北師八年級上數(shù)據的分析知識點總結及練習題

1、八年級上冊第六章 數(shù)據的分析基礎知識1、 刻畫數(shù)據的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù) 2、 平均數(shù) （1）平均數(shù)：一般地，對于n個數(shù)我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。 （2）加權平均數(shù)： 加權平均數(shù)是不同比重數(shù)據的平均數(shù)，加權平均數(shù)就是把原始數(shù)據按照合理的比例來計算，若 n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，那么(x1f1 + x2f2 + . xkfk)/f1 + f2 + . + fk 叫做x1，x2，xk的加權平均數(shù)。f1，f2，fk是x1，x2，xk的權. 3、眾數(shù) 一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。 4、中位數(shù)一般

2、地，將一組數(shù)據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據 的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。方差 平均數(shù)：表示數(shù)據的總體水平 但無法表現(xiàn)個體之間的差異 中位數(shù)：表示數(shù)據的中等水平 但不能代表整體 眾數(shù)： 表示數(shù)據的普遍情況 但沒有平均數(shù)準確 5、方差 方差是各個數(shù)據與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)方差公式 S2=+標準差是方差的算術平方根一般一組數(shù)據的方差、標準差越小，這組數(shù)據就越穩(wěn)定一、選擇題1.數(shù)據5、3、2、1、4的平均數(shù)是（ ）. A.2 B.5 C.4 D.32. 六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)是 （ ）. A.3 B.4

3、C.5 D.63.10名學生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：），這組數(shù)據的極差是（）. A.27 B.26 C.25 D.244.中學人數(shù)相等的甲、乙兩班學生參加了同一次數(shù)學測驗，班平均分和方差分別為82分， 82分，245分2，190分2。那么成績較為整齊的是 ( ). A.甲班B.乙班C.兩班一樣整齊 D.無法確定5.某電視臺舉辦的青年歌手電視大獎賽上，六位評委給3號選手的評分如下：90、96、91、96、 95、94，這組數(shù)據的中位數(shù)是（ ）. A.95 B.94 C.94.5 D.966.數(shù)據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據的中位

4、數(shù)為5，那么這組數(shù)據的眾數(shù)是 （ ）. A.4 B.5 C.5.5 D.67.某車間對生產的零件進行抽樣調查，在10天中，該車間生產的零件次品數(shù)如下（單位：個）： 0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產的零件次品數(shù)的（ ）.A.中位數(shù)是2 B.平均數(shù)是1 C.眾數(shù)是1 D.以上均不正確8.從魚塘捕獲同時放養(yǎng)的草魚240條，從中任選8條稱得每條魚的質量分別為1.5、1.6、1.4、 1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（單位：千克），那么可估計這240條魚的總質量大約為（ ）. A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克9. 一個射手連續(xù)射靶22次，其

5、中三次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，9次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，則射中環(huán)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）. A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，910. 若樣本x1+1，x2+1，xn+1的平均數(shù)為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，xn+2，下列結論正確的是（ ）. A.平均數(shù)為10，方差為2 B.平均數(shù)為11，方差為3 C.平均數(shù)為11，方差為2 D.平均數(shù)為12，方差為4二、填空題11.對于數(shù)據組3，3，2，3，6，3，6，3，2中，眾數(shù)是_；平均數(shù)是_；極差是_，中位數(shù)是_.12.一組數(shù)據同時減去80，所得新的一組數(shù)據的平均數(shù)為2.3，那么原數(shù)據的平均數(shù)為_.13.

6、數(shù)學老師布置10道選擇題作為課堂練習，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖根據此圖可知，每位同學答對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 .14. 8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，則這12個數(shù)的平均數(shù)為 .15.已知數(shù)據a、b、c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據a+l，b+2，c+3的平均數(shù)是 .16.右圖是一組數(shù)據的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據的極差是 ， 平均數(shù)是 .17. 數(shù)據1，-2，1，0，-1，2的方差是_.18. 一組數(shù)據的方差是，,則這組數(shù)據共有 個，平均數(shù)是 .19. 一段山路長5千米，小明上山用了1.5小時，下山用了1小時，則小明上山、下山的平均速度為 千米/小時.3、 解答題

7、19.某班30個同學的成績如下： 76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100. 請計算這次考試全班分數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).20.甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使 用壽命都是8年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下：（單位：年） 甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，1

8、6 請回答下面問題： （1）分別求出以上三組數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠 （2）這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？ （3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產品？為什么？21.體育課，在引體向上項目考核中，某校初三年級100名男生考核成績如下 表所示：成績（單位：次）109876543人數(shù)3019151411443 （1）分別求這些男生考核成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù). （2）規(guī)定成績在8次（含8次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績的優(yōu)秀率.22.某校規(guī)定學生期末數(shù)學總評成績由三部分構成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖），若方

9、方的三部分得分依次是92、80、84，則她這學期 期末數(shù)學總評成績是多少？23. 下圖是某籃球隊隊員年齡結構直方圖，根據圖中信息解答下列問題 （1）該隊隊員年齡的平均數(shù) （2）該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù).24. 某校八年級（1）班積極響應校團委的號召， 每位同學都向“希望工程”捐獻圖書，全班40名同學共捐圖書400冊特別值得一提的是李保、王剛兩位同學在父母的支持下各捐獻了90冊圖書 班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部 分）：冊數(shù)4567890人數(shù)68152 （1）分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)； （2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)， 并判斷其中哪些

10、統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由.25. 某研究性學習小組為了了解本校初一學生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時間（時間以整數(shù)記，單位：分鐘），對本校的初一學生做了抽樣調查，并把調查得到的所有數(shù)據（時間）進行整理，分成五個時間段，繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示），請結合統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題： （1）這個研究性學習小組所抽取樣本的容量是多少？ （2）在被調查的學生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時間超過120分鐘（不包括120鐘） 的人數(shù)占被調查學生總人數(shù)的百分之幾？ （3）這次調查得到的所有數(shù)據的中位數(shù)落在了五個時間段中的哪一段內？26. 某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(單位：個)1號2號3號4號5號總分甲班1009