《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》課件第一章02（章節(jié)課程）

1、填空：上次課復(fù)習(xí)1.無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的固有頻率 其單位是 2.無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的固有頻率 3.簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要素： 、 和振幅頻率初相位4.兩個(gè)頻率不同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成，如果兩頻率比為 時(shí)，合成振動(dòng)為周期振動(dòng).5.單自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)的自由振動(dòng)解為：寫(xiě)為正弦形式為：其中：有理數(shù)上次課復(fù)習(xí) 當(dāng)物體在水中的運(yùn)動(dòng)速度超過(guò)50米/秒時(shí)， 鈍頭航行器或安裝在頭部的空泡發(fā)生器可產(chǎn)生低密度氣穴。使物體能夠在自己產(chǎn)生的長(zhǎng)氣泡內(nèi)部， 以最小的阻力飛速前進(jìn)。 疾風(fēng)超空泡魚(yú)雷第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)粘性阻尼模型(摘自機(jī)械振動(dòng)季文美，方同)：物體沿潤(rùn)滑表面滑動(dòng)或粘性阻尼系數(shù),

2、簡(jiǎn)稱(chēng)阻尼系數(shù)。本門(mén)課程只涉及這種粘性阻尼模型。在流體中低速運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的阻力，其大小近似地與相對(duì)速度成正比,即:第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)1. 列出有阻尼自由振動(dòng)方程3.得到奇次方程通解2. 求出特征方程的特征根第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)如何求解有阻尼單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)?牛頓第二定律：自由運(yùn)動(dòng)方程：1.列出單自由度有阻尼系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)微分方程第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)2.求特征方程的特征根臨界阻尼系數(shù)第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)阻尼比過(guò)阻尼臨界阻尼欠阻尼

3、1.2.3.第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 過(guò)阻尼情況 特征方程有一對(duì)互異實(shí)根，故通解為：第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)圖 質(zhì)量塊對(duì)初始位移的過(guò)阻尼響應(yīng)結(jié)論：過(guò)阻尼系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)為衰減非振蕩運(yùn)動(dòng)。 第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 臨界阻尼情況 特征方程有一對(duì)相等實(shí)根，故通解：第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)圖 質(zhì)量塊對(duì)初始條件的臨界阻尼響應(yīng)結(jié)論：臨界阻尼系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)為衰減非振蕩運(yùn)動(dòng)。思考：應(yīng)將儀表盤(pán)的指針系統(tǒng)設(shè)計(jì)成臨界阻尼系統(tǒng)還是過(guò)阻尼系統(tǒng)?第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)

4、1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 欠阻尼情況 特征方程有一對(duì)共軛復(fù)根，故通解：阻尼振動(dòng)頻率第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)欠阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng):或：第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)欠阻尼自由振動(dòng)欠阻尼振動(dòng)是一種衰減的非周期振動(dòng)； 自由振動(dòng)具有等時(shí)性，即相鄰兩個(gè)正（負(fù)）峰值之間的時(shí)間間隔均為: 阻尼振動(dòng)周期 欠阻尼振動(dòng)特性：第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 引入對(duì)數(shù)衰減率來(lái)描述振動(dòng)衰減的快慢 相鄰的兩次振動(dòng)振幅之比的自然對(duì)數(shù)叫作對(duì)數(shù)衰減率。當(dāng)系統(tǒng)阻尼比較小時(shí)，有：第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有

5、阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)圖 阻尼對(duì)欠阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的影響第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)【思路】： 【例】: 有一阻尼單自由度系統(tǒng)，測(cè)得質(zhì)量m=5kg，剛度系數(shù)k=500N/m。 試 驗(yàn)測(cè)得在6個(gè)阻尼自然周期內(nèi)振幅由0.02m衰減到0.012m，試求系統(tǒng)的阻尼比和阻尼器的阻尼系數(shù)。根據(jù) 得到系統(tǒng)的阻尼比對(duì)數(shù)衰減率根據(jù) 得到阻尼器的阻尼系數(shù)【關(guān)鍵】： 正確求出對(duì)數(shù)衰減率第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)阻尼器的阻尼系數(shù)：【解】： 阻尼比第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)【例】: 有一阻尼單自由度系統(tǒng)，測(cè)得質(zhì)

