《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》項(xiàng)目4凸輪機(jī)構(gòu)

1、機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)項(xiàng)目四 凸輪機(jī)構(gòu) 任務(wù)：典型凸輪機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)。重點(diǎn)：1）推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特點(diǎn)及選擇原則；2）盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)；3）凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系；難點(diǎn)：盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì) 左圖所示為一內(nèi)燃機(jī)的配氣凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪1作等速回轉(zhuǎn)，其輪廓將迫使推桿2作往復(fù)擺動(dòng)，從而使氣門(mén)3開(kāi)啟和關(guān)閉（關(guān)閉時(shí)借助于彈簧4的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的），以控制可燃物質(zhì)進(jìn)入氣缸或廢氣的排出。 如圖所示為自動(dòng)機(jī)床中控制刀具進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)。刀具一個(gè)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)循環(huán)包括：1）刀具以較快的速度接近工件；2）道具等速前進(jìn)來(lái)切削工件；3）完成切削動(dòng)作后，刀具快速退回；4）刀具復(fù)位后停留一段時(shí)間等待更換工件等

2、動(dòng)作。 然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)循環(huán)。這樣一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由一個(gè)作等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的圓柱凸輪通過(guò)擺動(dòng)從動(dòng)件來(lái)控制實(shí)現(xiàn)的。其運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全取決于凸輪凹槽曲線形狀。 凸輪機(jī)構(gòu)的分類根據(jù)凸輪及從動(dòng)件的形狀和運(yùn)動(dòng)形式的不同，凸輪機(jī)構(gòu)的分類方法有以下四種：1按凸輪的形狀分類（1）盤(pán)形凸輪：如圖所示，這種凸輪是一個(gè)具有變化向徑盤(pán)形構(gòu)件，當(dāng)它繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可推動(dòng)從動(dòng)件在垂直與凸輪軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。（2）移動(dòng)凸輪：如圖所示，當(dāng)盤(pán)狀凸輪的徑向尺寸為無(wú)窮大時(shí)，則凸輪相當(dāng)于作直線移動(dòng)，稱作移動(dòng)凸輪。當(dāng)移動(dòng)凸輪做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，將推動(dòng)推桿在同一平面內(nèi)作上下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。有時(shí)，也可以將凸輪固定，而使推桿相對(duì)于凸輪移動(dòng)（如仿型車削）

3、；（3）圓柱凸輪：如圖所示，這種凸輪是在圓柱端面上作出曲線輪廓或在圓柱面上開(kāi)出曲線凹槽。當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可使從動(dòng)件在與圓柱凸輪軸線平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。這種凸輪可以看成是將凸輪卷繞在圓柱上形成的。 2按從動(dòng)件的形狀分類 根據(jù)從動(dòng)件與凸輪接觸處結(jié)構(gòu)形式的不同，從動(dòng)件可分為三類：（1）尖頂從動(dòng)件； （2）滾子推桿從動(dòng)件； （3）平底推桿從動(dòng)件。（1）尖頂從動(dòng)件：這種從動(dòng)件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但尖頂易于磨損（接觸應(yīng)力很高），故只適用于傳力不大的低速凸輪機(jī)構(gòu)中。（2）滾子推桿從動(dòng)件： 由于滾子與凸輪間為滾動(dòng)摩擦，不易磨損，可以實(shí)現(xiàn)較大動(dòng)力的傳遞，應(yīng)用最為廣泛。（3）平底推桿從動(dòng)件：這種從動(dòng)件與凸輪間的作用力方向不變，受

