揭陽市普寧市2018-2019學(xué)年北師大八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含解析【經(jīng)典】

1、2018-2019學(xué)年廣東省揭陽市普寧市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題 10小題，每小題3分,30分.）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置1.卜列各點(diǎn)中,位于第二象限的是（A. (8,1)B. (8, 0)C.(-幣,3)D. (0, 4)2.卜列實(shí)數(shù)中,不是無理數(shù)的是（C. 2兀（兀表不'圓周率）B.-加D. 2A3.卜列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（A. 3, 4, 5B. 7, 24, 25C. 8, 15, 17D. 5,7, 94.如圖，在 ABC中，/ A=80。，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，/ACD = 145°A. 4

2、5°B. 55C. 65°D. 755.某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為34, 5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（C,平均數(shù)3D.方差是2.8A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是0/ CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B. AB/ CD, ./ 1 = Z 3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C. AD/BC, ./ BAD+/ABC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D. DAM =/ CBM, AB/CD （兩直線平行，同位角相等）8.下列說法正確的是（）A. 1的平方根是1B. -8的立方根是-2C.儲(chǔ)=± 2D.-29 .小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下

3、面幾道工序：（1）洗鍋盛水2分鐘；（2）洗菜3分鐘；（3）準(zhǔn)備面條及佐料 2分鐘；（4）用鍋把水燒開7分鐘；（5）用燒開的水煮面條和菜要 3分鐘.以上各工序除（4）外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（）A. 14分鐘B. 13分鐘C. 12分鐘D. 11分鐘10 .體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為 49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，由題意列出關(guān)于 x與y的方程組、填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置11 計(jì)算： 反=； | - V121 =-12 .命題

4、“若a2>b2,則a>b”的逆命題是 ,該逆命題是（填“真”或“假"） 命 題.13 .計(jì)算：（3+V7）（近 T） =.14 .小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末= 3： 3： 4,則小明總評(píng)成績(jī)是 分.15 .有大小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次 可以運(yùn)貨5噸.則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 噸.16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1,A2,A3,和B1,B2,B3,分別在直線y=kx+b和x軸7 3上.OA1B1, B1A2B2, AB

5、2A3B3,都是等腰直角三角形， 如果A1 （1, 1） , A2（5,5）.那 么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)A2013的縱坐標(biāo)是.三、解答題（一）（本大題共17 .計(jì)算：（2-1） 2-3小題，每小題6分，共18分）18 .解方程組:尸 2H-33x-y=819 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A （- 3, 0） , B （- 3, - 3） , C（-1, -3）（1）填空：AC=;（2）在圖中作出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形 DEF .四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20 .據(jù)市旅游局發(fā)布信息，今年春節(jié)假期期間，我市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為22

6、6萬人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求我市去年外來和外出旅游的人數(shù).21 .我區(qū)某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是 分，九（2）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是 分；（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（1）班復(fù)賽的平均成績(jī) 工=85分；方差 S2= （85- 85） 2+ （75- 85）2+（80- 85）2+（85- 85）2+（100-85）2 = 70 （分2）,請(qǐng)你求出九

7、（2）班復(fù)賽的平均成績(jī) X2和方差S22；（3）根據(jù)（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？小分?jǐn)?shù)22 .已知，直線PQ / MN, ABC的頂點(diǎn)A與B分別在直線 MN與PQ上，點(diǎn)C在直線AB的右 側(cè)，且/ C= 45° ,設(shè)/ CBQ = Z a, Z CAN = Z &(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時(shí)，AC與PQ相交于點(diǎn)D,求證：/ 3=/葉45° .請(qǐng)將下列推理過程補(bǔ)充完整：證明：一/ CDQ是 CBD的一個(gè)外角(三角形外角的定義)，/CDQ = / /+/C (三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和) . PQ / MN (), ./ CDQ

