1322_用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

1、13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握一個(gè)點(diǎn)關(guān)于掌握一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)規(guī)律，并能利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形關(guān)于系中作出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或軸或y軸對(duì)稱的圖形。軸對(duì)稱的圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱理解圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系變換之間的關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A和一條直線和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎于已知直線的對(duì)稱

2、點(diǎn)嗎?AAMN則則A A 就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。O2.然后延長(zhǎng)然后延長(zhǎng)AO至至OA,使使AO=OA.1.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作AOMN于于O，探究一：探究一：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)關(guān)于在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)軸的對(duì)稱點(diǎn)，并把對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中稱點(diǎn)，并把對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 (2,-3) (-1,2) (-5,-4) (4,0)AB C D 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)(-1,2)(-5,-4) (4,0)(2, 3)(-1,-2)(-5, 4)(4,0)想一想想一想,從表格中有關(guān)

3、數(shù)從表格中有關(guān)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)探究二：探究二：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)關(guān)于在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列已知點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)軸的對(duì)稱點(diǎn)，并把對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中稱點(diǎn)，并把對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 (2,-3) (-1,2) (-5,-4) (4,0)AB C D 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)(2,-3)(-1,2)(-5,-4) (4,0)(-2,-3)(1,2)(5,-4)(-4,0)想一想想一想,從表格中有關(guān)數(shù)從表格中有關(guān)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

4、律據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)軸對(duì)稱時(shí),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于

5、x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P (8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p 關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.隨 堂 練 習(xí)246-20典例分析：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。解：解：1、點(diǎn)點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的

6、坐標(biāo)分別為軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A (3,5), B (4,1),C (1,3).2、依次連接、依次連接A B ,B C ,C A ,A B C 即為所求即為所求.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBB A C 歸納歸納:對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題,只要先求出已只要先求出已知圖形中的一些知圖形中的一些特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)(如多邊形如多邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連描出并連接這些點(diǎn)接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為為A(

7、-5,1)A(-5,1)、B(-2,1)B(-2,1)、C (-2,5)C (-2,5)、D(-5,4),D(-5,4),分分別作出與四邊形別作出與四邊形ABCDABCD關(guān)于關(guān)于y y軸和關(guān)于軸和關(guān)于x x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的圖形。圖形。012345xy13425-2-1-5 -4-3-4-3-2-1ADCBADCBBDCA能力提升:如圖,分別作出點(diǎn)P,M,N關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)思考:1、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?2、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x, y)關(guān)于直線x=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少? 3、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?4、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x,y)關(guān)于直線y=-1對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于