6、量m=5kg，剛度系數(shù)k=500N/m。 試 驗(yàn)測(cè)得在6個(gè)阻尼自然周期內(nèi)振幅由0.02m衰減到0.012m，試求系統(tǒng)的阻尼比和阻尼器的阻尼系數(shù)?！纠?圖示為一擺振系統(tǒng)，不計(jì)剛性擺桿質(zhì)量， 。求系統(tǒng)繞o點(diǎn)小幅擺動(dòng)的阻尼振動(dòng)頻率和臨界阻尼系數(shù)。圖 擺振系統(tǒng)的小幅振動(dòng)【思路】要想求阻尼振動(dòng)頻率：就要求：通過(guò)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程來(lái)求：當(dāng) 時(shí)所對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)就是臨界阻尼系數(shù)。第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)對(duì)不對(duì)？動(dòng)量矩定理：【解】廣義坐標(biāo)：正方向：順時(shí)針第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)固有頻率：阻尼比：阻尼振動(dòng)頻率：臨界阻尼系數(shù)：第一章：?jiǎn)巫?/p>

7、由度系統(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)【思考】 某阻尼器的阻尼比是0.1, 這句話(huà)對(duì)么?第一章：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)的振動(dòng)1.5 有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)【作業(yè)】 教材第44頁(yè)第3題、第4題和第45頁(yè)第8題。(下次上課時(shí)交)【習(xí)題1】圖示擺，其轉(zhuǎn)軸與鉛垂方向成 角，擺長(zhǎng) ， 質(zhì)量不計(jì)，求擺動(dòng)固有頻率。習(xí)題課習(xí)題課【習(xí)題2】求圖示系統(tǒng)的固有頻率(注：圖中所示位置均為靜平衡位置)。(a)(b)(c)習(xí)題課(a)習(xí)題課習(xí)題課(c)為什么不考慮重力了？習(xí)題課【習(xí)題3】試證明，在衰減振動(dòng)中，振系每周耗散的機(jī)械能 ，與每周開(kāi) 始時(shí)的機(jī)械能 之比為常量，在阻尼很小時(shí)等于 ?！咀C明】設(shè)一周開(kāi)始時(shí)的振幅

8、為 ，一周末的振幅為 ，則對(duì)應(yīng)的機(jī)械能為證畢。STOP習(xí)題課1. 系統(tǒng)阻尼比的定義是：2. 阻尼振動(dòng)頻率的定義是：3. 對(duì)數(shù)衰減率為：復(fù) 習(xí)填空：判斷對(duì)錯(cuò)：1. 單自由度欠阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)具有等時(shí)性，所以是周期運(yùn)動(dòng)；1.6 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)受迫振動(dòng):受迫振動(dòng)方程： 非齊次通解齊次通解非齊次特解=齊次方程通解： 系統(tǒng)在持續(xù)的外界控制的激勵(lì)的作用下所發(fā)生的振動(dòng)。1.6 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)1.如果 非齊次方程通解： 由初始條件和外力引起的 自由振動(dòng)部分 與外激勵(lì)頻率相同的受迫 振動(dòng)部分 特解： 待定常數(shù)： 2.如果 特解： 特解的形式： 非齊次方程通解： 1.6 簡(jiǎn)諧激勵(lì)

9、下無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)待定常數(shù)： 圖 共振響應(yīng) 1.6 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)【思考】：實(shí)際系統(tǒng)在共振時(shí)，其振幅會(huì)是無(wú)限大么？ 1.實(shí)際系統(tǒng)都存在阻尼，阻尼能夠使系統(tǒng)在共振時(shí)維持有限的振幅。 2.當(dāng)振幅增大到一定程度后，支配系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程已經(jīng)不再是 線性微分方程了，而是非線性運(yùn)動(dòng)微分方程，所以此時(shí)根據(jù)線性 運(yùn)動(dòng)方程得到的結(jié)果已經(jīng)不能反映實(shí)際情況了。【例】求圖示系統(tǒng)在外激勵(lì)作用下的響應(yīng)， ,下面的解法是否正確齊次方程的通解： 由初始條件得到： 所以齊次方程的通解為： 非齊次方程的特解為： 所以系統(tǒng)的響應(yīng)為：1.6 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)?1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

