2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題 10小題，每小題 3分，共30分）1下列實數(shù)中，最小的是（）A.0B.1C. 2D.12 .美國約翰斯霍普金斯大學(xué)實時統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截至北京時間5月10日8時，全球新冠肺炎確診病例超4000000例.其中4000000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.0.4 107B.4 106C.4 107D.40 10513 .若分式X 1有意義，則x的取值范圍是（）A.x 1 B.x 1C.x1D.x 14.下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）5.下列四個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖的是（）-101A.x 1 2 B.x 1 2c.x 1 2 D

2、.x 1 26 .如圖，AC是矩形ABCD的對角線，且AC 2AD ,那么 CAD的度數(shù)是（）A.30 °B.45 °C.60 °D.75 °7 .一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, 2, 5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2, 2B.2, 3C.2, 4D.5, 4628.計算aa的結(jié)果是（）34A.3B.4 C.aD.a9.如圖，已知AB/CD , CE平分 ACD ,且 A 120 ,則1（）A.30DB.40 °C.45D.602x與反比例函數(shù)2yX的交點分別為點 A、B和C,下列結(jié)論中，正確A與點B關(guān)于原點對稱;點10.如圖，一次函數(shù)y x 1和y

3、 OA OC；點A的坐標(biāo)是（1,2）；ABC是直角三角形.A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題 7小題，每小題4分，共28分）11 .而的相反數(shù)是12 .若正n邊形的一個外角等于 36。,13 .若等邊 ABC的邊長AB為2,則該三角形的高為14 .如圖，四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，若 A 70 ,則 C的度數(shù)是O2個，黃球有1個,15 .一個不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其中紅球有 從中任意摸出1球是紅球的概率為 4,則藍(lán)球的個數(shù)是2x y 416 .已知方程組x 4y 17,則x y .17 .如圖，等腰Rt 0AA ,OA W 1,以0A2為直角邊

4、作Rt 0A2 A3,再以0A3為直角邊作Rt 0A3A4以此規(guī)律作等腰Rt 0A8A9,則0A8A9的面積是三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計算:2 2cos60(3.14)019.先化簡,再求值:X2 2x 1x2 x (x ,其中 x 27320.如圖,在Rt ABC中,C 90 , AC 8, AB 10（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線EF ,交AB于點E ,交AC于點F （保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；（2）在（1）的條件下，求EF的長度.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.因受疫情影響，東莞市 2020年體育中考方案有較大

5、變化，由原來的必考加選考，調(diào)整為“七選二”，其 中男生可以從 A （籃球1分鐘對墻雙手傳接球）、B （投擲實心球）、C （足球25米繞桿）、D （立定跳遠(yuǎn)）、E （1000米跑步）、F （排球1分鐘對墻傳球）、G （1分鐘踢鍵球）等七個項目中選考兩項.據(jù)統(tǒng)計，某校初三男生都在“ a” “ B” “C” “ D”四個項目中選擇了兩項作為自己的體育中考項目.根據(jù)學(xué)生選擇情況, 進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理，并繪制成如下統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題 B C D 項目C所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)為了學(xué)生能考出好成績，該校安排每位體育老師負(fù)責(zé)指導(dǎo)A、B、C、

6、D項目中的兩項.若張老師隨機選兩項作為自己的指導(dǎo)項目，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所選的項目恰好是A和B的概率22.某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的且乙廠單獨完成 60萬只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨完成多用5天.(1)求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬只口罩？1.5倍，并(2)該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，問兩廠同時生產(chǎn)至少需要多少天才能完成生產(chǎn)任務(wù)？與AD相交于點B、C ,與AE相切于點E ,已知OA OD .求證：OAB© ODC ；(2)若AB 2, AE 4,求。的半徑.五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分

7、，共20分)24 .如圖，Rt ABC中， ACB 90，點E為斜邊AB的中點.將線段AC平移至ED交BC于點M，連(1)求證：CD BE；(2)求證：四邊形BECD為菱形；5cos ACE -(3)連接AD,交CE于點N ,若AC 10,13 ,求MN的長.25 .已知拋物線y x bx 3的圖象與x軸相交于點A和點B ,與y軸交于點C,圖象的對稱軸為直線x 1 .連接AC ,有一動點D在線段AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E ,交x軸于點F .設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m.(1)求AB的長度；(2)連接AE、CE ,當(dāng)ACE的面積最大時，求點 D的坐標(biāo);(3)當(dāng)m為何值時，ADF與CDE

