第129633號利用函數(shù)圖像求解方程、不等式

1、利用函數(shù)圖像求解方程、不等式洪橋逸夫中學(xué) 顧峰xy初試牛刀：已知一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過A(2，0)，B(0，-1)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0的解為_；關(guān)于x的一元一次不等式ax+b0的解集為_11xyX=2X2歸納：(1)、函數(shù)解析式對應(yīng)方程的根，就是該應(yīng)函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(2)、判斷函數(shù)值大于零還是小于零關(guān)鍵看函數(shù)圖像在x軸的上方還是下方，上方函數(shù)值大于零，下方函數(shù)值小于零。做一做2 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（ ）A -2y0B -4y0C y-2D y0。112-4xy(0，3)(3/2，0)X0 x-61y(0，-6)

2、(-6，0)，(1，0)X14 已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一元二次方程的解為_;當(dāng)_時(shí)y0;當(dāng)_時(shí)y隨x的增大而減小。-42xyx1=-4，x2=2X2-1X-1適度拓展對于抽象函數(shù)f(x)的圖像如圖所示(1)、求方程f(x)=0的解(2)、何時(shí)f(x)0，f(x)0(3)、何時(shí)y隨x的增大而增大，何時(shí)y隨x的增大而減??？-14-6-31xy已知一次函數(shù) 與 的圖像如圖所示：1、根據(jù)圖像求關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解。2、何時(shí) 何時(shí) ？11.5xyX=1y=1.52、當(dāng)x1時(shí)，y11時(shí)，y1y2歸納：1、兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)就是對應(yīng)函數(shù)解析式所組成的方程組的解。2、函數(shù)值比大小，關(guān)鍵

3、看哪個(gè)函數(shù)的圖像在哪個(gè)的上面，上面的函數(shù)值大于下面的函數(shù)值。做一做1 如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖像交與點(diǎn)p(-2，-5)根據(jù)圖像可得關(guān)于x的方程2x+b=ax-3的解為_，不等式2x+bax-3的解集為_。y=ax-3Py=2x+bxyX=-2X-22 一次函數(shù) 與 的圖像如圖，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）223xy1個(gè)3 已知點(diǎn)A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y2=m/x的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)(1)、求這兩個(gè)函數(shù)的解析式。(2)、根據(jù)函數(shù)圖像寫出使y1y2時(shí)的x的取值范圍。yxAB合作交流如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖像與x軸、y

4、軸分別交于點(diǎn)A(8，0)，B(0，6)兩點(diǎn)，直線y2=k2x+b2垂直平分線段AB，交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D。(1)、試確定這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，并判斷何時(shí)y1y2(2)、求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式(3)、記(2)中的拋物線解析式為y3=ax2+bx+c,若方程ax2+bx+c=n有兩個(gè)根，求n的取值范圍？BADCOxy談?wù)勀愕氖斋@The man who has made up his mind to win will never say Impossible. 凡是決心取得勝利的人是從來不說不可能的.-Napoleon拿破侖 已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示下列結(jié)論正確的是：-11鞏固練習(xí)：xy 已知二次函數(shù) 的圖像過點(diǎn)A(1，2)，B(3，2)，C(5，7)。若點(diǎn)M(-2，y1),N(-1，y2),K(8，y3)也在二次函數(shù) 的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（ ）A y1y2y3B