8、 = Z 3 () .-Z 3= (等量代換).一/ C=45° (已知)，Z A/a+45 (等量代換)(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C落在直線MN的下方時(shí)，BC與MN交于點(diǎn)F,請(qǐng)判斷/ “與/ 3的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由.C五、解答題(本大題共 3小題，每小題9分，共27分)請(qǐng)將正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置23 .如圖1所示，小亮家與學(xué)校之間有一超市，小亮騎車由家勻速行駛?cè)W(xué)校，然后在校學(xué)習(xí)8小時(shí).最后放學(xué)騎車勻速回家(上學(xué)與放學(xué)均不在超市停留).圖 2中的折線OABC表示小亮離 家的距離y (km)與離家的時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)已上信息，解答下列問題：(1)小亮上學(xué)的速度為 k

9、m/h,放學(xué)回家的速度為 km/h;(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系；(3)如果小亮兩次經(jīng)過超市的時(shí)間間隔為8.48小時(shí)，那么超市離小亮家多遠(yuǎn)?超市學(xué)校 圖124 .如圖，在 ABC中，ZC=90° ,將4ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在 AB邊上的點(diǎn)D處.(1)當(dāng)/ B=28°時(shí)，求/ AEC的度數(shù);(2)當(dāng) AC=6, AB= 10 時(shí), 求線段BC的長(zhǎng);求線段DE的長(zhǎng).25 .已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在 AOC中，OA=OC,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-3, 4),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線 AC交y軸于點(diǎn)M,將 AOC沿AC折疊得到4ABC

10、,請(qǐng)解答下列問題：(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為;(2)求線段OM的長(zhǎng)；(3)求點(diǎn)B的坐標(biāo).2018-2019學(xué)年廣東省揭陽市普寧市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分.）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)正確 選項(xiàng)，請(qǐng)將正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置1 .下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A.（8,1） B. （8, 0）C.（-木,3）D.（0,4）【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論.【解答】解：二.位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，位于第二象限的是（-木，3）故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注

11、意：位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正.2 .下列實(shí)數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A .B - - V5C. 2兀（兀表示圓周率）D. 2正【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一對(duì)每個(gè)選擇支進(jìn)行判斷.9【解答】解： 言是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng) A正確；-低,2兀，2正是無理數(shù).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意：帶根號(hào)的開不盡方的數(shù)是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含 兀的數(shù)是無理數(shù).如 2兀，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等 形式.3 .下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A, 3, 4, 5B. 7, 24, 25C. 8, 15, 17 D, 5, 7

12、, 9【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.【解答】解：A、32+42=52,能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、72+242=252,能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故錯(cuò)誤；C、82+152= 172,構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故錯(cuò)誤；D、52+72W92,不能構(gòu)成直角三角形，故正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4 .如圖，在 ABC中，/A=80° ,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，/ ACD = 145° ,則/ B是()A. 45°B, 55°C, 6

13、5°D, 75°【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：在 ABC 中，. / ACD = /A+/B, ZA=80° , Z ACD = 145° ,.Z B= 145° - 80° = 65° ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.5 .某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi) 5人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3, 3, 0, 4, 5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是0C.平均數(shù)3D.方差是2.8【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，逐

14、一判斷即可.【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為 0, 3, 3, 4, 5,則這組數(shù)的眾數(shù)為3,中位數(shù)為3,平均數(shù)為0+3+4+5=3方差為卷* (0-3) 2+2X (3-3)2+ (4-3) 2+ (5- 3) 2 = 2.8,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式.【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：在y= 2x1中,- 2< 0, 1<0,.此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知當(dāng)k< 0, b>0時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b的圖象在一、二、

15、四象限是解答此題的關(guān)鍵.A. 如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（DAB MA. .一/ 1 = / 3, AB/ CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B. AB/ CD,1 = Z 3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C. AD/BC,BAD+Z ABC=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D. DAM =/ CBM,，AB/CD （兩直線平行，同位角相等）【分析】依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A. 一/ 1=7 3, . AB /CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；B.

