2020-2021廈門雙十中學(xué)初中部初一數(shù)學(xué)下期末模擬試題(及答案)

2020-2021廈門雙十中學(xué)初中部初一數(shù)學(xué)下期末模擬試題（及答案）一、選擇題1.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載'繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是()D.{x=y-52x=y+5x=y+5x=D.{x=y-52x=y+5x=y+5{1「B.{1「C.-x=y-5x=y+52x=y-5222.如圖，數(shù)軸上表示2、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.A.負(fù)一場積1分，勝一場積2分C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場數(shù)a=7分如圖，能判定EBIIAC的條件是（）B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18D.某隊(duì)的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積21”0(0)ACFA?—七15B.2-C.4-D.厲—23.下面不等式-定成立的是（）aA.<a2B.—a<aC.若a>b，c=d，則ac>bdD.若a>b>1，則a2>b24.估計(jì)v10+1的值應(yīng)在（）A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間5.如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說法不正確的是（）隊(duì)名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分_\r_L刖進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414???????????????衛(wèi)衛(wèi)DBCA.ZC=ZABEB.ZA=ZEBDC./C=/ABCD.ZA=ZABE下列四個說法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離;③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短?其中正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，下列能判斷AB^CD的條件有（）①ZB①ZB+ZBCD=180。②Zl=Z2③Z3=Z4④ZB=Z5A.1B.2C.3D.49.下列圖中Z1和Z2是同位角的是()A.(1)、(2)、(3)B.（2）、（3）、（4）C.(3)、(4)、(5)D.（1）、（2）、（5）10.將點(diǎn)A(1，-1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（)A.(2，1)B.(-2，-1)C.(-2,1)D.(2，-1)11.對于兩個不相等的實(shí)數(shù)a,b，我們規(guī)定符號max{a,b表示a,b中較大的數(shù)，如max{2,4}=4，按這個規(guī)定，方程max{x,-x}=竺土的解為（）xA.B.2^2C.1^2或1+邁D.l+\；2或-1「2x+2〉0不等式組］、［的解在數(shù)軸上表示為（）I-x>-1二、填空題若a2=64，貝93a=.x二2已］1是關(guān)于x、y的二次元方程ax+3y二9的解，則a的值為Ly二j若點(diǎn)P(2-a,2a+5)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則a的值為_.27的立方根為ax+by二c「x二3三個同學(xué)對問題“若方程組的］1,11解是］,，求方程組ax+by二cIy二4l222I「3ax+2by二5c仁11.1的解.”提出各自的想法.甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求3ax+2by二5c，222解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組TOC\o"1-5"\h\z的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是.用適當(dāng)?shù)姆柋硎綼是非負(fù)數(shù)：.「3x—5W2x—2關(guān)于x的不等式組｛有且僅有4個整數(shù)解，則a的整數(shù)值是2x+3>a-45的絕對值是.三、解答題“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件?某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長和學(xué)生一起參與；C.僅家長自己參與；D.家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).解方程組：13x+4y二2用代入法解j2x_y二5(5x+2y二25用加減法解＜[3x+4y二15如圖①，已知AB〃CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)ZAEP=a,ZPFC=p，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N,作射線FI,延長PF到G,使得PE、FG分別平分ZAEH、ZDF1,得到圖②.在圖①中，過點(diǎn)P作PM〃AB，當(dāng)a=20°,卩=50。時，ZEPM=度，ZEPF=度；在(1)的條件下，求圖②中ZEND與ZCFI的度數(shù)；25.學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題.小明遇到了下面的問題：如圖1,1//，點(diǎn)P在1、1內(nèi)部，探究ZA,ZAPB,1212ZB的關(guān)系，小明過點(diǎn)P作(的平行線PE，可推出ZAPB,ZA,ZB之間的數(shù)量關(guān)系，請你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?解：過點(diǎn)P作PE//[,???1//112PE//1//1=ZA,=ZB()APB=ZAPE+ZBPE=+如圖2，若AC//BD，點(diǎn)p在AC、BD外部，探究ZA,ZAPB,ZB之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)P作PE//AC，請仿照⑴問寫出推理過程.【參考答案】”*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，?x=y+5根據(jù)題意得：｛1故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】首先可以求出線段BC的長度，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答.【詳解】???表示2,V5的對應(yīng)點(diǎn)分別為C,B，.\CB^；5-2，?點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x,則x=4r5，?:點(diǎn)A表示的數(shù)是4_丫'5.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間X,x的中點(diǎn)的計(jì)算方法.123．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）,不等號的方向不變,不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變,不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,可得答案．