10、求齊次方程通解 1.簡(jiǎn)諧激勵(lì)下受迫振動(dòng)的解運(yùn)動(dòng)方程：求非齊次方程特解 特解的形式：圖 阻尼受迫振動(dòng)系統(tǒng) 完整的受迫振動(dòng)解： 瞬態(tài)振動(dòng) 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)受迫振動(dòng)響應(yīng)的特征： 總的振動(dòng)響應(yīng)瞬態(tài)振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的疊加； 隨著時(shí)間的增加，瞬態(tài)振動(dòng)消失，響應(yīng)主要由穩(wěn)態(tài)振動(dòng)構(gòu)成； 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)與激勵(lì)同頻，但與激勵(lì)之間有相位差; 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅和相位差與初始條件無(wú)關(guān)，初始條件只影響系統(tǒng)的瞬態(tài)振動(dòng)。 圖 受迫振動(dòng)的構(gòu)成 0246810-2-1012B0瞬態(tài)振動(dòng)完整受迫振動(dòng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)ut1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)引入兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)：穩(wěn)態(tài)振動(dòng)：2.穩(wěn)態(tài)振動(dòng)頻率比：位移振幅放大因子

11、： 位移幅頻特性1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)0123012345z=0.707z=0.2z=0.01bdlz=0.1圖 位移幅頻特性 頻率比對(duì)位移響應(yīng)幅值的影響： 低頻段： 高頻段： 位移共振： 阻尼比對(duì)位移響應(yīng)幅值的影響： 阻尼在共振區(qū), 對(duì)減小振幅有顯著作用；在遠(yuǎn)離共振區(qū)，阻尼對(duì)減小振幅的作用不大解釋?zhuān)杭ふ窳ψ兓苈?，近似地看成一個(gè)不變的力。 解釋?zhuān)杭ふ窳Φ姆较蚋淖冞^(guò)快，振動(dòng)物體由于慣性來(lái)不及發(fā)生相應(yīng)的變化，結(jié)果是近似地停著不動(dòng)。振幅近似達(dá)到最大值。彈性恢復(fù)力與慣性力相平衡，激振力全部用于克服阻尼力。 1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)圖 位移相頻特性 0123-p-p/20

12、z=0.2z=0.1z=0.707z=0.01ydl低頻段： 高頻段： 位移共振： 說(shuō)明響應(yīng)與激勵(lì)之間幾乎是同相的。 說(shuō)明響應(yīng)與激勵(lì)之間是反相的。 說(shuō)明響應(yīng)與激勵(lì)之間相差90度。 1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)相位差隨頻率比的變化： 共振：0123012345z=0.707z=0.2z=0.01bdlz=0.1統(tǒng)一規(guī)定，頻率比 時(shí)發(fā)生共振。共振時(shí)：1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)教材25頁(yè)第一自然段最后一句話(huà):“共振時(shí)彈性力與慣性力相平衡，系統(tǒng)的響應(yīng)由阻尼力與激振力間的平衡關(guān)系確定，系統(tǒng)基本呈阻尼特性”。 1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)慣性力阻尼力彈性恢復(fù)力+激振力+=0

13、激振力：阻尼力：慣性力：彈性恢復(fù)力：共振時(shí)，有：3 測(cè)量單自由度系統(tǒng)阻尼比的方法(1).自由振動(dòng)衰減法量得相隔 周的兩個(gè)振幅 ， 根據(jù)如下公式計(jì)算系統(tǒng)的阻尼比：1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)測(cè)得單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)曲線(2) 半功率法半功率點(diǎn)半功率帶寬1.7 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)半功率點(diǎn)阻尼比：思考：假設(shè)通過(guò)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)測(cè)得 曲線，有沒(méi)有必要將其轉(zhuǎn)化為 曲線?STOP復(fù) 習(xí)【1】：實(shí)際系統(tǒng)在共振時(shí)，其振幅會(huì)不會(huì)無(wú)限大。 【2】：求解系統(tǒng)完整的受迫振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，需要注意列出完整的受 迫振動(dòng)響應(yīng)表達(dá)式后再代入初始條件求待定常數(shù)。單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)響應(yīng)的特征： 總

14、的振動(dòng)響應(yīng)瞬態(tài)振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的疊加； 隨著時(shí)間的增加，瞬態(tài)振動(dòng)消失，響應(yīng)主要由穩(wěn)態(tài)振動(dòng)構(gòu)成； 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)與激勵(lì)同頻，但與激勵(lì)之間有相位差; 穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅和相位差與初始條件無(wú)關(guān)，初始條件只影響系統(tǒng)的瞬態(tài)振動(dòng)。 【3】：復(fù) 習(xí)【6】： 測(cè)量單自由度系統(tǒng)阻尼比的方法(1).自由振動(dòng)衰減法(2) 半功率法統(tǒng)一規(guī)定，頻率比 時(shí)發(fā)生共振?！?】：阻尼比對(duì)位移響應(yīng)幅值的影響： 阻尼在共振區(qū), 對(duì)減小振幅有顯著作用；在遠(yuǎn)離共振區(qū)，阻尼對(duì)減小振幅的作用不大【5】：作業(yè)情況1. 抄襲現(xiàn)象嚴(yán)重。 2. 單位不對(duì)或不規(guī)范或沒(méi)單位。 單位不對(duì)： 單位不規(guī)范： 沒(méi)單位： 1.8 用復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)上次課的解法：穩(wěn)態(tài)振

