2022學年安徽省中考數(shù)學試卷

1、2022年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1（4分）的絕對值是A9BCD2（4分）2022年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2022年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險其中8990萬用科學記數(shù)法表示為ABCD3（4分）計算的結果是ABCD4（4分）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是ABCD5（4分）兩個直角三角板如圖擺放，其中，與交于點若，則的大小為ABCD6（4分）某品牌鞋子的長度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿足一次函數(shù)關系若22碼鞋子的長度為，44碼鞋子的長度為，則38碼鞋子的長度為AB

2、CD7（4分）設，為互不相等的實數(shù)，且，則下列結論正確的是ABCD8（4分）如圖，在菱形中，過菱形的對稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點，則四邊形的周長為ABCD9（4分）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點的概率是ABCD10（4分）在中，分別過點，作平分線的垂線，垂足分別為點，的中點是，連接，則下列結論錯誤的是ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計算：12（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上

3、的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是13（5分）如圖，圓的半徑為1，內接于圓若，則14（5分）設拋物線，其中為實數(shù)（1）若拋物線經過點，則；（2）將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解不等式：16（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，的頂點均在格點（網格線的交點）上（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點逆時針旋轉得到，畫出四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）學生到工廠勞動實踐，學習制作機械零件零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形為矩形，點、分別在、上，

4、求零件的截面面積參考數(shù)據(jù)：，18（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列觀察思考當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖；當正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖；以此類推規(guī)律總結（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；（2）若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）問題解決（3）現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊

5、？五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經過點（1）求，的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時的取值范圍20（10分）如圖，圓中兩條互相垂直的弦，交于點（1）是的中點，求圓的半徑長；（2）點在上，且，求證：六、（本題滿分12分）21（12分）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位：調查，按月用電量，進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖（1）求頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結果）；（3）設各組居民

6、用戶月平均用電量如表：組別月平均用電量（單位：75125175225275325根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)七、（本題滿分12分）22（12分）已知拋物線的對稱軸為直線（1）求的值；（2）若點，都在此拋物線上，且，比較與的大小，并說明理由；（3）設直線與拋物線交于點、，與拋物線交于點，求線段與線段的長度之比八、（本題滿分14分）23（14分）如圖1，在四邊形中，點在邊上，且，作交線段于點，連接（1）求證：；（2）如圖2若，求的長；（3）如圖3，若的延長線經過的中點，求的值2022年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題

7、都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1（4分）的絕對值是A9BCD【解答】解：的絕對值是9，故選：2（4分）2022年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2022年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險其中8990萬用科學記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：8990萬故選：3（4分）計算的結果是ABCD【解答】解：故選：4（4分）幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是ABCD【解答】解：根據(jù)該組合體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為故選：5（4分）兩個直角三角板如圖擺放，其中，與交于點若，則的大小為ABCD【解答】解：如圖，在和中，在中，故選：6（4分）某品牌鞋子的長度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿

8、足一次函數(shù)關系若22碼鞋子的長度為，44碼鞋子的長度為，則38碼鞋子的長度為ABCD【解答】解：鞋子的長度與鞋子的“碼”數(shù)之間滿足一次函數(shù)關系，設函數(shù)解析式為：，由題意知，時，時，解得：，函數(shù)解析式為：，當時，故選：7（4分）設，為互不相等的實數(shù)，且，則下列結論正確的是ABCD【解答】解：，在等式的兩邊同時減去，得到，在等式的兩邊同時乘，則故選：8（4分）如圖，在菱形中，過菱形的對稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點，則四邊形的周長為ABCD【解答】解：如圖，連接，四邊形是菱形，在和中，是等邊三角形，同法可證，都是等邊三角形，四邊形的周長，故選：9（4分）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任

9、選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點的概率是ABCD【解答】解：將從左到右的三條豎線分別記作、，將從上到下的三條橫線分別記作、，列表如下，、由表可知共有9種等可能結果，其中所選矩形含點的有、；、；、；、這4種結果，所選矩形含點的概率，故選：10（4分）在中，分別過點，作平分線的垂線，垂足分別為點，的中點是，連接，則下列結論錯誤的是ABCD【解答】解：根據(jù)題意可作出圖形，如圖所示，并延長交于點，延長交于點，在中，分別過點，作平分線的垂線，垂足分別為點，由此可得點，四點共圓，平分，（故選項正確）點是的中點，又，點是線段的中點，點是的中點，（故選項正確），（故

