2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一輪質(zhì)量檢測(cè)試題

1、學(xué) 2020 屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一輪質(zhì)量檢測(cè)試題考試時(shí)間： 120 分鐘 命題人： 審題人：學(xué)校 :姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 注意：本試卷包含i、n兩卷。第I卷為選擇題，所有答案必須用 2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第口卷為非選擇題，所有答 案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。第 I 卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8 小題，共 40 分）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D(zhuǎn). 第四象限已知實(shí)數(shù)集R ，集合，集合，則A. B. C. D.過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù)a 的值為A. 0 B. C. 0 或 D.某次考試，班主任

2、從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為 8 的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編勺12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395繪出散點(diǎn)圖如下:根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān) 系；根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān) 系；甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了 80分，那么，他的物理成績(jī)一定比數(shù)學(xué)只考 了 60分的乙同學(xué)的物理成績(jī)要高.其中正確的個(gè)數(shù)為A. 0 B. 3 C. 2 D. 1函數(shù)的部分圖象大致是A.C.設(shè)，是，與耳目的等差中項(xiàng)，則的最小值為A. B. 3 C. 4 D. 9巧板是

3、我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔沃”，它是由五塊等腰直角三角形兩塊全等的小三隊(duì)一塊中三角形和兩塊全等的大三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概 率是雙曲線IEE;二的兩頂點(diǎn)為,虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦A. B. C. D.點(diǎn)為，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，則雙曲線的離心率是B. C. D.二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共 4小題，共20分）B.等差數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足，前 n項(xiàng)和為，下列選擇項(xiàng)正確的 是A.C.當(dāng)時(shí)最小 D.時(shí)n的最小值為8已知函數(shù)謝給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié) 論是A.函數(shù)的最小正周期是；B.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；C.

4、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；D.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)， 都有，給出下列命題，其中所有正確命題為A.B.直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸C.函數(shù)在上為增函數(shù)D.函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)如圖，在正方體中，F(xiàn)是棱上動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是.r k(0 _A.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)F,在平面內(nèi)存在與平面 CBF平M 1/行的直線B.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)F,在平面ABCD內(nèi)存在與平面CBF垂直的直線C.當(dāng)點(diǎn)F從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，F(xiàn)C與平面ABCD所成的角變大 D.當(dāng)點(diǎn)F從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn) D到平面CBF的距離逐漸變 小第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，共

5、20分）已知，為單位向量且?jiàn)A角為，設(shè)，在方向上的投影為若的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù) 項(xiàng)是.如圖，橢圓地L的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線交橢圓于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，若且，則橢圓 的離心率為.帆24已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的恒成立.若 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，.求的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知函數(shù)，.求的單調(diào)遞增區(qū)間；設(shè)為銳角三角形，角A所對(duì)邊，角B所對(duì)邊，若，求的面積.如圖所示，直角梯形ABCD中，四邊形EDCF為矩 形，平面平面ABCD

6、 .I求證：平面ABE;II求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值；田在線段DF上是否存在點(diǎn)P,使得直線BP與平面ABE所成 角的正弦值為，若存在，求出線段 BP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由.某班級(jí)體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人最多投 3 次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立在 A處每投進(jìn)一球得3分，在B 處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分將學(xué)生得分逐次累加并用 X 表示，如果X的值不低于3分就判定為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完三次為止現(xiàn)有兩種投籃方案：方案 1 ：先在 A 處投一球，以后都在B 處投；方案2 ：都在B處投籃已知甲同學(xué)在A 處投籃的命中率為，在B 處投籃的

7、命中率為I若甲同學(xué)選擇方案1 ,求他測(cè)試結(jié)束后所得總分 X的分布列和數(shù)學(xué)期望；n你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由已知拋物線C ：經(jīng)過(guò)點(diǎn)I求拋物線c的方程及其準(zhǔn)線方程；n設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線1交拋物線 C 于兩點(diǎn) M， N ，直線分別交直線OM ， ON 于點(diǎn) A 和點(diǎn)求證：以 AB 為直徑的圓經(jīng)過(guò)y 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)已知函數(shù)討論的單調(diào)性；若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a 的取值范圍濟(jì)寧一中2017級(jí)高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.ABD10.BC11.ABD12.AC13.14.715.16.解：設(shè)是公差為d的

