學(xué)年廈門雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及

學(xué)年廈門雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及學(xué)年廈門雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及學(xué)年廈門雙十中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)卷及2021年廈門雙十中學(xué)初三第二次模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題〔共40分〕1．廈門“五一〞小長假，共款待游客760000人次，將760000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕．A．7.6×105B．7.6×106C．7.6×107D．0.76×1072．以以下圖的幾何體是由一些小立方塊搭成的，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是〔〕．正面A．B．C．D．3．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．a(chǎn)6÷a2=a3B．(a+1)2=a2+1C．(–a)3=–a3D．(–ab3)2=–a2b5□中，以下結(jié)論必然正確的選項(xiàng)是〔〕．4．在ABCDA．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C(第7題)5．邊長為a的正方形的面積為8，那么以下說法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．A．a(chǎn)是無理數(shù)B．a(chǎn)是方程x2﹣8=0的解C．a(chǎn)是8的算術(shù)平方根a30D．a(chǎn)滿足不等式組40a6．等腰△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝45°，底邊BC＝4，那么弦BC所對弧長為〔〕．A．B．2C．2D．227．搶微信紅包成為節(jié)日時(shí)期人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員在春節(jié)時(shí)期所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．依照如圖供應(yīng)的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕．A．20，20B．30，20C．30，30D．20，308．二次函數(shù)y=–x2+2mx，以下點(diǎn)可能成為二次函數(shù)極點(diǎn)的是〔〕．A．(–2，4)B．(1，2)C．(–1，–1)D．(2，–4)9．我國古代?易經(jīng)?一書中記錄，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們經(jīng)過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，

(第9題)即“結(jié)繩計(jì)數(shù)〞．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是〔〕．A．84B．336C．510D．132610．定義：假設(shè)點(diǎn)1的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二P〔a，b〕在函數(shù)yx次函數(shù)y=ax2+bx稱為函數(shù)y1“派生函數(shù)〞．比方：點(diǎn)〔2，〕在函數(shù)y1的一個(gè)的圖象上，那么xx函數(shù)y=2x2+1x稱為函數(shù)y1的一個(gè)“派生函數(shù)〞．現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：2x〔1〕存在函數(shù)y1“派生函數(shù)〞，其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)的一個(gè)x〔2〕函數(shù)y1的所有“派生函數(shù)〞的圖象都經(jīng)過同一點(diǎn)，以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕．xA．命題(1)與命題(2)都是真命題B．命題(1)與命題(2)都是假命題C．命題(1)是假命題，命題(2)是真命題D．命題(1)是真命題，命題(2)是假命題二、填空題(共24分)111．計(jì)算：2

0–2cos60°=______．12．如圖，假設(shè)直線AB，CD訂交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠COE＝60°，那么∠BOD等于______度．13______．．假設(shè)一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1433333，那么這組數(shù)據(jù)的方差為______．．一組數(shù)據(jù)，，，，15．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2–2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔–1，0〕，那么方程ax2–2ax+c=0的解為______．16．△ABC與△ABD不全等，且AC=AD=1，∠ABC＝∠ABD＝45°，∠ACB＝60°，那么CD______．三、解答題〔共86分〕E1C17．(8分)先化簡，再求值：(1+a)2+a(6–a)，其中xAOB．2(第12題)D18．(8分)如圖，點(diǎn)A是∠MON邊OM上一點(diǎn)，AE∥ON．〔1〕尺規(guī)作圖：作∠MON的角均分線OB，交AE于點(diǎn)B〔保存作圖印跡，不寫作法〕；〔2〕求證：△AOB是等腰三角形．MAEON19．(8分)藝術(shù)節(jié)時(shí)期，學(xué)校向?qū)W生收集書畫作品，楊老師從全校36個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班(用A，B，C，D表示)，對收集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完滿的統(tǒng)計(jì)圖．請依照相關(guān)信息，答復(fù)以下問題：1〕請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完滿；并估計(jì)全校共收集了件作品；2〕若是全校收集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中采用兩人參加表彰會商會，請你用列表或樹狀圖的方法，求采用的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．2·1·c·n·j·y20．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b(k，b都是常數(shù)，且k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(1，0)和(0，2)．〔1〕當(dāng)–2≤x≤3時(shí)，求y的取值范圍；〔2〕點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且m–n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．(8分)如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接BF，CD．

CFE〔1〕求證：四邊形CDBF是平行四邊形；ADB〔2〕假設(shè)∠FDB=30°，∠ABC=45°，EB=22，求DF的長．22．(10分)某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．其中足球的單價(jià)比籃球的單價(jià)少20元，用900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)和1200元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)相等．(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元？(2)該校打算用800元購置籃球和足球，且兩種球都必定購置，請問恰好用完800元的購置方案有哪幾種？b23．(10分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是直線yx(a0)上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于a點(diǎn)B(2，0)，〔1〕假設(shè)

b

3，求∠AOB

的度數(shù)；a〔2〕假設(shè)點(diǎn)C〔4–a，b〕，且AC⊥OC，∠AOC＝45°，OC與AB交于點(diǎn)D，求AB的長.yADCxOB24．

