和記住近似值。理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。2、培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，抽象概括能力和解決簡單實際問題的能力。3、 介紹古代數(shù)學家祖沖之對圓周率的研究事跡，向?qū)W生進行愛國主義教育。教學重點、難點:理解和掌握圓周長的計算公式、對圓周率的認識。教學過程一、創(chuàng)設情景1、課件出示:3.14159265358979323846264

2、3383279，提問：這是什么 數(shù)？2、介紹：圓周率是一個極其馳名的數(shù)。它的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷了一個漫長的過程，幾千年來古今中外一代一代的數(shù)學家為此獻出了自己的勞動和智慧。德國有位數(shù)學家曾說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個 國家當時數(shù)學發(fā)展水平的指標?！蔽覈糯宰鏇_之為代表的數(shù)學家， 在圓周率 的研究上取得了巨大的成就，曾經(jīng)獨領(lǐng)數(shù)學領(lǐng)域近一千年。設計說明：通過出示無限不循環(huán)小數(shù)及介紹圓周率的歷史，使學生初步了解圓周率的知識，激發(fā)學生進一步探究學習圓周率的興趣、探究交流圓周率到底有什么魅力，能夠讓人類為之孜孜不倦的探究幾千年呢？這是因 為有了圓周率，能夠解決很多與圓有關(guān)的問

3、題，如用圓周率可以求出圓的周長。1、板書課題：圓的周長。（課件出示三個大小不同的圓）請學生說一說什么叫做圓的長。教師概括：圍周成圓的曲線的長叫做圓的周長?？捎米帜浮癈（板書）來表示。圓的周長怎么求呢？首先來觀察這三個圓。（三個大小不同的標明直徑的圓，利用鼠標拖動重疊）：讓生觀察猜想：圓的周長與什么有關(guān)？在課件中利用鼠標拖動介紹：在我國古代的著名數(shù)學著作 周髀算經(jīng)中用 “周三徑一”來描述周長與直徑的關(guān)系，誰能告訴大家著句話的意思？2、動手操作：圓的周長與直徑有什么樣的關(guān)系呢？我們就一起來進行探 究。提問：要研究圓的周長與直徑的關(guān)系，需要做哪些工作？出示探究建議：（1） 測量圓的周長和直徑；（2）

4、記錄數(shù)據(jù)；（3）進行計算；（4）得出結(jié)論。（老 師給每個小組提供的探究材料有：紙杯、硬幣、硬紙片剪的圓、線繩、水彩筆 ，。 每組學生對圓形學具進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填在表中。圓的直徑（cm圓的周長（cm圓的周長除以它的直徑的商各組匯報自己的研究方法（結(jié)合學生的敘述，教師課件演示測量圓周長的方 法:滾動法和繩測法）和結(jié)論（教師利用電子白板在表格中填上學生測量的數(shù)據(jù) ）， 提問：“雖然大家算出的結(jié)果不完全相同， 但它們有什么共同的特點？”學生觀 察后發(fā)現(xiàn)：“都是3倍多一些?！崩蠋熯M一步激疑：“為什么大家算出的結(jié)果會 不一樣呢？”老師介紹“害H圓術(shù)”（老師一邊講述，一邊演示電腦課件）：我們的祖先也曾

5、用這種方法研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，也遇到了同樣的問題，后來，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長是無法精確地測量出來的，于是改進了研究 的方法。把圓內(nèi)接正六邊形的周長看作是圓的周長的近似值，得出圓的周長是直徑的3倍，后來，又把圓內(nèi)接正六邊形的邊數(shù)加倍，得到圓內(nèi)接正十二邊形，再 加倍得到正二十四邊形，邊數(shù)越多越接近于圓，它的周長也越接近于圓的周長， 圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系也越來越精確，但是人們發(fā)現(xiàn)，它永遠也算不完，于是就產(chǎn)生了一個新的數(shù)，人們把它命名為希臘字母n，于是人們就用n來表示圓周長與直徑的倍數(shù)，即圓的周長是直徑的n倍。這種研究的方法叫“割圓術(shù)”。設計說明：從學生的動手操作入手，讓學生對周長和直徑的

6、關(guān)系建立起表象的概念，為后面推導圓周長計算公式打下基礎 三、圓周率的歷史1、祖沖之介紹（課件：文字）約1500年前，我國古代數(shù)學家祖沖之發(fā)現(xiàn)了圓周率應在 3. 1415926n =3. 14。3. 1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到 6位小數(shù)的人，他得 出這樣精確值的時間比外國數(shù)學家早了一千年， 現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機算出它的 小數(shù)點后面上億位。但是，在計算時一般只取它的近似值:2、根據(jù)圓的周長與直徑的關(guān)系，小組討論：知道圓的直徑，怎么求圓的周長？用字母怎樣表示？如果知道半徑呢？教師根據(jù)學生的討論交流的結(jié)果板書 周長計算公式。四、分課小結(jié)，提高認識通過這節(jié)課的學習， 我們知道了圓的周長隨著直徑的變化而變化， 但是它們 的比值是個固定不變的數(shù)，這個比值叫做圓周率，用 n表示。為此，要求一個 圓的周長時，只要知道直徑或半徑，我們就能直接運用C=n d或C=2冗r來計算。五、鞏固練習。1、判斷（1）、圓周率就是圓的周長除以直徑的商（）（2）、圓的周長越大周周率就越大（）（3）、n =3.14（）2、計算下列圓的周長（1）、d=3.5 厘米（2）、r=4 分米能力提升一輛自行車的車