【必考題】七年級數(shù)學(xué)下期末試卷附答案

1、DBC的度數(shù)為（）心FD CA. 10B, 155. 2的相反數(shù)是（）A.2B. 26. 16的平方根為（）A,%B. i2C. +4D. 27.點P為直線m外一點，點A, B, C為直線n 直線m的距離為（）A. 4cmB. 2cm;8.不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（A hi廣B E-i.C.18D,30C1D工,22n 上三點，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,貝U點 P 至UC.小于2cmD.不大丁 2cm)C.-71,1-2-10 1 24. 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB/CF , / F=/ACB=90 ,則/【必考題】七年級數(shù)學(xué)下期末試卷附答

2、案一、選擇題1 .在平面直角坐標中，點 M（-2, 3）在（）A.第一象限B.第二象限nC.第三象限D(zhuǎn).第四象限2 .如圖，數(shù)軸上表示 2、J5的對應(yīng)點分別為點 C, B,點C是AB的中點，則點 A表示 的數(shù)是（）2 R BlLL0（0） A C ffA.75B. 2娓C.4V5D.V5 23 .計算2國3國的值是（）A. -1B. 1C.5245D.2娓 5x 3(x 1)19.不等式組x 12X 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（-10 11-I ft * 210 .用反證法證明命題 在三角形中，至多有一個內(nèi)角是直角”時，應(yīng)先假設(shè)（）A.至少有一個內(nèi)角是直角B.至少有兩個內(nèi)角是直角C.至多有一

3、個內(nèi)角是直角D.至多有兩個內(nèi)角是直角11 .過一點畫已知直線的垂線，可畫垂線的條數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D.無數(shù)12 .在平面直角坐標系中，點P（1,-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題13 . 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為20cm,長與高的比為8:11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm.14 .已知，如圖，/ BAE+/AED=180 , /1=/2,那么/ M= / N （下面是推理過程，請 你填空）.AB / ().Z BAE=

4、(兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )又: / 1=72.Z BAE -7 1=- Z2 即/MAE=/ NE (). . / M= / N ()15 .二項方程2x3 54 0在實數(shù)范圍內(nèi)的解是 16 .已知 a、b滿足(a1) 2+Jb2=0,貝U a+b=17 .如圖，在數(shù)軸上點 A表示的實數(shù)是 .18 .在開展 課外閱讀”活動中，某校為了解全校1200名學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了60名學(xué)生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計該2a3b13a8.32(x 2)3(y1)1319 .若方程組的解為，則方程組 11 的解3a5b30.9b1.23(x 2)5(y1)

5、30.9為.20 .步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為 800元，出售 時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打 折.三、解答題21 .計算：(1 V3 ) 0+|- 72 | 2cos45 + (1)1422 .已知，如圖，ADBC 于 D, EGLBC 于 G, /E=/1,求證:AD 平分/ BAC .23 .如圖，直線 AB與CD相交于點 O, / BOE=/ DOF=90 .(1)寫出圖中與/ COE互補的所有的角(不用說明理由)(2)問：/ COE與/ AOF相等嗎？請說明理由；(3)如果/ AO

6、C=1 / EOF求/ AOC的度數(shù).524 . 一個正數(shù)x的兩個平方根是 2a-3與5-a,求x的值.25 .如圖1,點A、B在直線li上，點C、D在直線12上，AE平分/ BAC , CE平分/ ACD ,/ EAC+ / ACE=90 .(1)請判斷l(xiāng)i與12的位置關(guān)系并說明理由；(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下，P為線段AC上一定點，點 Q為直線CD上一動點，當點 Q在射線CD上運動時(不與點 C重合)/ CPQ+/CQP與/ BAC有何數(shù)量關(guān)系？請說明 理由.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . B解析：B【解析】,- -20,(-2,3)在第二象限，故選B.2.

7、C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線段 BC的長度，然后利用中點的性質(zhì)即可解答.【詳解】丁表示2, J5的對應(yīng)點分別為C, B,.CB=5-2 ,點C是AB的中點，則設(shè)點 A的坐標是x,貝U x=4-底,，點A表示的數(shù)是4-J5.故選C. 【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間X1, X2的中點的計算方法.3. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案. 【詳解】解：2 閩 3 痣卜 2 45 3 452 45 3 45 1,故選B .【點睛】本題主要考查了去絕對值的知識點，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負數(shù)的絕對值是它的相 反數(shù)是解題