15、動(dòng)對(duì)應(yīng)齊次方程的通解還是非齊次方程的特解？表示成復(fù)數(shù)形式按復(fù)數(shù)形式求解實(shí)數(shù)解 當(dāng)用復(fù)數(shù)的虛部表示周期擾力時(shí), 運(yùn)算過(guò)程中用復(fù)數(shù)形式, 得到復(fù)數(shù)形式的解,然后對(duì)復(fù)數(shù)解取虛部, 就得到了實(shí)數(shù)解.1.8 用復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)復(fù)數(shù)解法：表示成復(fù)數(shù)形式按復(fù)數(shù)形式求解實(shí)數(shù)解當(dāng)用復(fù)數(shù)的實(shí)部表示周期擾力時(shí),得到的復(fù)數(shù)解應(yīng)該取實(shí)部.1.8 用復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)【例】：旋轉(zhuǎn)機(jī)械的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為m，偏心距為e，轉(zhuǎn)子角速度為 ，其他參數(shù)如圖所示。求非旋轉(zhuǎn)部分的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)(用復(fù)數(shù)法求解)。運(yùn)動(dòng)方程：【解】 ：1.8 用復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)：1.8 用復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)圖 阻尼受迫振動(dòng)系統(tǒng) 1.8 用

16、復(fù)數(shù)解法求解穩(wěn)態(tài)振動(dòng)【課堂練習(xí)】：用復(fù)數(shù)法求解圖示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振動(dòng),并與教材20頁(yè)(1.5.10)式比較。穩(wěn)態(tài)振動(dòng)：1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)得到絕對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)我們想用復(fù)數(shù)激振力的虛部表示方程右端的實(shí)數(shù)激振力，為此穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：代入到上式，得到絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率的頻率特性： 低頻段 1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)質(zhì)量塊的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)近似等于基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng) 共振區(qū)域附近： 近似最大說(shuō)明基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)經(jīng)彈簧和阻尼器傳遞到質(zhì)量塊后放大了注意到： 高頻段： 1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)說(shuō)明基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)被彈簧

17、和阻尼器隔離了。1.9 基礎(chǔ)簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)【課堂練習(xí)】：某路面沿長(zhǎng)度方向可近似為正弦波，波長(zhǎng)為l, 波峰高為h.一汽車(chē)質(zhì)量為m, 減振板簧總剛度為k, 在該路面上以速度v行使.不計(jì)阻尼,求汽車(chē)鉛垂振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和臨界行使速度.圖 幾種振動(dòng)抑制手段振源受控對(duì)象消振隔振阻振吸振消振:隔振: 在振源和受控對(duì)象之間加入彈性支撐來(lái)減小相互之間所 傳遞的振動(dòng)量。阻振:吸振: 在受控對(duì)象上附加一個(gè)子系統(tǒng)，振動(dòng)能量主要集中在子 系統(tǒng)中； 消除振源的振動(dòng)；在受控對(duì)象上加阻尼；1.10 振動(dòng)的隔離第一類(lèi)隔振（隔力）：通過(guò)彈性支撐隔離振源傳到基礎(chǔ)的力；第二類(lèi)隔振（隔幅）：通過(guò)彈性支撐減小基礎(chǔ)傳到設(shè)備的振動(dòng)幅值

18、；設(shè)備(振源)彈性支承基礎(chǔ)圖 隔力示意圖圖 隔幅示意圖設(shè)備彈性支承基礎(chǔ)(振源)1.10 振動(dòng)的隔離設(shè)備(振源)彈性支承基礎(chǔ)設(shè)備(振源)基礎(chǔ)1. 第一類(lèi)隔振經(jīng)隔振器傳到基礎(chǔ)的彈性力和阻尼力分別為：圖 隔力問(wèn)題的力學(xué)模型1.10 振動(dòng)的隔離傳到基礎(chǔ)上的力的合力幅值：力傳遞率：1.10 振動(dòng)的隔離圖 隔幅問(wèn)題的力學(xué)模型圖 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率幅頻特性絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率：1.10 振動(dòng)的隔離2. 第二類(lèi)隔振設(shè)備彈性支承基礎(chǔ)(振源)設(shè)備基礎(chǔ)(振源)在隔振器設(shè)計(jì)中，隔振系統(tǒng)的阻尼大好還是小好？解：力的傳遞率：【例】：一臺(tái)電機(jī)質(zhì)量為31kg， 轉(zhuǎn)速n=2970r/min， 在電機(jī)與基礎(chǔ)之間加有彈性襯墊，阻尼不計(jì)。要使