16、AB/CD, ./ 1 = / 3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），正確；C. 1. AD/BC, ./ BAD+Z ABC= 180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），正確；D. DAM = / CBM , AD/ BC （同位角相等，兩直線平行），錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系.平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.8.下列說法正確的是（）A . 1的平方根是1B. - 8的立方根是-2C.= ± 2D . （-金）2 = 2【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義逐一判別可得.【解答】解：A. 1

17、的平方根是土 1,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -8的立方根是-2,此選項(xiàng)正確；C. Vl=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. '（-2）2=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根與立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和算術(shù)平方根及立方根的定義.9.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（1）洗鍋盛水2分鐘；（2）洗菜3分鐘；（3）準(zhǔn)備面條及佐料 2分鐘；（4）用鍋把水燒開7分鐘；（5）用燒開的水煮面條和菜要 3分鐘.以上各工序除（4）外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用（）A. 14分鐘B. 13分鐘C. 12分鐘D. 11分鐘【分析】根據(jù)統(tǒng)籌方法，燒開水時(shí)可洗菜和準(zhǔn)備面條及佐料

18、，這樣可以節(jié)省時(shí)間，所以小明所用時(shí) 間最少為（1）、 （ 4）、（5）步時(shí)間之和.【解答】解：第一步，洗鍋盛水花2分鐘；第二步，用鍋把水燒開 7分鐘，同時(shí)洗菜3分鐘，準(zhǔn)備面條及佐料 2分鐘，總計(jì)7分鐘;第三步，用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.總計(jì)共用2+7+3= 12分鐘.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，采用統(tǒng)籌方法是生活中常用的有效節(jié)省時(shí)間的方法，本題將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相結(jié)合，是一道好題.10 .體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，由題意列出關(guān)于 x與y的方程組【分析】設(shè)進(jìn)2個(gè)球的

19、有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，卞據(jù)20人共進(jìn)49個(gè)球，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，此題得解.【解答】解：設(shè)進(jìn) 2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人,根據(jù)題意得:二+尸20-1 -5T-22K+3尸49Tx 5YM3-5X：'x+y=92x+3y=22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題 6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置11 .計(jì)算：於=/；|-限|= 2、【分析】根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算可得.【解答】解:Vs, l-V12l= V12 =

20、 2a/3,故答案為：加，2正.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質(zhì).12 .命題“若a2>b2,則a>b”的逆命題是 如a>b,則a2>b2,該逆命題是（填“真”或 “假”） 假命題.【分析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假.【解答】解：如 a2>b2,則a>b”的逆命題是：如 a>b,則a2>b2,假設(shè)a=1, b=- 2,此時(shí)a>b,但a2vb2,即此命題為假命題.故答案為：如a>b,則a2>b2,假.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理的知識(shí)，寫出一個(gè)命題的逆命

21、題的關(guān)鍵是分清它的題設(shè)和結(jié)論，然后將題設(shè)和結(jié)論交換.在寫逆命題時(shí)要用詞準(zhǔn)確，語句通順.13 .計(jì)算：（3+日）3% =0+ 1 .【分析】利用多項(xiàng)式乘法展開，然后合并即可.【解答】解：原式=3寸耳6+7 2/=V7+1故答案為>/+1 -【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根 式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.14 .小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末=3: 3: 4,則小

22、明總評(píng)成績(jī)是79分.【分析】按3: 3: 4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分即可.【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分=70X 30%+80 X30%+85 X40%=79 （分）.故答案為：79.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=3： 3： 4的含義就是分別占總數(shù)的 30%、30%、40%.15 .有大小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次 可以運(yùn)貨5噸.則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨4噸.【分析】設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨 x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 y噸，由“ 2輛大貨車與1輛 小貨車一次可以運(yùn)貨 7噸，1輛大貨車與

23、2輛小貨車一次可以運(yùn)貨 5噸”，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，將方程組的兩方程相加再除以3,即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨 x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨 y噸,根據(jù)題意得:( + )+3,得：x+y=4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.16 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1,A2,A3,和B1,B2,B3,分別在直線y=kx+b和x軸73上.OA1B1, B1A2B2, AB2A3B3,都是等腰直角三角形，如果A1 （1,1）, A2（T7,不）.那么點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是1 ，點(diǎn)A2013的縱坐標(biāo)是(g)如2