8、相似.參考答案一、選擇題：1-5CBDCA 6-10CBDAD二、填空題：17.64 （填26亦可）11.避 12.1013.邪 14.110 ° 15.516.7三、解答題(一)12 2 2 118 .解：原式24(x 1)2119 .解：原式 x(x 1) (x 1)1 x_1_ _J當(dāng)x 2，3時，原式2V3620 .解：(1)如圖，EF為AB的垂直平分線；(2) EF為AB的垂直平分線1AE AB 52 , AEF 90.在 Rt ABC 中，AC 8, AB 10.BC .102 826C AEF 90AFEs ABCAE EFAC BC ,5 EF即 8 "6&

9、quot;EF157四、解答題（二）21 .解：（1） 108 機會均等的結(jié)果有AB、ACAD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC等共12種情況，其中所選的項目恰好是A和B的情況有2種;2 1，P （所選的項目恰好是 A和B）12 6.22 .解：（1）設(shè)乙廠每天能生產(chǎn)口罩 x萬只，則甲廠每天能生產(chǎn)口罩5x萬只,6060 廣一 5依題意，得：x 1.5x,解得：x 4,經(jīng)檢驗，x 4是原方程的解，且符合題意，甲廠每天可以生產(chǎn)口罩：1.5 4 6 （萬只）.答：甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)6萬和4萬只口罩.(3)設(shè)應(yīng)安排兩個工廠工作 y天才能完成任務(wù),依題意，得：64y 100,解

10、得：y 10.答：至少應(yīng)安排兩個工廠工作 10天才能完成任務(wù).23. (1)證明：過點。作OM BC，交AD于點M ,MC MB , OMA 90 ,OA OD , OM AD ,MA MDMA MB MD MC ,即 AB CD .又.OA OD , OB OC ,OAB0 ODC SSS解：連OE ,設(shè)半徑OE r , C°與AE相切于點E,OEA 90 ,又 EAD 90 , OMA 90 ,四邊形AEOM為矩形，OM AE 4, OE AM r ,222在 Rt OBM 中，BM OM OB222即(r 2)4 r ,r 5 .即CO的半徑為5.五、解答題(三)24. (1)

11、證明： ED為AC平移所得，AC/ED , AC ED , 四邊形ACDE為平行四邊形，AE CD ,在Rt ABC中，點E為斜邊AB的中點，AE CE BE ,CD BE .(2)證明： 四邊形ACDE為平行四邊形，AE/CD ,即 CD /BE ,又.CD BE , 四邊形BECD為平行四邊形，又.CE BE, 四邊形BECD為菱形.(3)解：在菱形BECD中，點M為DE的中點，又 DE AC 10,1ME -DE 5 2,AC/DE ,CEM 180 ACB 90 , ACE CEMcos CEMME 5在 RtCME中,CE 13,cos即ACEMECE13CE1313在平行四邊形AC

12、DE中,點N為CE的中點,1八MN -CE 6.5225.解:(1)x 對稱軸b2( 1)2,2x 30時,x2 2x0,解得x13x2即A(3,0)B(1,0). AB3) 4(2)經(jīng)過點A(3,0)和C(0,3)的直線AC關(guān)系式為點D的坐標(biāo)為(m,m 3)在拋物線上的點E的坐標(biāo)為m, m2mDE2m3 (m3)3mOF-DE 2OA3m92_23227時,S ACE的最大值是3 3 33 3,.點D的坐標(biāo)為22 ，即2 2(3)連 EF ,情況一：如圖，當(dāng)CE/AF時， ADFs CDE ,當(dāng)y 3時，x2 2x 3 3,解得 x1 °, X22點E的橫坐標(biāo)為一2,即點D的橫坐標(biāo)為一2,m 2情況二：.點 A( 3,0