4、力平穩(wěn)。在高速情況下，凸輪與平底間易形成油膜而減小摩擦與磨損。其缺點(diǎn)是：不能與具有內(nèi)凹輪廓的凸輪配對(duì)使用；也不能與移動(dòng)凸輪和圓柱凸輪配對(duì)使用。3按推桿的運(yùn)動(dòng)形式分類（1）直動(dòng)推桿：作往復(fù)直線移動(dòng)的推桿稱為直動(dòng)推桿。若直動(dòng)推桿的尖頂或滾子中心的軌跡通過(guò)凸輪的軸心，則稱為對(duì)心直動(dòng)推桿，否則稱為偏置直動(dòng)推桿；推桿尖頂或滾子中心軌跡與凸輪軸心間的距離e，稱作偏距。（如44的a、b、c、d、e）（2）擺動(dòng)推桿：作往復(fù)擺動(dòng)的推桿成為擺動(dòng)推桿。（如44的f、g、h）4按凸輪與推桿保持高副接觸的方法（鎖合）分類 我們知道，凸輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而帶動(dòng)推桿（從動(dòng)件）運(yùn)動(dòng)的。我們要采用一定的方式、手段使從動(dòng)件和

5、凸輪保持始終接觸，從動(dòng)件才能隨凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)完成預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。常用的方法有兩類：1）力鎖合：在這類凸輪機(jī)構(gòu)中，主要利用重力、彈簧力或其它外力使推桿與凸輪始終保持接觸，如前述氣門(mén)凸輪機(jī)構(gòu)。2）幾何鎖合： 也叫形鎖合，在這類凸輪機(jī)構(gòu)中，是依靠凸輪和從動(dòng)件推桿的特殊幾何形狀來(lái)保持兩者的接觸，如圖4-5所示。 將不同類型的凸輪和推桿組合起來(lái)，可以得到各種不同的凸輪機(jī)構(gòu)。 凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理設(shè)計(jì)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 若已知凸輪的基圓半徑 ，凸輪以等角速度 逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4-1所示。

6、序號(hào)凸輪運(yùn)動(dòng)角（ ） 推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1等速上升 2推桿在最高位置不動(dòng)3等速下降4推桿在最低位置不動(dòng)利用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線的作圖步驟如下：（1）選取適當(dāng)?shù)谋壤?，取 為半徑作圓； （2）先作相應(yīng)于推程的一段凸輪廓線。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將凸輪機(jī)構(gòu)按 進(jìn)行反轉(zhuǎn)，此時(shí)凸輪靜止不動(dòng)，而推桿繞凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。按順時(shí)針?lè)较蛳攘砍鐾瞥踢\(yùn)動(dòng)角 ，再按一定的分度值（凸輪精度要求高時(shí)，分度值取小些，反之可以取小些）將此運(yùn)動(dòng)角分成若干等份，并依據(jù)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律算出各分點(diǎn)時(shí)推桿的位移值S。 可以用量角器進(jìn)行分度，角度可取任意值。作圖步驟要寫(xiě)清楚。 本題中取分度值為（教材上為 ），據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求各分點(diǎn)時(shí)推桿的位移S

7、如表所示。0153045607590105120s02.557.51012.51517.520（3）確定推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所占據(jù)的每個(gè)位置。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，從A點(diǎn)開(kāi)始，將運(yùn)動(dòng)角按順時(shí)針?lè)较虬?一個(gè)分點(diǎn)進(jìn)行等份，則各等份徑向線01，02，08即為推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所依次占據(jù)的位置。（4）確定出推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。根據(jù)表中所示數(shù)值s，沿徑向等分線由基圓向外量取 ，得到 點(diǎn)，即為推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。（5）用光滑曲線連接 ，即得推桿升程時(shí)凸輪的一段廓線。（6）凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)時(shí) ，由于推桿停在最高位置不動(dòng)，故該段廓線為一圓弧。以O(shè)為圓心，以為半徑 畫(huà)一段圓弧 。

