高二文科數(shù)學(xué)單元總結(jié)復(fù)習(xí)測試試卷圓錐曲線與方程

高中高二文科數(shù)學(xué)單元總結(jié)復(fù)習(xí)測試一試卷習(xí)題圓錐曲線與方程高中高二文科數(shù)學(xué)單元總結(jié)復(fù)習(xí)測試一試卷習(xí)題圓錐曲線與方程高中高二文科數(shù)學(xué)單元總結(jié)復(fù)習(xí)測試一試卷習(xí)題圓錐曲線與方程高二數(shù)學(xué)單元測試一試卷（文科）（圓錐曲線與方程）班別座號姓名成績一、選擇題（每題5分，共60分，答案寫在后邊的表格中）x2y21上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點距離為1、已知橢圓1625A.2B.3C.5D.72、若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（）x2y21B.x2y2x2y2D.x2y2A.16251C.1161916162593、拋物線y210x的焦點到準線的距離是（）5B.5C.15D.10A.22ax2的準線方程是4、拋物線yy2，則a的值為（）1B．1C．8D．8A．885、雙曲線x2y21的焦距是（）1625A．3B．6C．41D．2416、極點在原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點P1,2的拋物線的方程是（）A．y21xB．y21x44C．y24xD．x24y7、已知，，則方程x2siny2sincos表示的曲線是（）2A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線8、設(shè)F1和F2為雙曲線x2y21的兩個焦點，點P在雙曲線上，且使得F1PF290，4則F1PF2的面積是（）A．1B．5C．2D．52x2y2x2y21k9且k0（）9、橢圓C1：91與橢圓C2：k92525kA．有相同的長軸B．有相同的短軸C．有相同的焦點D．有相等的離心率x2y21(ab0)的半焦距是c，A、B分別是長軸、短軸的一個端點，O10、已知橢圓b2a2為原點，若ABO的面積是3c2，則這一橢圓的離心率是（）A．1B．3C．2D．3222311、P為雙曲線x2y21上的一點，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個焦點，若PF1:PF23:2,12則PF1F2的面積為（）A.63B.12C.123D.2412、已知點A2,3,F是拋物線x22y的焦點，P是拋物線上的任意一點，當|PA|+|PF|取得最小值時，P點的坐標是（）A．2,2B．3,3C．3,2D．6,3二、填空題（每題5分，共20分）13x2y21表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是_______________、若方程1k1k14、已知P是橢圓x2y21上的一動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂直長軸于Q點，則4PQ中點M的軌跡方程是___________________________15、拋物線型拱橋頂距水面2米，水面寬4米，當水下降1米后，水面寬___________米x2y21的半焦距為c，若方程ax2bxc0沒有實數(shù)根，則這一雙曲線16、雙曲線b2a2的離心率e的取值范圍是________________三、解答題（寫出解答過程）17、（本小題滿分10分）已知橢圓的焦點在坐標軸上，兩焦點的中點為原點，且橢圓經(jīng)過兩點6,1,3,2求橢圓的方程．18、（本小題滿分

12分）已知拋物線的極點在原點，

對稱軸是

x軸，拋物線上的點

M

3,m到焦點的距離等于

5，求拋物線的方程和

m的值．19、（本小題滿分12分）若雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2都在坐標軸上，離心率為2，且過點4,10；1）求該雙曲線的方程；2）若點M3,m也是雙曲線上的點，證明：F1MF2M．20、（本小題滿分12分）k為何值時，直線ykx2和曲線2x23y26有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？21、（本小題滿分12分）已知極點在原點，焦點在x軸上的拋物線與直線y2x1交于、PQ兩點，|PQ|=15，求拋物線的方程.22、（本小題滿分12分）設(shè)動點P到點A(1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，APB2，且存在常數(shù)(01)，使得d1d2sin2.y（1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；P（2）過點B作直線交雙曲線C的右支于M，N兩點，試確定的范圍，使OMON0，其中點O為坐標原點.d12d2AoBx高二數(shù)學(xué)單元測試一試卷（文科）（圓錐曲線與方程）（參照答案）一、選擇題題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112答案

D

B

B

B

D

C

D

A

C

A

B

A二、填空題k1，或k1x2y226、1e2513、14、1、16414三、解答題：17、設(shè)所求的橢圓方程為Ax2＋By2=1(A＞0,B＞0,且A≠B)．∵橢圓經(jīng)過點(6,1)和(3,2),6AB1,A1,解得9∴1,3A2B1,B3故所求的橢圓方程為x2y21.9318、設(shè)拋物線方程為x22py(p0)，則焦點F（p,0），由題意可得2m26pm26或m26，2p2，解之得m(3)5p4p42故所求的拋物線方程為x28y，m的值為2619、（1c2，∴c22a2a2b2，即有ab，）∵ea依題意可設(shè)方程是x2y2，將所過點的坐標代入得6，則x2y21為所求方程；62）求得F1（23，0）．F2（23，0），∴MF(233，m)，MF（23，21所以MF1MF23m2，由點M在雙曲線上，∴m23，代入得MF1MF20，故證20、由ykx2，得2x23(kx2)26，即(23k2)x212kx602x23y26144k224(23k2)72k248當72k2480，即k6,或k6時，直線和曲線有兩個公共點；33當72k2480，即k6,或k6時，直線和曲線有一個公共點；33當72k2480，即6k6時，直線和曲線沒有公共點.3321、設(shè)拋物線的方程為y22px，則y22px,消去y得y2x14x2(2p4)x10,xxp2,xx1122124AB1k2x1x25(x1x2)24x1x25(p2)24115，24p220,p2,或6則p3,p4p124y24x，或y212x22、（1）在△PAB中，AB2，即22d12d222d1d2cos2，4(d1d2)24d1d2sin2，即d1d244d1d2sin2212（常數(shù)），點P的軌跡C是以A，B為焦點，實軸長2a21的雙曲線.方程為：x2y21.1（2）設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)①當MN垂直于x軸時，MN的方程為x1，M(11)，，N(1，1)在雙曲線上.即111210125，因為01②當MN不垂直于x軸時，設(shè)MN的方程為yk(x1).x2y21得：)k2x2)k2x(1由1(12(1yk(x1)由題意知：(1)k20，所以x1x22k2(1)，x1x