邊緣提取與描述課件

第4章邊緣提取與描述 4.1 邊緣及檢測原理 4.2 梯度算子

4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子

西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第4章邊緣提取與描述 4.1 邊緣及檢測原理西安理工大4.1邊緣及檢測原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù)邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域總存在著邊緣。一般采用一階和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣檢測是基于圖像邊界分析的重要的一步。邊緣分類：階躍型、脈沖型、屋頂型。階躍型脈沖型屋頂型西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù)階躍型脈沖型屋頂型西安4.1邊緣及檢測原理2、邊緣檢測的描述參數(shù)（1）位置：邊緣最大灰度值不連續(xù)處（2）朝向：跨越灰度最大不連續(xù)的方向（3）幅度：灰度不連續(xù)方向上的的灰度差（4）均值：屬于邊緣兩邊的的像素的灰度均值（5）斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理2、邊緣檢測的描述參數(shù)西安理工大學(xué)信4.1邊緣及檢測原理3、邊緣檢測算法的基本步驟（1）濾波：在邊緣檢測前，先抑制噪聲（2）增強(qiáng)：將鄰域(局部)強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)檢測出來，一般通過計算梯度幅值來完成（3）檢測：確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)，如一階導(dǎo)數(shù)局部極大值或二級導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)的位置等西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理3、邊緣檢測算法的基本步驟西安理工大4.2梯度算子1、梯度算子

一階差分算子矢量

幅度

方向角西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子梯度幅度的近似計算：

（1）

（2）西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子2、梯度模板

利用模板（與圖象進(jìn)行）卷積 模板比較

①邊緣粗細(xì)；②方向性西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子（3）Sobel算子

S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)

-［f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)］|

+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)

-［f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)］|西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子S(i,j)=|f(i-1,j-1)4.3二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子二階差分算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子 對圖象中的噪聲相當(dāng)敏感 產(chǎn)生雙象素寬的邊緣 不能提供邊緣方向的信息西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例

簡單邊緣檢測算法對原始圖像檢測的結(jié)果比較西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例簡單邊緣檢測算法對原始圖4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例

簡單邊緣檢測算法對加噪聲后圖像檢測的結(jié)果比較西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例簡單邊緣檢測算法對加噪聲后圖4.3二階導(dǎo)數(shù)算子2、馬爾算子(1) 用一個2-D的高斯平滑模板與源圖象卷積(2) 計算卷積后圖象的拉普拉斯值(3) 檢測拉普拉斯圖象中的過零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子2、馬爾算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系3Canny邊緣檢測也許是最常用的邊緣檢測方法一個優(yōu)化的方案噪聲抑制邊緣增強(qiáng)邊緣定位高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(DerivativeofGaussian)可以很近似地滿足以下三條邊緣檢測最優(yōu)準(zhǔn)則：好的邊緣檢測性能：Gooddetection

對邊緣的響應(yīng)大于對噪聲的響應(yīng)好的定位性能：Goodlocalization

其最大值應(yīng)接近邊緣的實(shí)際位置單一響應(yīng)：Singleresponse

在邊緣附近只有一個極大值點(diǎn)153Canny邊緣檢測也許是最常用的邊緣檢測方法高斯函數(shù)Canny算法流程計算圖像梯度梯度非極大值抑制雙閾值提取邊緣點(diǎn)梯度幅值梯度方向

NMS：Non-MaximaSuppressionHysteresisthresholding16Canny算法流程計算圖像梯度梯度非極大值抑制雙閾值提Canny算法的主要步驟17Canny算法的主要步驟17Canny算法的主要步驟anddirection18Canny算法的主要步驟anddirection18（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：（1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積:-11-1111-1-1相當(dāng)于與模板進(jìn)行卷積運(yùn)算：代表對圖像的平滑程度計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)19（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：（1）求圖像與高計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3）幅值和方位角:Magn代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，Magn的值變大，圖像的邊緣特征被“增強(qiáng)”.20計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3）幅值和方位角:Magn如何檢測邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點(diǎn)，如何處理？21如何檢測邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點(diǎn)，如何處理？21非極大值抑制NMS非極大值抑制（NMS：Non-MaximaSuppression）主要思想：由梯度幅值圖像Magn(x,y)，僅保留極大值（嚴(yán)格地說，保留梯度方向上的極大值點(diǎn)），得到的結(jié)果為N(x,y)，具體過程：初始化N(x,y)=Magn(x,y)對于每個點(diǎn)，在梯度方向和反梯度方向各找n個像素點(diǎn)。若Magn(x,y)不是這些點(diǎn)中的最大點(diǎn)，則將N(x,y)置零，否則保持N(x,y)不變。N(x,y)單像素寬度：問題：有可能存在額外的邊緣點(diǎn)、丟失的邊緣點(diǎn)，如何處理？22非極大值抑制NMS非極大值抑制（NMS：Non-Maxi非極大值抑制NMS在梯度方向的沿線上檢測該點(diǎn)是否為局部極大值.得到的結(jié)果N（x,y）包含邊緣的寬度為1個像素.(i,j)23非極大值抑制NMS在梯度方向的沿線上檢測該點(diǎn)是否為局部極大Hysteresisthresholding

（雙閾值門限）

Standardthresholding:-Canonlyselect“strong”edges.-Doesnotguarantee“continuity”.gradientmagnitudelowthresholdhighthreshold24Hysteresisthresholding（雙閾值門限Hysteresisthresholding

（雙閾值門限）

Hysteresisthresholdingusestwothresholds:

