2012高三數學二輪復習 第一篇 專題1 第3課時練習 理

1、專題1 第3課時(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1(2011·山東卷)若點(a,9)在函數y3x的圖象上，則tan 的值為()A0B.C1 D.解析：點(a,9)在函數y3x的圖象上，93a，a2，tantan .答案：D2設a30.5，blog32，ccos ，則()Ac<b<a Bc<a<bCa<b<c Db<c<a解析：因為30.5>301,0log31<log32<log331，cos<0，因此有c<b<a，選A.答案：A3已知lg alg b0，則函數f(x)ax與

2、函數g(x)logbx的圖象可能是()解析：由題意知，a，則f(x)xbx，g(x)logbx，當0<b<1時，f(x)單增，g(x)單增，B正確；當b>1時，f(x)單減，g(x)單減故選B.答案：B4(2011·全國新課標卷)在下列區(qū)間中，函數f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為()A. B.C. D.解析：f(x)ex4x3，f(x)ex40.f(x)在其定義域上是嚴格單調遞增函數fe40，f(0)e04×0320，fe20，fe10，f·f0.答案：C5已知函數f(x)x22axa在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數g(x)在此區(qū)間上一定()

3、A有最小值 B有最大值C是減函數 D是增函數解析：函數f(x)x22axa在(，1)上有最小值，a1.g(x)x2a，g(x)10，即函數g(x)在區(qū)間上為增函數答案：D6某農貿市場出售西紅柿，當價格上漲時，供給量相應增加，而需求量相應減少，具體調查結果如下表：表1市場供給量單價(元/kg)22.533.33.54供給量(1 000 kg)506070758090表2市場需求量單價(元/kg)43.53.22.82.42需求量(1 000 kg)506065707580根據以上提供的信息，市場供需平衡點(即供給量和需求量相等時的單價)應在的區(qū)間是()A(2.4,2.5) B(2.5,2.8)C

4、(2.8,3) D(3,3.2)解析：由表1、表2可知，當市場供給量為6070時，市場單價為2.53，當市場需求量為6570時，市場單價為2.83.2，市場供需平衡點應在2.83內，故選C.答案：C二、填空題7若函數f(x)log2(x1)1的零點是拋物線xay2的焦點的橫坐標，則a_.解析：令f(x)log2(x1)10，得函數f(x)的零點為x1，于是拋物線xay2的焦點的坐標是(1,0)，因為xay2可化為y2x，所以，解得a.答案：8某工廠生產某種產品固定成本為2 000萬元，并且每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產品數Q的函數，k(Q)40QQ2，則總利潤L(Q)

5、的最大值是_解析：總利潤L(Q)40QQ210Q2 000(Q300)22 500.故當Q300時，總利潤最大值為2 500萬元答案：2 500萬元9如圖是用二分法求方程2x3x7在(1,2)內近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.01，則框圖中(1)處應填_，(2)處應填_解析：由二分法求解的過程及程序框圖的運行過程知：(1)處填f(a)·f(m)<0，(2)處填|ab|<0.01或f(m)0.答案：(1)f(a)·f(m)<0(2)|ab|<0.01或f(m)0三、解答題10已知函數f(x)2x22xa(2x2)(1)寫出函數f(x)的單調區(qū)間；

6、(2)若f(x)的最大值為64，求f(x)的最小值解析：(1)f(x)2(x1)2a1(2x2)，在2，1上，f(x)為減函數，在1,2上，f(x)為增函數即f(x)的減區(qū)間是2，1，f(x)的增區(qū)間是1,2(2)設U(x)(x1)2a1(2x2)則U(x)的最大值為U(2)8a，最小值為U(1)a1.f(x)的最大值為f(2)28a，最小值為f(1)2a1.28a64，a2.f(x)的最小值f(1)221.11某地方政府為保護地方電子業(yè)發(fā)展，決定對某一進口電子產品征收附加稅，已知這種電子產品國內市場零售價為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府征收附加稅率為每百件t元時，則每年銷售將減少t

7、萬件(1)將稅金收入表示為征收附加稅率的函數；(2)若在該項經營中每年征收附加稅金不低于600萬元，那么附加稅率應控制在什么范圍內？解析：(1)設每年國內銷售量為x萬件，則銷售量收入為每年250x萬件，征收附加稅金為y250x·t%，這里x40t.所求函數關系為y250·t%(t>0)(2)依題意，250·t%600，即t225t1500，10t15.所以稅率應控制在10%15%之間12已知函數f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函數(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范圍解析：(1)由函數f(x)是偶函數，可知f(x)f(x)log4(4x1)kxlog4(4