19、傳到基礎(chǔ)上的力減為不平衡力的1/10， 問(wèn)彈性襯墊的剛度系數(shù)為多少？1.10 振動(dòng)的隔離【例】：某直升機(jī)在旋翼額定轉(zhuǎn)速360rpm時(shí)機(jī)身強(qiáng)烈振動(dòng)，為使直升機(jī)上某電子設(shè)備的隔振效果達(dá)到 , 試求隔振器彈簧在設(shè)備自重下的靜變形.解：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率：1.10 振動(dòng)的隔離1.10 振動(dòng)的隔離【作業(yè)】 教材第45頁(yè)第9題、第12題和第13題。(下次上課時(shí)交)第一類(lèi)隔振（隔力）：通過(guò)彈性支撐隔離振源傳到基礎(chǔ)的力；第二類(lèi)隔振（隔幅）：通過(guò)彈性支撐減小基礎(chǔ)傳到設(shè)備的振動(dòng)幅值；設(shè)備(振源)彈性支承基礎(chǔ)設(shè)備(振源)基礎(chǔ)設(shè)備彈性支承基礎(chǔ)(振源)設(shè)備基礎(chǔ)(振源)衡量隔力效果好壞的參數(shù)：力的傳遞率衡量隔幅效果好壞的參數(shù)

20、：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)傳遞率當(dāng) 時(shí)，隔振器才有隔振效果。復(fù) 習(xí)一個(gè)疑問(wèn)1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析當(dāng)外激勵(lì)不是簡(jiǎn)諧激勵(lì)，而是一般的周期激勵(lì)，受迫振動(dòng)如何求？【思路】：1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)疊加原理周期激勵(lì)線性系統(tǒng)1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析如果周期函數(shù)滿(mǎn)足狄利赫萊條件：1. 在一個(gè)周期內(nèi)，極大值和極小值數(shù)目是有限個(gè)；2. 在一個(gè)周期內(nèi)，如果有間斷點(diǎn)存在，則間斷點(diǎn)數(shù)目為有限個(gè)；3. 在一個(gè)周期內(nèi)，函數(shù)絕對(duì)值的積分為有限值，即：Joseph Fourier (17681830) 給出了信號(hào)的頻域分析方法那么，周期為 T0 的函數(shù) f(t) 就可展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)：其中

21、：基頻傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)：1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析另一種形式：一個(gè)周期內(nèi)的平均值(直流分量)各階諧波分量在 f(t)中所占的份量1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析系統(tǒng)周期函數(shù)激勵(lì)下的受迫振動(dòng)：【思路】：1.11 周期激勵(lì)下的振動(dòng)分析穩(wěn)態(tài)解：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)教材20頁(yè)或21頁(yè)的相關(guān)公式驗(yàn)證。1.12 任意激勵(lì)下的振動(dòng)分析1.列車(chē)在鐵軌的接頭處受到的沖擊力2.炮彈在發(fā)射時(shí)作用于支承結(jié)構(gòu)的反作用力3.地震波以及爆炸形成的沖擊波對(duì)房屋建筑的作用4.飛行器對(duì)接時(shí)產(chǎn)生的沖擊力任意激勵(lì)：激振力是時(shí)間的任意的確定性的函數(shù)。任意的確定性函數(shù)函數(shù)：且面積為1 函數(shù)的單位:為自變量的倒數(shù)，如自變量是時(shí)間，則單位是1s。1.12 任意激勵(lì)下的振動(dòng)分析在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，用 函數(shù)，理解時(shí)用 函數(shù)理解。在數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，用 函數(shù)，理解時(shí)用 函數(shù)理解。篩選性1.12 任意激勵(lì)下的振動(dòng)分析脈沖力開(kāi)始作用時(shí)刻脈沖力的平均值脈沖力的表示：作用在 時(shí)刻沖量為I 的脈沖力1.12 任意激勵(lì)下的振動(dòng)分析脈沖力的沖量為脈沖力停止作用時(shí)刻作用在 時(shí)刻單位脈沖力 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)1.12 任意激勵(lì)下的振動(dòng)分析系統(tǒng)