24、【分析】先求出直線 y=kx+b的解析式，求出直線與 x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與 x軸的夾角的正切值，分別過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)向x軸作垂線，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊上的高線與中線重合并且等于斜邊的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜邊上的高線，即可得到A3的坐標(biāo)，進(jìn)而得出各點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律.73【解答】解：: Al (1, 1) , A2 (卷，募)在直線y=kx+b上, fk+b=l < 1 %,lb41 4，直線解析式為 y= -x+； t> b設(shè)直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 N、M ,4當(dāng) x= 0時(shí)，y=, 51 4當(dāng) y=0時(shí)，9 x+F=0,解得 x=

25、-4,5 54點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為M (0,裝)，N ( - 4, 0),4 . tan/MNO = 5NO Z 5作A1C1，x軸與點(diǎn)C1, A2c2，x軸與點(diǎn)C2, A3c3，x軸與點(diǎn)C3,7 3 Al (1,1), A2 (：,辛,3. .OB2=OB1+B1B2=2X 1+2=2+3 = 5, 乙A?%ta/MNO=耽=4+5+B3c3 =百 B2A3B3是等腰直角三角形,- A3C3= B2c3,，A3c3= 2= （） 2, 42同理可求，第四個(gè)等腰直角三角形A4c4="=（-）3依此類推，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是（2） n 1.2, , A2013= (g)22012故答案為：

26、| （-|）2012【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（一）（本大題共 3小題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：（2-1）2（山記7）.道【分析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算，然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可.【解答】解：原式=8- 4%年+1 -（血41 8- E）= 9-4- 2V+ Ti.=9- 52-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式

27、的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.18.解方程組:y=2y-33x-y=8【分析】方程組利用代入消元法求出解即可.【解答】解:y=2x-3©3“ 二 8，把代入得：3x-2x+3 = 8,解得：x= 5,把乂= 5代入得y= 7,產(chǎn)X5則原方程組的解為,“y=T【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (- 3, 0) , B (- 3, - 3) , C(-1, - 3)(1)填空：AC= 凡 ；(2)在圖中作出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形 DEF .【分析】

28、(1)利用勾股定理求解可得；(2)分別作出點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，再與點(diǎn) A首尾順次連接即可得.【解答】解：(1) AC = T7<Hp = V13,故答案為：。正；(2)所畫圖形如下所示，其中 DEF即為所求，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及勾股定理.四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20.據(jù)市旅游局發(fā)布信息，今年春節(jié)假期期間，我市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%,去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求我市去年外來和外出旅游的人數(shù).【分析】

29、設(shè)我市去年外來旅游的有x萬人，外出旅游的有 y萬人，根據(jù)去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人及今年外來與外出旅游的人數(shù)與去年人數(shù)之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)我市去年外來旅游的有x萬人，外出旅游的有 y萬人，根據(jù)題意得：仍士，.、，（1+30%） <+（1+20%）尸22（加/曰 fx=LOO解得：J .I y=80答：我市去年外來旅游的有 100萬人，外出旅游的有 80萬人，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.21.我區(qū)某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、

30、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是85分,九（2）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是100分;（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（1）班復(fù)賽的平均成績(jī) 7j = 85分；方差 S2= " （85- 85） 2+ （75- 85） 2+ （80- 85） 2+ （85- 85） 2+ （100- 85） 2 = 70 （分 2）,2請(qǐng)你求出九（2）班復(fù)賽的平均成績(jī) X2和萬差S2 ；（3）根據(jù)（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？（2）利用平均數(shù)和方差的公式計(jì)算即可;（3

31、）利用方差的意義進(jìn)行判斷.【解答】解：（1）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)是 85分，九（2）班復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)是 100分;故答案為：85, 100；(2)九(2)班的選手的得分分別為70, 100, 100, 75, 80,所以九(2)班成績(jī)的平均數(shù)= (70+100+100+75+80 ) = 85,5九(2)班的方差S22=-r ( 70- 85)2+(100- 85)2+(100- 85)2+(75- 85)2+(80-85)23= 160；（3）平均數(shù)一樣的情況下，九（1）班方差小,所以九（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平