8、 （7）當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)時(shí) ，推桿等速下降，其廓線可仿照上述步驟進(jìn)行。（8）最后，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余的 時(shí)，推桿靜止不動(dòng)，該段又是一段圓弧。 按以上作圖法繪制的光滑封閉曲線即為凸輪廓線，如圖所示。 設(shè)計(jì)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu) 對(duì)于這種類型的凸輪機(jī)構(gòu)，由于凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滾子（滾子半徑 ）與凸輪的相切點(diǎn)不一定在推桿的位置線上，但滾子中心位置始終處在該線，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與滾子中心一致，所以其廓線的設(shè)計(jì)需要分兩步進(jìn)行。 （1）將滾子中心看作尖頂推桿的尖頂，按前述方法設(shè)計(jì)出廓線 ，這一廓線稱為理論廓線。（2）以理論廓線上的各點(diǎn)為圓心、以滾子半徑 為半徑作一系列的圓，這些圓的內(nèi)包絡(luò)線 即為所求凸輪的實(shí)際廓線，如圖

9、412所示。關(guān)于 、 和 凸輪的基圓半徑 直接決定著凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸。在前面我們介紹凸輪廓線設(shè)計(jì)時(shí)，都是假定凸輪的基圓半徑已經(jīng)給出。而實(shí)際上，凸輪的基圓半徑的選擇要考慮許多因素，首先要考慮到凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力，保證機(jī)構(gòu)有較好的受力情況。為此，需要就凸輪的基圓半徑和其它有關(guān)尺寸對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的影響加以討論。 一凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力及凸輪機(jī)構(gòu)壓力角 圖所示為一直動(dòng)尖頂推桿盤(pán)狀凸輪機(jī)構(gòu)的推桿在推程任意位置時(shí)的受力情況分析。 其中Q為推桿所承受的外載荷，P為凸輪作用于推桿上的驅(qū)動(dòng)力，而R1、R2為導(dǎo)軌對(duì)推桿作用的總反力； 和 為摩擦角。凸輪的壓力角為凸輪廓線上傳力點(diǎn)B的法線與推桿（從動(dòng)件）上點(diǎn)B的速度

10、方向所夾的銳角。對(duì)于滾子從動(dòng)件，滾子中心可視作B點(diǎn)。 若取推桿為分離體，則根據(jù)平面力系的平衡條件可以得到：從中消去R1和R2，整理后可得由上式可知，壓力角 是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。在其它條件相同的情況下， 越大、則分母越小、P力將越大。當(dāng) 增大到某一數(shù)值時(shí)，分母將減小為零，作用力P將增至無(wú)窮大，此時(shí)該凸輪機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖現(xiàn)象。而這時(shí)的壓力角我們稱為臨界壓力角 其值為： 由此可見(jiàn)，為使凸輪機(jī)構(gòu)工作可靠，受力情況良好，必須對(duì)壓力角進(jìn)行限制。最基本的要求是： 由上式可以看出，提高 的有效途徑是增大導(dǎo)路長(zhǎng)度 ，減小懸臂長(zhǎng)度b 。根據(jù)理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為提高機(jī)構(gòu)效率，改善受力情況，通常規(guī)定

11、 小于許用壓力角 ，而 遠(yuǎn)小于 ，即： 根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，常用的許用壓力角數(shù)值為：1）工作行程時(shí)，對(duì)于直動(dòng)推桿，取 ；對(duì)于擺動(dòng)推桿取 ；2）回程時(shí)，取 二凸輪基圓半徑的確定對(duì)于一定類型的凸輪機(jī)構(gòu)，在推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定之后，該凸輪的機(jī)構(gòu)壓力角與凸輪基圓半徑的大小直接相關(guān)。如圖為一偏置尖頂直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)。由“三心定理”可知，如經(jīng)過(guò)凸輪與推桿接觸點(diǎn)B作凸輪廓線在該點(diǎn)的法線nn，則其與過(guò)凸輪軸心O與推桿導(dǎo)軌相垂直的OP線交點(diǎn)P即為推桿與凸輪的相對(duì)速度瞬心。 根據(jù)瞬心的定義有： 所以： 由圖中可得： 式中的“ ”號(hào)按以下原則確定：當(dāng)偏距e和瞬心P在凸輪軸心同側(cè)時(shí)取“”號(hào)，反之取“+”號(hào)。 由上式可知，在