【詳解】a當(dāng)a<0時，2-a，故A不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；當(dāng)a<0時，—a-a，故B不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；若a>b，當(dāng)c=d<0時，則ac<bd，故C不一定成立，故本選項(xiàng)錯誤；若a>b>1，則必有a2>b2，正確；故選D．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4．B解析：B【解析】解：???3<<10<4,???4<訂10+1<5.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.5．D解析：D【解析】【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2x得勝的場次數(shù)+1x負(fù)的場次數(shù)，即可求出b值；C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場，則負(fù)了（14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，「10x+4y=24依題意，得：h+5y=23，「x=2解得：］y=i，???選項(xiàng)A正確；B、b=2x4+1x10=18，選項(xiàng)B正確；C、a=14-7=7，選項(xiàng)C正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了z場，則負(fù)了（14-z）場，依題意，得：2z=14-z，14解得：乙二丁，14Tz=~3不為整數(shù)，?不存在該種情況，選項(xiàng)D錯誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵．6．D解析：D【解析】【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、ZC=ZABE不能判斷出EB〃AC,故A選項(xiàng)不符合題意；B、ZA=ZEBD不能判斷出EB〃AC,故B選項(xiàng)不符合題意；C、ZC=ZABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB〃AC,故C選項(xiàng)不符合題意；D、ZA=ZABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以得出EB〃AC,故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識一一判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，正確.連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離，錯誤，應(yīng)該是連接兩點(diǎn)之間的線段的距離叫做這兩點(diǎn)間的距離．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確.直線外一點(diǎn)與這條直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短?正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查線段公理，兩點(diǎn)之間的距離的概念，平行公理，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8．C解析：C【解析】【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】ZB+ZBCD=180。，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB〃CD；Z1=Z2,內(nèi)錯角相等，可判斷AD〃BC,不可判斷AB〃CD；Z3=Z4,內(nèi)錯角相等，可判斷AB〃CD；ZB=Z5，同位角相等，可判斷AB〃CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，Z1和Z2雖然是內(nèi)錯角關(guān)系，但對應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】圖中Z1和Z2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；圖中Z1和Z2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；圖中Z1和Z2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；圖中Z1和Z2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；圖中Z1和Z2是同位角；故本項(xiàng)符合題意.圖中是同位角的是(1)、(2)、(5)．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．10．C解析：C【解析】分析：讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，???點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2,1）.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,平移變換是中考的?？键c(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減上加.11.D解析：D【解析】【分析】分x<-x和x>-x兩種情況將所求方程變形，求出解即可.【詳解】2x+1當(dāng)x<-x，即x<0時，所求方程變形為—x二x去分母得：x2+2x+1=0，即（x+1）2二0,解得：x1=x2=-1,經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解；2x+1當(dāng)x>-x，即x>0時，所求方程變形為x=—x去分母得：x2-2x-1=0，代入公式得：2解得：x=1+J2，x=1-f2（舍去），34經(jīng)檢驗(yàn)x=1+邁是分式方程的解，綜上，所求方程的解為1+邁或-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式方程的解，解題關(guān)鍵是弄清題中的新定義.12.D解析：D【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】J2x+2>0①{-x>-1?，解不等式①得，x>-l；解不等式②得，x<1；???不等式組的解集是-lVx<l.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：-2-■10!2f故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題13.±2【解析】【分析】根據(jù)平方根立方根的定義解答【詳解】解：??????a二±8???=±2故答案為±2【點(diǎn)睛】本題考查平方根立方根的定義解題關(guān)鍵是一個正數(shù)的平方根有兩個他們互為相反數(shù)解析：±2【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【詳解】解：?a2=64，.:a=±8.?.3a=±2故答案為±2【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù).14?6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值代入原式計(jì)算即可求出值【詳解】解：把代入得解得：故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵解析：6【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】x二2解：把］1,代入得2a-3=9，〔y=-1解得：a=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本題的關(guān)鍵．