32、均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.22.已知，直線 PQ / MN, ABC的頂點(diǎn) A與B分別在直線 MN與PQ上，點(diǎn) C在直線 AB的右 側(cè)，且/ C= 45° ,設(shè)/ CBQ = Z a, Z CAN = Z &（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時(shí)，AC與PQ相交于點(diǎn)D,求證：/ 3=/ #45° .請(qǐng)將下列推理過程補(bǔ)充完整：證明：CDQ是 CBD的一個(gè)外角（三角形外角的定義），/CDQ = / /+/C （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） PQ / MN （已知）,CDQ = Z 3

33、 （ 兩直線平行，同位角相等）.Z 片 / a+/ C（等量代換）.一/ C=45° （已知），Z 3=/ a+45 ° （等量代換）（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)C落在直線MN的下方時(shí)，BC與MN交于點(diǎn)F,請(qǐng)判斷/ a與/ 3的數(shù)量關(guān)系， 并說明理由.【分析】（1）根據(jù)題意可以寫出推理過程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）證明：.一/ CDQ是4CBD的一個(gè)外角（三角形外角的定義），/CDQ = / a+/C （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） PQ / MN （已知），CDQ = Z 3 （兩直線平行，同位角

34、相等）.Z A/a+ Z C （等量代換）.C=45° （已知），Z A/a+45 （等量代換）；故答案為：已知，兩直線平行，同位角相等，/O+ZC,（2）證明：CFN >AACF的一個(gè)外角（三角形外角的定義），/CFN = /C （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），. PQ/ MN （已知）,Z CFN = / a （兩直線平行，同位角相等）a= Z/C （等量代換）./ C=45。（已知），Z a= Z/45 ° （等量代換）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需 要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.五

35、、解答題（本大題共 3小題，每小題9分，共27分）請(qǐng)將正確答案寫在答題卷的相應(yīng)位置 23.如圖1所示，小亮家與學(xué)校之間有一超市，小亮騎車由家勻速行駛?cè)W(xué)校，然后在校學(xué)習(xí)2中的折線OABC表示小亮離時(shí).最后放學(xué)騎車勻速回家（上學(xué)與放學(xué)均不在超市停留）.圖家的距離y （km）與離家的時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)已上信息，解答下列問題:(1)(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系;(3)如果小亮兩次經(jīng)過超市的時(shí)間間隔為超市學(xué)校 圖18.48小時(shí)，那么超市離小亮家多遠(yuǎn)?小亮上學(xué)的速度為5 km/h,放學(xué)回家的速度為3 km/h；【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小亮上學(xué)的速度和放

36、學(xué)回家的速度;（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以求得線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系;（3）由題意可知，小明從家到超市和從超市到家的時(shí)間之和是總的時(shí)間減去兩次經(jīng)過超市的時(shí)間間隔，從而可以解答本題.【解答】解：（1）由題意可得,小明上學(xué)的速度為:3+ 0.6=5km/h,放學(xué)回家的速度為:3+ ( 9.6- 0.6- 8) = 3km/h,故答案為：5, 3;（2）設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,將 B (8.6, 3)、C (9.6, 0)代入 y=kx+b,得8. 6k+b=3 口,將,9. 6k+b=0k=-3線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）設(shè)超市離家skm,y= - 3x+28.8 (8.6<x< 9.6)；三二=9.6-8.48,5汽解得：s= 2.1.答：超市離家2.1km.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.24.如圖，在 ABC中，7 0=90° ,將 ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在 AB邊上的點(diǎn)D處. (1)當(dāng)/ B=28°時(shí)，求/ AEC的度數(shù)；(2)當(dāng) AC=6, AB= 10 時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；求線段DE的長(zhǎng).【分析】(1)在RtABC中，利用互余得到/ BAC=62° ,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得/ CAE = /