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課題學(xué)習(xí)：最短路徑問(wèn)題烏魯木齊市第十五中學(xué) 肖紅英1.為什么要關(guān)于直線l的做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢？2.AM+BM為什么不是最短路徑？3.在解決兩點(diǎn)在直線同側(cè)問(wèn)題時(shí)的一般步驟是什么？蕭蕭的疑惑：歸納lABClABCBlABC抽象為數(shù)學(xué)模型用舊知解決新知利用軸對(duì)稱(chēng)聯(lián)想舊知解決實(shí)際問(wèn)題ABl1如圖，AD是等邊三角形ABC的BC邊上的高，AD6，E是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊的中點(diǎn)，則EFEC的最小值為_(kāi) 2. 如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8 。ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_(kāi) 3. 如下圖，牧馬營(yíng)地在點(diǎn)P處，每天牧馬人要趕著馬群先到草地a上吃草，再到河邊b飲水，最后回到營(yíng)地請(qǐng)你設(shè)計(jì)一條放牧路線，使其所走的總路程最短。 4.如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請(qǐng)畫(huà)出最短路徑。 問(wèn)題2 （造橋選址問(wèn)題）如圖，A和B兩地在同一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN橋造在何處可使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直.） 美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治波利亞在 怎樣解題一書(shū)中寫(xiě)道： 一只飛蟲(chóng)試圖通過(guò)一塊窗玻璃逃出屋子，它試了又試，卻不去嘗試一下旁邊那扇它由此飛進(jìn)來(lái)的開(kāi)著的窗子。人能夠或至少應(yīng)該能夠做得更聰明一點(diǎn)。人的優(yōu)越之處就在于，在遇到無(wú)法直接越過(guò)的障礙時(shí)他能繞

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