8、等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)歹IJ, 由，可得，*即有，則，則；則數(shù)列的前n項(xiàng)和為：.解：函數(shù)，由，解得，當(dāng)時(shí)，可得的單調(diào)遞增區(qū)間為；設(shè)為銳角三角形，角A所對(duì)邊，角B所對(duì)邊，若，即有，解得，即，由余弦定理可得，化為，解得或 3 ，若，則，即有 B 為鈍角，不成立，則，的面積為.解：I證明：四邊形EDCF為矩形, ，平面平面 ABCD ，平面平面，平面 EDCF ，平面 ABCD 由題意，以 D 為原點(diǎn)， DA 所在直線為 x 軸，過(guò) D 作平行于AB 直線為 y 軸，DE 所在直線為 z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：設(shè)平面ABE的法向量為y,令，貝L所以平面ABE的法向量為0,又2,*又

9、平面ABE ,平面ABE ;n, , , 0,設(shè)平面BEF的法向量為b,令，則，則平面BEF的法向量為，設(shè)平面ABE與平面EFB所成銳二面角為，平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值是;田設(shè)2,?又平面ABE的法向量為0,設(shè)直線BP與平面ABE所成角 為，化簡(jiǎn)得，解得或；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，.解：I設(shè)甲同學(xué)在A處投中為事件A,在B處第i次投中為 事件，由已知的取值為0, 2, 3, 4.則，X的分布列為：X0234PX 的數(shù)學(xué)期望為：n甲同學(xué)選擇方案1通過(guò)測(cè)試的概率為，選擇方案2通過(guò)測(cè)試的概率為，則，甲同學(xué)選擇方案 2 通過(guò)測(cè)試的可能性更大.解：I拋物線C:經(jīng)過(guò)點(diǎn)可得，即，可得拋物線C

10、的方程為，準(zhǔn)線方程為；E證明：拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)直線方程為，聯(lián)立拋物線方程，可得，設(shè)，可得，直線OM 的方程為，即，直線ON 的方程為，即，可得，可得AB 的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即有AB 為直徑的圓心為，半徑為，可得圓的方程為，化為，由，可得或則以 AB 為直徑的圓經(jīng)過(guò)y 軸上的兩個(gè)定點(diǎn)，.解：由，與函數(shù)中恒成立, 當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上有例所以在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí)，令07 ,令例口，解得事， I-VI：在二上上，單調(diào)遞減, 在隨工上，單調(diào)遞增.綜上可知：當(dāng)時(shí)，在R單調(diào)遞減, 當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù); 若時(shí)，由可知：最多有一個(gè)零點(diǎn), 所以不符合題意； 當(dāng)時(shí)一函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，的最小值必須小于 0

11、,! -m由知， .考七口三,即L：4 ,T 一、r i :一一一T.令 Yl乜 L1 0/ ,所以在上單調(diào)遞增，又因?yàn)?，此時(shí)解得.接下來(lái)說(shuō)明時(shí)存在兩個(gè)零點(diǎn): 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故，又在上單調(diào)遞減，制3I I stir故存在匚上，j,使得，-即當(dāng)分時(shí)，易證，此時(shí),巴，且滿足又在.”7上單調(diào)遞增,使得,故存在 所以當(dāng)時(shí)，存在兩個(gè)零點(diǎn).綜上所述，a的取值范圍是.學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期一輪質(zhì)量檢測(cè)試題考試時(shí)間：120分鐘 命題人： 審題人：學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：注意：本試卷包含I、R兩卷。第I卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位 置。第R卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位

12、置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予 記分。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共40分） 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第三象限 C.第二象限D(zhuǎn).第四象限已知實(shí)數(shù)集R,集合，集合，則A. B. C. D.過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù) a的值為A. 0 B. C. 0 或 D.某次考試，班主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395繪出散點(diǎn)圖如下:根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)