8、的關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】 【分析】直接利用三角板的特點，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出/ABD=45。，進而得出答案.【詳解】 由題意可得：/ EDF=45 , /ABC=30 ,. AB / CF,/ ABD= / EDF=45 , / DBC=45 - 30 =15.故選B.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵5. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2, 故選B .【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. A解析： A【解析】【分析】 根據(jù)平方根的概念即可求出答案【詳解】( 4) 2=

9、16, 16 的平方根是土 4.故選 A【點睛】 本題考查了平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型7. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得 答案【詳解】當PCLl時，PC是點P到直線l的距離，即點 P到直線l的距離2cm,當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，綜上所述：點P 到直線 l 的距離不大于2cm，故選：D【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)8. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1 可得【詳解】移項，得：-2x -4,系數(shù)化

10、為1,得：xv 2,故選 D 【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意 不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變9 B解析： B【解析】【分析】首先解兩個不等式求出不等式組解集，然后將解集在數(shù)軸上的表示出來即可【詳解】x 3(x 1)1解：x 1 2x 1 小，23解不等式得：x2,解不等式得：xA 1,在數(shù)軸上表示解集為：卜 I :,故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組解集，解題關(guān)鍵是熟練掌握確定不等式組解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了10. B解析：B【解析】【分析】本題只需

11、根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟，則可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角故選B.【點睛】本題考查的知識點是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過直線外或直線上一點畫已知直線的垂線，可以畫一條，據(jù)此解答.【詳解】在平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故選：B【點睛】此題考查了直線的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識的識記和理解.12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答

12、即可.【詳解】點P（1,-2）,橫坐標大于0,縱坐標小于0, 點P（1,-2）在第三象限，故選D.【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標特征，關(guān)鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標符號二、填空題13 55【解析】【分析】利用長與高的比為8： 11 進而利用攜帶行李箱的長寬高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可【詳解】設(shè)長為 8x高為11x由題 意得：19x+2CK 115解得：x0 5故行李箱的高的最解析： 55【解析】【分析】利用長與高的比為8： 11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm 得出不等式求出即可【詳解】設(shè)長為8x,高為11x,由題意，得：19x+20W

13、115,解得：x5,故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55 厘米【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵14 .見解析【解析】【分析】由已知易得 AB/ CD則/BAEW AEC又/1=/2所以/ MAE=AEN貝U AM/ EN故/ MW N【詳解】/ BAE廿 AED=180（已知）. .AB/ CD同旁內(nèi)角互補兩直線解析： 見解析【解析】【分析】由已知易得 AB /CD,則/ BAE=/AEC,又/ 1 = 72,所以/ MAE= / AEN ,貝 UAM / EN,故/ M= /N.【詳解】. / BAE+/AED=18

14、0 （已知）.AB/CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）/BAE = /AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又.一/ 1 = /2,BAE- / 1 = /AEC- Z 2,即/ MAE=Z NEA,.AM / EN,(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)M = /N(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵15. x=-3【解析】【分析】由2x3+54=03x3=-27解出x值即可i解】由2x3+54=04x3=-27； 乂=-縱答案為：x=-3【點睛】本題考查了立方根正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0,

15、得x3=-27,解出x值即可.【詳解】由 2x3+54=0 ,得 x3=-27 ,.x=-3 ,故答案為：x=-3 .【點睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.16. - 1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得 a-1=0b+2=0解方程即可求得 ab的值進而得出答案【詳解】V ( a- 1) 2+=0；a=1b=- 2；a+b=- 1故答案為 -1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)熟知解析：-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得 a-1=0, b+2=0,解方程即可求得 a, b的值，進而得出答案.【詳解】(a- 1) 2+ 7b2 =0,a=1, b= - 2,a+b= -

16、 1,故答案為-1.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負數(shù)的和為0,那么每個非負數(shù)都為 0是解題的關(guān)Ir17. 【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為因為斜邊長即為半徑長且OA半徑所以O(shè)A=WA表示的實數(shù)是U解】由題意得 OAH點A在原點的左 邊點A羨示的實數(shù)是-故答案為-【點睛】本題考查了勾股定理解析：,5【解析】 【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為 v122 J5,因為斜邊長即為半徑長，且 OA為半徑， 所以O(shè)A= J5,即A表示的實數(shù)是卮【詳解】由題意得，0A=12 225，點A在原點的左邊，點A表示的實數(shù)是-卮故答案為-、.5.【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)

17、系，根據(jù)勾股定理求出線段0A的長是解答本題的關(guān)鍵.18 .【解析】【分析】用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】估計該校120的學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7 小時的人數(shù)是：1200 X =40隊）故答案為：400【點 解析：【解析】【分析】用所有學(xué)生數(shù)乘以樣本中課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)所占的百分比即可.【詳解】估計校1200名學(xué)生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數(shù)是：1200X 15+5=40060（人），故答案為：400 .【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中不少于6小時的人數(shù)所占的百分比.19 .【解析】【分析】主要