10、選項正確），綜上，可知選項的結論不正確故選：二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）計算：3【解答】解：原式故答案為：312（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是1【解答】解：，又，故答案為：113（5分）如圖，圓的半徑為1，內接于圓若，則【解答】解：如圖，連接，在中，是等腰直角三角形，故答案為：14（5分）設拋物線，其中為實數(shù)（1）若拋物線經過點，則0；（2）將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是【解答】解：（1）點代入拋物線

11、解析式，得，解得故答案為：0（2）向上平移2個單位可得，拋物線頂點的縱坐標，的最大值為2故答案為：2三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）解不等式：【解答】解：，去分母，得，移項及合并同類項，得16（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網格中，的頂點均在格點（網格線的交點）上（1）將向右平移5個單位得到，畫出；（2）將（1）中的繞點逆時針旋轉得到，畫出【解答】解：（1）如圖，即為所求作（2）如圖，即為所求作四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）學生到工廠勞動實踐，學習制作機械零件零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形為矩形，點、分別在、上，求零件

12、的截面面積參考數(shù)據(jù)：，【解答】解：如圖，四邊形為矩形，在中，在中，截面的面積18（8分）某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列觀察思考當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖；當正方形地磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖；以此類推規(guī)律總結（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加2塊；（2）若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用含的代數(shù)式表示）問題解決（3）現(xiàn)有2022塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求

13、等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚多少塊？【解答】解：（1）觀察圖1可知：中間的每個正方形都對應了兩個等腰直角三角形，所以每增加一塊正方形地磚，等腰直角三角形地磚就增加2塊；故答案為：2；（2）觀察圖形2可知：中間一個正方形的左上、左邊、左下共有3個等腰直角三角形，它右上和右下各對應了一個等腰直角三角形，右邊還有1個等腰直角三角形，即；圖3和圖1中間正方形右上和右下都對應了兩個等腰直角三角形，均有圖2一樣的規(guī)律，圖；歸納得：（即；若一條這樣的人行道一共有為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為塊；故答案為：；（3）由規(guī)律知：等腰直角三角形地磚塊數(shù)是偶數(shù)，用塊，再由題意得：

14、，解得：，等腰直角三角形地磚剩余最少為1塊，則需要正方形地磚1008塊五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經過點（1）求，的值；（2）在圖中畫出正比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時的取值范圍【解答】解：（1）將點坐標代入反比例函數(shù)得：將點坐標代入正比例函數(shù)得：（2）如圖：正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時的取值范圍：或20（10分）如圖，圓中兩條互相垂直的弦，交于點（1）是的中點，求圓的半徑長；（2）點在上，且，求證：【解答】解：（1）連接，如圖：是的中點，中，且，即圓的半徑長為；（2）連接，延長交于，如圖：，

15、是的垂直平分線，即是等腰三角形，中，即六、（本題滿分12分）21（12分）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機抽取100戶進行月用電量（單位：調查，按月用電量，進行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如圖（1）求頻數(shù)分布直方圖中的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結果）；（3）設各組居民用戶月平均用電量如表：組別月平均用電量（單位：75125175225275325根據(jù)上述信息，估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)【解答】解：（1）（戶，答：的值為22；（2）將這100戶的用電量從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都落在這一組，所以這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這一組；（3）估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為，答：估計該市居民用戶月用電量的平均數(shù)為七、（本題滿分12分）22（12分）已知拋物線的對稱軸為直線（1）求的值；（2）若點，都在此拋物線上，且，比較與的大小，并說明理由；（3）設直線與拋物線交于點、，與拋物線交于點，求線段與線段的長度之比【解答】解：（1）根據(jù)題意可知，拋物線的對稱軸為直線：，（2）由（1）可知，拋物線的解析式為：，當時，隨的增大而增大，當時，隨的增大而減