a(chǎn)=-1或a=-7【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【詳解】解：：?點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等?.|2-a|=|2a+5|?：2-a=2a+52-a二-(解析：a=-1或a=-7.【解析】【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得出l2-al=l2a+5l,求出a的值即可.【詳解】解：???點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，.??l2-al=l2a+5l,.*.2-a=2a+5,2-a=-(2a+5).a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出l2-al=l2a+5l,注意不要漏解.3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：???33=27???27的立方根是3故答案為3考查了求一個數(shù)的立方根用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算解析：3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可.解：?33=27,.27的立方根是3,故答案為3.考查了求一個數(shù)的立方根,用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算【解析】【分析】把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5通過換元替代的方法來解決【詳解】兩邊同時除以5得和方程組的形式一樣所以解得故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題考查了同學(xué)們的邏輯推理能力需要通過解析：解析】【分析】把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5,通過換元替代的方法來解決【詳解】

3ax3ax+2by二5c1113ax+2by二5c222兩邊同時除以5得，TOC\o"1-5"\h\z32a（2x）+b（三y）=c15151V32a（2x）+buy）=cI25252ax+by=c和方程組Vax+by=c和方程組V111ax+by=c222的形式一樣，所以3$-x=35V2/-y=4157解得x=5y=10°故答案為x=5y=10°【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決，有一定的難度．a(chǎn)±0【解析】【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于0據(jù)此列不等式【詳解】由題意得a±0故答案為：a±0解析：a±0【解析】【分析】非負(fù)數(shù)即大于等于0，據(jù)此列不等式.【詳解】由題意得a三0.故答案為：a三0.12【解析】【分析】求出每個不等式的解集根據(jù)已知得出不等式組的解集根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組求出即可【詳解】解不等式3x-5<2x-2得：x<3解不能等式2x+3>a得：x>°??不等解析：1，2【解析】【分析】求出每個不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關(guān)于a的不等式組，求出即可.【詳解】解不等式3x-5<2x-2，得：x<3,a—3解不能等式2x+3>a，得：x>-,???不等式組有且僅有4個整數(shù)解,a3：.-1<vo,2解得：l<aV3,???整數(shù)a的值為1和2,故答案為：1,2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關(guān)鍵應(yīng)遵循以下原則：同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了．20．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身解析：、5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得答案．【詳解】解：-J5的絕對值是€5.故答案為J5.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身．三、解答題21.(1)400；(2)補(bǔ)全條形圖見解析；C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；(3)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：(1)根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得．詳解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80-20%=400人；(2)B類別人數(shù)為400-(80+60+20)=240,補(bǔ)全條形圖如下：各類情各類情況條際計(jì)圖各類情況扇形統(tǒng)計(jì)圖C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°x400=54°；(3)估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與啲人數(shù)為2000Xfn=°N=100人.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息.fx=2fx=222?⑴|y一1(2)【解析】【分析】根據(jù)代入法解方程組，即可解答;根據(jù)加減法解方程組，即可解答.【詳解】f3x+4y二2①解：⑴[2x-y二5②由②得y=2x-5③把③代入①得3x+4(2x—5)=2解這個方程得x二2把x二2代入③得y=Tfx二2所以這個方程組的解是][[y=t5x+2y二25?①3x+4y二15?②①x②得1°x+4y二50③③一②得7x二35,x二5把x二5代入①得y二°所以這個方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確代入法和加減法解方程組.23．(1)20，70；(2)80°；(3)90°；【解析】【分析】由PM〃AB根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ZEPM=ZAEP=20。，根據(jù)平行公理的推論可得PM〃CD，繼而可得ZMPF=ZCFP=50°，從而即可求得ZEPF；由角平分線的定義可得ZAEH=2a=40°，再根據(jù)AD〃BC，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ZEND=ZAEH=40°，由對頂角相等以及角平分線定義可得ZIFG=ZDFG=?=50。，再根據(jù)平角定義即可求得ZCFI的度數(shù)；由(2)可得，ZCFI=180°-2卩，由AB〃CD，可得ZEND=2a，當(dāng)FI〃EH時，ZEND=ZCFI，據(jù)此即可得a+卩=90°.【詳解】TPM〃AB,a=20°，.\ZEPM=ZAEP=20°，?.?AB〃CD,PM〃AB,.??PM〃CD,???ZMPF=ZCFP=50°，.??ZEPF=20°+50°=70。，故答案為20，70；V