12、偏距e一定時(shí)，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知（即 ）的條件下，加大基圓半徑 ，可以減小壓力角 ，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性，但這時(shí)機(jī)構(gòu)的總體尺寸將會(huì)增大。為了既滿足 的條件，又使機(jī)構(gòu)的總體尺寸不會(huì)過(guò)大，就要合理確定凸輪基圓的半徑值 對(duì)于直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)，如果限定推程的壓力角 ，則由上式可以導(dǎo)出基圓半徑的計(jì)算公式： 從而由上式可知，當(dāng)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定后，凸輪基圓半徑 越小，則機(jī)構(gòu)的壓力角越大。合理地選擇偏距e的方向，可使壓力角減小，改善傳力性能。 所以，我們?cè)谠O(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)具體的條件抓住主要矛盾合理解決：如果對(duì)機(jī)構(gòu)的尺寸沒(méi)有嚴(yán)格要求，可將基圓取大些，以便減小壓力角；反之，則應(yīng)盡量減小基圓半徑尺

13、寸。但應(yīng)注意使壓力角滿足 。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，凸輪基圓半徑 的確定不僅受到 的限制，而且還要考慮到凸輪的結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度要求。因此，常利用下面的經(jīng)驗(yàn)公式選?。?其中 為凸輪軸的半徑待凸輪廓線設(shè)計(jì)完畢后，還要檢驗(yàn) 。 三滾子半徑（ ）的確定、平底尺寸的確定1滾子半徑的選擇 對(duì)于滾子從動(dòng)件中滾子半徑的選擇，要考慮其結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪廓線的形狀等諸多因素。這里我們主要說(shuō)明廓線與滾子半徑的關(guān)系。如圖所示為一內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線， 為實(shí)際輪廓， 為理論輪廓 實(shí)際輪廓的曲率半徑 等于理論輪廓的曲率半徑 與滾子半徑 之和，即：這樣，不論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出。 對(duì)于圖b中的外凸輪， ，則實(shí)際

14、輪廓的曲率半徑為零實(shí)際輪廓上將出現(xiàn)尖點(diǎn)。當(dāng) 時(shí)，則 為負(fù)值，這時(shí)實(shí)際的輪廓出現(xiàn)交叉，從動(dòng)輪將不能按照預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為“失真”。因此，對(duì)于外凸的凸輪，應(yīng)使?jié)L子的半徑 小于理論輪廓的最小曲率半徑 。另一方面，要考慮強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)等因素，滾子的半徑也不能太小，通常取： ，其中 為基圓半徑。2平底尺寸的選擇 平底從動(dòng)件其平底尺寸的確定必須保證凸輪輪廓與平底始終相切，否則從動(dòng)件也會(huì)出現(xiàn)“失真”，甚至卡住。 通常平底長(zhǎng)度L應(yīng)?。?其中 為凸輪與平底相切點(diǎn)到從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)中心距離的最大值。3材料的選擇 滾子材料的選擇主要考慮機(jī)構(gòu)所受的沖擊載荷和磨損等問(wèn)題。一般情況下，凸輪選用45號(hào)鋼或40Cr制造，

15、淬硬到HRC5258；要求較高時(shí)，也可以用15號(hào)鋼或20Cr制造，采用滲碳淬火。滾子采用與凸輪同樣的材料。 3.5 凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 凸輪機(jī)構(gòu)要求能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)，承受連續(xù)工作載荷的作用，尺寸緊湊，易于加工裝配，并且成本低、壽命長(zhǎng)、 凸輪機(jī)構(gòu)的失效形式通常為凸輪工作表面的擦傷、點(diǎn)蝕與光亮磨損。擦傷主要由于表面粗糙度和潤(rùn)滑不充分造成表面材料損失。點(diǎn)蝕與時(shí)間和應(yīng)力有關(guān)，是由于表面疲勞引起裂紋擴(kuò)展，造成表層材料小片剝落。光亮磨損介于損傷和點(diǎn)蝕之間，與潤(rùn)滑油的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。 一般可選用接觸強(qiáng)度高的材料、降低表面粗糙度以及合適的潤(rùn)滑方式來(lái)防止失效。1、凸輪和從動(dòng)件的常用材料及技術(shù)要求1）凸輪和從動(dòng)件的

