向量的概念單元測試題

職高數學《平面向量》向量的念一、高要求：

第一輪復習理解有向線段及向量的有關概念,掌握求向量和與差的三角形法則和平行四邊形法則,掌握向量加法的交換律和結合律.二、知要點：1.有向線段:具有方向的線段做有向線,通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向.以A為始點,B終點的有向線段記作AB,應注意始點一定要寫在終點的前面,已知AB線段AB的長度叫做有向線段的長(或模),AB的長度記作|AB.有向線段包含三個要素:始點、方向和長度.2.向量:具有大小和方向的量叫做向量有大小和方向的向量叫做自由向量.本章中說到向量如不特別說明,指的都是自由向.一個向量可用有向線段來表,向線段的長度表示向量的大,有向線段的方向表示向量的方.有向線段表向量時,我們就說向量AB.另外,在印刷時常用黑體小寫字母bc…等表示向;手寫時可寫作帶箭頭的小寫字ac、…等.向量有關的概念有:(1)相等向:同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向a同向且等長,即ab相等,記a=.(2)零向量長度等于零的向量叫做零向量記0零向量的方向不確定.(3)位置向:任給一定點和向a,過點O作有向線OA,則點A對于點O的位置被向量a所唯一確定,這時向a常叫做點對于點O位置向量.(4)相反向:與向量a等長且方向相反的向量叫做向量a的相反向量記.顯然,(5)單位向:長度等于向量,叫做單位向量,記e.與向a同方向的單位向量通常記a

,容易看出:.│(6)共線向(行向量:如果表示一些向量的有向線段所在的直線互相平行或重合,即這些向量的方向相同或相反,則稱這些向量為共線向量(平行向).向量a平行于向b,記作a.零向量與任一個向量共線平行).三、典例題：例:在四邊形ABCD中,如果ABDCAB那么四邊形ABCD是哪種四邊形?-1-

且職高數學《平面向量》且

第一輪復習四、歸小結：1.用位置向量可確定一點相對于另一點的位置這是用向量研究幾何的依據.2.共線向量(平行向量)方向相同或相反的向,能有下列情:(1)有一個為零向量;(2)個都為零向量;(3)向相同模相等(即相等向量);(4)方向相同,模不等(5)方向相反,模相等;(6)方向相反,模不等.五、基知識訓練：（一）擇題：1.下列命題中:(1)向量只有大小和方向兩個要.(2)只有大小和方向而無特定的位置的向量叫自由向.(3)同且等長的有向線段表示同一向量或相等的向.(4)點A相對于點B的位置向量是BA.

正確的個數是()A.1個B.2個C.3個D.42.設O是正△ABC的中心,則向量AOOB是)A.有相同起點的向量B.平行向量C.模相等的向量D.相等向量3.a的充要條件是)

b

b

b向4.AA

是四邊形

是平行四邊形的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件5.依據下列條件,能判斷四邊形ABCD是菱形的是)A.ADBC

B.AD且CDC.

DC

D.

DC且BC6.下列關于零向量的說法中,錯誤的是()A.零向量沒有方向B.零向量的長度C.零向量與任一向量平行D.零向量的方向任意7.設與已知向a等長且方向相反的向量b,則它們的和向a等于)A.00

C.2

（二）空題：8.下列說法:(1)與BA的長度相等度不等且方向相反的兩個向量不一定共線(3)兩個有共同起點且相等的向,終點必相同(4)長度相等的兩個向量必共線。錯誤的說法有.9.下列命題中:(1)單位向量都相等(2)單位向量都共線(3)共線的單位向量必相等(4)與一非零向量共線的單位向量有且只有一個中正確的命題的個數有個.10.下列命題中:(1)=0.(2)-2-

a職高數學《平面向量》a

第一輪復習(3)若與是平行向量,(4)a.其中正確的命題是(只填序號).