13、系；根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有一次函數(shù)關(guān)系；甲同學(xué)數(shù)學(xué)考了 80分，那么，他的物理成績(jī)一定比數(shù)學(xué)只考了 60分的乙同學(xué)的物理成績(jī)要 高.其中正確的個(gè)數(shù)為A. 0 B. 3 C. 2D. 1函數(shù)的部分圖象大致是A.B.的等差中項(xiàng)，則的最小值為D. 9I七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角 三角形兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形、一塊 正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形中任 取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是C.D.A.B.雙曲線的兩頂點(diǎn)為,虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，則雙曲線的離心

14、率是A. B. C. D.二、不定項(xiàng)選擇題（本大題共 4小題，共20分）等差數(shù)列是遞增數(shù)列，滿足，前 n項(xiàng)和為，下列選擇項(xiàng)正確的是A. B.C.當(dāng)時(shí)最小D.時(shí)n的最小值為8已知函數(shù)給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是A.函數(shù)的最小正周期是；B.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；D.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，給出下列命題，其中所有 正確命題為A.B.直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸C.函數(shù)在上為增函數(shù)D.函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)如圖，在正方體中，F(xiàn)是棱上動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是.A.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)F,在平面內(nèi)存在與平面 C

15、BF平行的直線C.D.B.對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)F,在平面ABCD內(nèi)存在與平面CBF垂直的直線當(dāng)點(diǎn)F從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，F(xiàn)C與平面ABCD所成的角變大當(dāng)點(diǎn)F從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn)D到平面CBF的距離逐漸變小第II卷（非選擇題）三、填空題（本大題共4小題，共20分） 已知，為單位向量且?jiàn)A角為，設(shè)，在方向上的投影為 若的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 如圖,橢圓的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線交橢圓于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)，若且，則橢圓的離心率為 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，且對(duì)任意的包成立.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.四、解答題（本大題共6小題，共70

16、分）已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，.求的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.已知函數(shù)，.求的單調(diào)遞增區(qū)問(wèn)；設(shè)為銳角三角形，角A所對(duì)邊，角B所對(duì)邊，若，求的面積.如圖所示，直角梯形ABCD中，四邊形EDCF為矩形，平面平面 ABCD .I求證：平面ABE ;II求平面ABE與平面EFB所成銳二面角的余弦值；田在線段DF上是否存在點(diǎn) 巳 使得直線BP與平面ABE所成角的正弦值為，若存在，求出線 段BP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.某班級(jí)體育課進(jìn)行一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人最多投3次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分將學(xué)生得分逐次累加并用 X 表示，如

17、果X的值不低于3分就判定為通過(guò)測(cè)試，立即停止投籃，否則應(yīng)繼續(xù)投籃，直到投完 三次為止現(xiàn)有兩種投籃方案：方案 1:先在A處投一球，以后都在B處投；方案2:都在B處 投籃已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為，在B處投籃的命中率為.I若甲同學(xué)選擇方案1,求他測(cè)試結(jié)束后所得總分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；n你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性更大？說(shuō)明理由.已知拋物線C：經(jīng)過(guò)點(diǎn).I求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程；R設(shè)。為原點(diǎn)，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M, N,直線分別 交直線OM, ON于點(diǎn)A和點(diǎn)求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn).已知函數(shù).討論的單調(diào)性；若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的

18、取值范圍.濟(jì)寧一中2017級(jí)高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案1.A2.B3.C4.D5.A6.D7.A8.C9.ABD10.BC11.ABD12.AC13.14.715.16.解：設(shè)是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)歹I, 由，可得，；即有，則，則；則數(shù)列的前n項(xiàng)和為：.解:函數(shù)，由，解得，當(dāng)時(shí)，可得的單調(diào)遞增區(qū)間為；設(shè)為銳角三角形，角A所對(duì)邊，角B所對(duì)邊,若，即有，解得，即，由余弦定理可得，化為，解得或3,若，則，即有B為鈍角，不成立，則，的面積為.解：I證明：四邊形EDCF為矩形，平面平面ABCD ,平面平面，平面EDCF ,平面ABCD .由題意，以D為原點(diǎn)，DA所在直線為x軸，過(guò)D作平行于AB直線為y軸, DE所在直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：設(shè)平面ABE的法向量為y,令，則，所以平面ABE的法向量為0, 又2,又平面ABE ,平面ABE ;n, , ,0,設(shè)平面BEF的法向量為b,令，則，則平面BEF