16、常用材料 凸輪的材料要求工作表面有較高的硬度，芯部有較好的韌性。一般尺寸不大的凸輪用45鋼或40Cr鋼，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)或表面淬火，硬度為5258HRC。要求更高時(shí)，可采用15鋼或20Cr鋼滲碳淬火，表面硬度為5662HRC，滲碳深度為0.81.5mm 。更加重要的凸輪可采用35CrMo鋼等進(jìn)行滲碳，硬度為6067HRC，以增強(qiáng)表面的耐磨性。 尺寸大或輕載的凸輪可采用優(yōu)質(zhì)灰鑄鐵，載荷較大時(shí)可采用耐磨鑄鐵。 在家用電器、辦公設(shè)備、儀表等產(chǎn)品中常用塑料作凸輪材料。一般使用共聚甲醛、聚砜、聚碳酸脂等，主要利用其成型簡(jiǎn)單、耐水、耐磨等優(yōu)點(diǎn)。 從動(dòng)件接觸端面常用的材料有45鋼，也可用T8、T10,淬火硬度為5

17、559HRC；要求較高時(shí)可以使用20Cr進(jìn)行滲碳淬火等處理。 2）凸輪及從動(dòng)件的精度與表面粗糙度 對(duì)于向徑在300500mm以下的凸輪可以分為三個(gè)精度等級(jí)，其公差和表面粗糙度見(jiàn)表。凸輪精度極限偏差表面粗糙度Ra/mm向徑/mm基準(zhǔn)孔凸輪槽的槽寬盤(pán)型凸輪凸輪槽高精度（0.050.10）H7H7(H8)0.40.8一般精度（0.100.20）H7(H8)H80.81.6低精度（0.200.50）H8H9(H10)0.81.6對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件，表面粗糙度應(yīng)低于0.10.2m。2、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1）凸輪的結(jié)構(gòu)及其在軸上的固定 盤(pán)型凸輪的結(jié)構(gòu)通常分為整體式和組合式。整體式結(jié)構(gòu)如圖419所示，它具有加工

18、方便，精度高和剛性好的優(yōu)點(diǎn)。凸輪輪廓尺寸的推薦值為：對(duì)于大型低速凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪、或經(jīng)常調(diào)整輪廓形狀的凸輪，常用組合凸輪結(jié)構(gòu)，如圖420所示。 圖a所示為凸輪與輪轂分開(kāi)的結(jié)構(gòu)，利用圓弧槽可調(diào)整輪盤(pán)與輪轂的相對(duì)角度；圖b為可以通過(guò)調(diào)整凸輪盤(pán)之間的相對(duì)位置來(lái)改變從動(dòng)件在最遠(yuǎn)位置停留的時(shí)間。 凸輪與軸的固定可采用緊定螺釘、鍵及銷釘?shù)确绞?，如圖421所示。精度要求不高的情況下可采用鍵固定，見(jiàn)圖a所示。銷固定見(jiàn)圖b所示，通常是在裝配時(shí)調(diào)整好凸輪位置后，配鉆定位銷，或用緊定螺釘定位后，再用錐銷固定。2）從動(dòng)件結(jié)構(gòu)（1）從動(dòng)件導(dǎo)路，如圖422所示a圖為單面導(dǎo)路，懸臂部分不宜過(guò)大，應(yīng)滿足 圖b為雙面導(dǎo)路，有利于改善從動(dòng)件的工作性能。（2）滾子結(jié)構(gòu)，圖423所示為滾子的幾種裝配結(jié)構(gòu)，滾子與銷為滑動(dòng)配合，一般選用 。 尺寸不大時(shí)，也可直接用