18、是通過換元法設(shè)把原方程組變成進行化簡求解ab的值在將ab代入求解即可【詳解】設(shè)可以換元為；又.一解得故答案為【點睛】 本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組換元法是將復(fù)雜問題簡單化時解析:x 6.3y 2.2主要是通過換元法設(shè)x 2 a, y 1 b ,把原方程組變成2a 3b3a 5b13,進行化簡求30.9解a,b的值，在將a,b代入x 2 a, y 1b求解即可.c 彳-2(x2)3(y 1)13設(shè)x 2a, y 1b,) 可以換元為3(x 2) 5(y 1) 30.92a 3b 133a 5b 30.9a 8.3b 1.2x 2 8.3y 1 1.2x解得 y故答案為【點睛】6.3.2.

19、2x 6.3y 2.2本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡單化時常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.20 .【解析】【分析】本題可設(shè)打x折根據(jù)保持利潤率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)【詳解】設(shè)可打 x折則有解得即最多打7折故答案為7【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用讀懂題目找出題目中的不等關(guān)解析：【解析】【分析】本題可設(shè)打x折，根據(jù)保持利潤率不低于 5%,可列出不等式：x1200 800 800 5%,解出x的值即可得出打的折數(shù).10【詳解】設(shè)可打x折，則有1200 800 800 5%, 10解得x 7.即最多打7折.故答案為7.【點睛】考查一元一次不等式的應(yīng)用，

20、讀懂題目，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)Ir三、解答題【分析】先分別計算 0次哥、化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)哥的計算，然后再按運算順序進行計算即可 .-L0Ln 11【詳斛】1 石 亞 2cos45 -4=1 .2 2 遮 42=5+ . 2 、. 2=5.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，涉及到 0次哥、負指數(shù)哥的運算，熟練掌握各運算 法則是解題的關(guān)鍵.22.見解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得/ ADC=/EGC=90 ,即可證得 AD/EG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /1=/2, / E=/3,再結(jié)合/ E=/1可得/ 2=/3,從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明：

21、AD，BC 于 D, EGLBC 于 G,(已知)/ ADC= / EGC=90 ,.AD / EG,(同位角相等，兩直線平行).，/1 = /2,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)./E=/3(兩直線平行，同位角相等)又E=Z 1 (已知)，/2=/3,(等量代換). .AD平分/ BAC .(角平分線的定義)23. (1) / DOE, / BOF; (2)相等;(3) /AOC=30.【解析】試題分析：(1)由題意易得/ COE+/DOE=180 ,由/ BOE=/DOF=90?？傻? DOE=/BOF,從而 可得/ COE的補角是/ DOE和/ BOF;(2)由/ BOE= / DOF=90

22、0 易得/ AOE= / COF=90 ,從而可得/ COE= / AOF ；(3)設(shè)/ AOC=x ,則可得/ EOF=5x,結(jié)合/ COE= / AOF 可得/ COE=2x ,由/ AOC+ /COE=/AOE=90。列出關(guān)于x的方程，解方程求得 x的值即可.試題解析；(1)二.直線 AB與CD相交于點 O, ./ COE+/DOE=180 ,即/ DOE 是/COE 的補角， / BOE= / DOF=90 ,/ BOE+ / BOD= / DOF+ / BOD ,即：/ DOE= / BOF, 與/ COE互補的角有：/ DOE, /BOF；(2) / COE 與/ AOF 相等，理

23、由：直線 AB、CD相交于點O,AOE+/ BOE=180 , /COF+/DOF=180 ,又. / BOE=/DOF=90 ,/ AOE= / COF=90 , / AOE - / AOC= / COF - / AOC, ./ COE= /AOF ;(3)設(shè)/ AOC=x ,則/ EOF=5x, / COE+ / AOF= / EOF- / AOC=5x-x=4x , . / COE= Z AOF , ./ COE= Z AOF=2x , / AOE=90 ,.x+2x=90 ,.x=30 , . / AOC=30 .點睛：(1)有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側(cè)的兩個角相等(如本題中的/ COE=/AOF) ； ( 2)解第3小題的關(guān)鍵是：當設(shè)/ AOC=x時，利用已知條件把/COE用含“x”的式子表達出來，這樣即可由/ AOC+ /COE=/AOE=90 ,列出關(guān)于 “x”的方程，解方程即可得到所求答案了.24. x=49【解析】試題分析：根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個 ，它們是互為相反