(12分)如圖，AB點(diǎn)P是⊙O上異于

是半徑為2的⊙O的直徑，直線A、B的動點(diǎn)，直線AP、BP

m與分別交

AB所在直線垂直，垂足為m于M、N兩點(diǎn)．

C，OC=3，〔1〕當(dāng)點(diǎn)C為MN中點(diǎn)時(shí)，連接OP、PC，判斷直線PC與⊙O可否相切并說明原由；〔2〕點(diǎn)P是⊙O上異于A、B的動點(diǎn)，以MN為直徑的動圓可否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，假設(shè)是，請確定該M定點(diǎn)的地址；假設(shè)不是，請說明原由．PAOB

CN25．(14分)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n訂交于兩點(diǎn)〔不重合〕，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔0，1〕和(m–b，m2–mb+n)，其中a、b、c、m、n為常數(shù)，且a，m不為0．21〕求c和n的值；2〕判斷拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明原由；〔3〕當(dāng)–1x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P(x0，y0)，其中y0>0，求y0的最小值．2021年廈門雙十沖?？紨?shù)學(xué)參照答案一、選擇1．A2．D3．C4．B5．D6．B7．C8．A9．C10．C二、填空11．012．30013．414．015．–1或316．2或1三、解答17．解：原式=8a+1當(dāng)a=1時(shí)，原式=–32M18．解：〔1〕作圖如右所示；AE〔2〕證明〔略〕BON19．解：〔1〕由B信息可知：樣本中每件作品所點(diǎn)的圓心角度100，因此，A占600，C占1000，D占800因此，樣本容量=6+12+10+8=36〔件〕，全校作品數(shù)=3636=324〔件〕4〔2〕補(bǔ)圖〔略〕〔3〕〔略〕20．解：(1)直線過點(diǎn)(1，0)和(0，2)．因此，剖析式：y=–2x+2，其圖象上升，y隨x增大而增大，而–2≤x≤3，因此，–4≤y≤6，(2)將P(m，n)代入y=–2x+2得，n=–2m+2又m–n=4，因此，P(2，–2)21．解：〔1〕證△BDE≌△CEF得ED=EFCFE于是四邊形BDCF是□ADB〔2〕作EH⊥BD于點(diǎn)H，由∠BDE=300，∠DBE=450得BEEH==2，因此DE=4C2DF=2DE=822．解：〔1〕設(shè)足球單價(jià)分別為x元/只，籃球單價(jià)分別為〔x+20〕元/只，那么1200xx20解之得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，因此，x+20=60+20=80答：足球、籃球單價(jià)分別60、80元/只〔2〕設(shè)購置足球、籃球個(gè)數(shù)分別m、n，那么60m+80n=800，3m+4n=403n=10–m，且m、n均為正整數(shù)。4當(dāng)m=4時(shí)，n=7當(dāng)m=8時(shí)，n=4當(dāng)m=12時(shí)，n=1因此，共有3種購置方案23．解：〔1〕∠AOB=60°〔2〕B(2，0)，作AM⊥過點(diǎn)C與x軸的垂線，垂足MyAM易證：△AMC≌△CNOCM=ON=4–a，AM=CN=b=BNDC2bOBxNAB=MN=b+4–a=a同時(shí)，AM=BN=4–a–2=2–a因此，b=2–a，2b=b+4–a，2(2a)a

a62aa3124．解：〔1〕連接PC、PO，那么∠A=∠APOM由直徑AB可知，NP⊥AM，∠A=∠NP又點(diǎn)C為MN中點(diǎn)，因此，∠CPN=∠CNPAOCB因此，∠APO=∠CPN因此，∠OPC=900，CP為⊙O切線；〔2〕設(shè)直徑MN的⊙O交AC于點(diǎn)D，那么∠MPN=900，N又因?yàn)锳C⊥MN因此，CD2=MC·NC而tanA=tanNMCBC，MCNC=ACBC=51=5NCACCD2=5，CD=5因此，以MN為直徑的動圓過定點(diǎn)D，CD=525．(14分)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n訂交于兩點(diǎn)〔不重合〕，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔0，1〕和(m–b，m2–mb+n)，其中a、b、c、m、n為常數(shù)，且a，m不為0．21〕求c和n的；2〕判斷拋物y=ax2+bx+c與x的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并明原由；3〕當(dāng)–1x≤1，拋物y=ax2+bx+c上與x距離最大的點(diǎn)最?。?解：〔1〕c=n=–21(2)a(m–b)2+b(m–b)–=m2–mb+n2a(m–b)2+b(m–b)=m(m–b)因兩點(diǎn)不重合，因此m–b≠0a(m–b)+b=m，a=11因此，y=x2+bx–2△=b2–4×(–1)=b2+2>0，2因此，拋物與x有兩個(gè)交點(diǎn)1bb22b〔3〕y=x2+bx–=(x+)2–4，稱：x=–222①當(dāng)–b<–1，b>2，距離最大