人教新課標(biāo)A版必修二1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征同步訓(xùn)練-A卷

1、人教新課標(biāo)a版必修二1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征同步訓(xùn)練 a卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共6題；共12分)1. （2分） (2019高二下·上海月考) 下列命題是真命題的是（ ） a . 有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱    b . 正四面體是特殊的正四棱錐    c . 有一個(gè)面是多邊形，其余各個(gè)面都是三角形的多面體叫做棱錐    d . 正四棱柱是平行六面休    【考點(diǎn)】 2. （2分） (

2、2020高一下·黑龍江期末) 劉徽注九章算術(shù)商功“斜解立方，得兩塹堵.斜解塹堵，其一為陽馬，一為鱉臑.陽馬居二，鱉臑居一，不易之率也.合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣.”如圖一解釋了由一個(gè)長(zhǎng)方體得到“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”的過程.塹堵是底面為直角三角形的直棱柱；陽馬是一條側(cè)棱垂直于底面且底面為矩形的四棱錐；鱉臑是四個(gè)面都為直角三角形的四面體. 在如圖二所示由正方體得到的塹堵abca1b1c1中，當(dāng)點(diǎn)p在下列三個(gè)位置：a1a中點(diǎn)、a1b中點(diǎn)、a1c中點(diǎn)時(shí)，分別形成的四面體pabc中，鱉臑有（ ）a . 0個(gè)    b . 1個(gè) &

3、#160;  c . 2個(gè)    d . 3個(gè)    【考點(diǎn)】 3. （2分） (2018高二上·銅梁月考) 如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（ ）a . 是棱臺(tái)    b . 是圓臺(tái)    c . 是棱錐    d . 不是棱柱    【考點(diǎn)】 4. （2分） (2020高三上·啟東期中) 九章算術(shù)中，稱底

4、面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬.設(shè) 是正八棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽馬以該正八棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以 為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個(gè)數(shù)是（ ） a . 8    b . 16    c . 24    d . 28    【考點(diǎn)】 5. （2分） 下列說法正確的是（ ）a . 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)等腰三角形    b . 棱柱即是兩個(gè)底面全等且其余各面都是矩形的多面體 &

5、#160;  c . 任何一個(gè)棱臺(tái)都可以補(bǔ)一個(gè)棱錐使它們組成一個(gè)新的棱錐    d . 通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線    【考點(diǎn)】 6. （2分） (2020高一下·淄博期中) 如圖， 是水平放置的 的直觀圖， ， ，則 的面積是（ ） a . 2    b . 3    c . 4    d . 5    【考點(diǎn)】 二、

6、 填空題 (共4題；共13分)7. （1分） (2019高一上·湖南月考) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)學(xué)九章中有云：“今有木長(zhǎng)三丈五尺，圍之4尺.葛生其下，纏木三周，上與木齊，問葛長(zhǎng)幾何？”其意思為：圓木長(zhǎng)3丈5尺，圓周為4尺，葛藤?gòu)膱A木的底部開始向上生長(zhǎng)，繞圓木三周，剛好頂部與圓木平齊，問葛藤最少長(zhǎng)_尺.（注：1丈等于10尺） 【考點(diǎn)】 8. （1分） (2018高二上·東至期末) 如圖，有一圓錐形糧堆，其正(主)視圖是邊長(zhǎng)為6m的正 ，糧堆母線 的中點(diǎn) 處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)小貓正在 處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá) 處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程是_m.【考點(diǎn)】 9. （1分

7、） (2017高二上·汕頭月考) 如圖，在正三棱柱abca1b1c1中，若各條棱長(zhǎng)均為2，且m為a1c1的中點(diǎn)，則三棱錐m-ab1c的體積是_【考點(diǎn)】 10. （10分） (2018高二上·西寧月考) 如圖，在底面邊長(zhǎng)為 的正三棱柱 中， ，d是 ac的中點(diǎn)。（1） 求證： ； （2） 求正三棱柱 的體積及表面積。 【考點(diǎn)】 三、 解答題 (共4題；共26分)11. （10分） (2016·江西模擬) 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90°，ab=ac=2，aa1=6，點(diǎn)e、f分別在棱bb1、cc1上，且be= bb1 ， c1f= cc1

8、 （1） 求平面aef與平面abc所成角的余弦值； （2） 若g為bc的中點(diǎn)，a1g與平面aef交于h，且設(shè) = ，求的值 【考點(diǎn)】 12. （5分） 正四棱臺(tái)的體對(duì)角線是5cm，高是3cm，求它的兩條相對(duì)側(cè)棱所確定的截面的面積 【考點(diǎn)】 13. （5分） (2019高二下·上海月考) 畫出過三點(diǎn) 的截面與多面體在各個(gè)平面上的交線,其中 與所在平面的邊不平行，要求保留作圖痕跡. 【考點(diǎn)】 14. （6分） (2019高二上·寧波期中) 如果四面體的四條高交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)稱為四面體的垂心，該四面體稱為垂心四面體. （1） 證明：如果四面體的對(duì)棱互相垂直，則該四面體是垂心四面體；反之亦然. （2） 給出下列四面體 正三棱錐；三條側(cè)棱兩兩垂直；高在各面的射影過所在面的垂心；對(duì)棱的平方和相等.其中是垂心四面體的序號(hào)為_.【考點(diǎn)】 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共6題；共12分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：二、 填空題 (共4題；共13分)答案：7-1、考點(diǎn)：解析：