For“maybe”edges,decideontheedgeifneighboringpixelisastrongedge.-lowthreshold

tl-highthreshold

th

(

usually,th

=2tl

)≤25Hysteresisthresholding（雙閾值門限Hysteresisthresholding

（雙閾值門限）低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸出邊緣圖像Note:largegapsarestilldifficulttobridge.(i.e.,moresophisticatedalgorithmsarerequired)26Hysteresisthresholding（雙閾值門限Canny算子：流程原始圖像原始圖像經(jīng)過Gauss平滑27Canny算子：流程原始圖像原始圖像經(jīng)過Gauss平滑27Canny算子：流程梯度幅值圖像梯度幅值經(jīng)過非極大值抑制28Canny算子：流程梯度幅值圖像梯度幅值經(jīng)過非極大值抑制28Canny算子：流程低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸出邊緣圖像29Canny算子：流程低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸使用Canny算子需要注意的問題Canny算子的優(yōu)點(diǎn)：參數(shù)較少計算效率得到的邊緣連續(xù)完整參數(shù)的選擇：Gauss濾波的尺度雙閾值的選擇(LOW=HIGH*0.4)30使用Canny算子需要注意的問題Canny算子的優(yōu)點(diǎn)：30漸增高斯濾波模板的尺寸31漸增高斯濾波模板的尺寸31漸增雙閾值的大小，保持low=high*0.432漸增雙閾值的大小，保持low=high*0.4323333343435353636第4章邊緣提取與描述 4.1 邊緣及檢測原理 4.2 梯度算子

4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子

西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第4章邊緣提取與描述 4.1 邊緣及檢測原理西安理工大4.1邊緣及檢測原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù)邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域總存在著邊緣。一般采用一階和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣檢測是基于圖像邊界分析的重要的一步。邊緣分類：階躍型、脈沖型、屋頂型。階躍型脈沖型屋頂型西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù)階躍型脈沖型屋頂型西安4.1邊緣及檢測原理2、邊緣檢測的描述參數(shù)（1）位置：邊緣最大灰度值不連續(xù)處（2）朝向：跨越灰度最大不連續(xù)的方向（3）幅度：灰度不連續(xù)方向上的的灰度差（4）均值：屬于邊緣兩邊的的像素的灰度均值（5）斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理2、邊緣檢測的描述參數(shù)西安理工大學(xué)信4.1邊緣及檢測原理3、邊緣檢測算法的基本步驟（1）濾波：在邊緣檢測前，先抑制噪聲（2）增強(qiáng)：將鄰域(局部)強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)檢測出來，一般通過計算梯度幅值來完成（3）檢測：確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)，如一階導(dǎo)數(shù)局部極大值或二級導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)的位置等西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.1邊緣及檢測原理3、邊緣檢測算法的基本步驟西安理工大4.2梯度算子1、梯度算子

一階差分算子矢量

幅度

方向角西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子梯度幅度的近似計算：

（1）

（2）西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子2、梯度模板

利用模板（與圖象進(jìn)行）卷積 模板比較

①邊緣粗細(xì)；②方向性西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子（3）Sobel算子

S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)

-［f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)］|

+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)

-［f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)］|西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.2梯度算子S(i,j)=|f(i-1,j-1)4.3二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子二階差分算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子1、拉普拉斯算子 對圖象中的噪聲相當(dāng)敏感 產(chǎn)生雙象素寬的邊緣 不能提供邊緣方向的信息西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例

簡單邊緣檢測算法對原始圖像檢測的結(jié)果比較西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例簡單邊緣檢測算法對原始圖4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例

簡單邊緣檢測算法對加噪聲后圖像檢測的結(jié)果比較西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子圖例簡單邊緣檢測算法對加噪聲后圖4.3二階導(dǎo)數(shù)算子2、馬爾算子(1) 用一個2-D的高斯平滑模板與源圖象卷積(2) 計算卷積后圖象的拉普拉斯值(3) 檢測拉普拉斯圖象中的過零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子2、馬爾算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系4.3二階導(dǎo)數(shù)算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系3Canny邊緣檢測也許是最常用的邊緣檢測方法一個優(yōu)化的方案噪聲抑制邊緣增強(qiáng)邊緣定位高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)(DerivativeofGaussian)可以很近似地滿足以下三條邊緣檢測最優(yōu)準(zhǔn)則：好的邊緣檢測性能：Gooddetection

對邊緣的響應(yīng)大于對噪聲的響應(yīng)好的定位性能：Goodlocalization

其最大值應(yīng)接近邊緣的實(shí)際位置單一響應(yīng)：Singleresponse

在邊緣附近只有一個極大值點(diǎn)513Canny邊緣檢測也許是最常用的邊緣檢測方法高斯函數(shù)Canny算法流程計算圖像梯度梯度非極大值抑制雙閾值提取邊緣點(diǎn)梯度幅值梯度方向

NMS：Non-MaximaSuppressionHysteresisthresholding52Canny算法流程計算圖像梯度梯度非極大值抑制雙閾值提Canny算法的主要步驟53Canny算法的主要步驟17Canny算法的主要步驟anddirection54Canny算法的主要步驟anddirection18（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：（1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積:-11-1111-1-1相當(dāng)于與模板進(jìn)行卷積運(yùn)算：代表對圖像的平滑程度計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)55（2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：（1）求圖像與高計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3）幅值和方位角:Magn代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，Magn的值變大，圖像的邊緣特征被“增強(qiáng)”.56計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3）幅值和方位角:Magn如何檢測邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點(diǎn)，如何處理？57如何檢測邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點(diǎn)，如何處理？21非極大值抑制NMS非極大值抑制（NMS：Non-MaximaSuppression）主要思想：由梯度幅值圖像Magn(x,y)，僅保留極大值（嚴(yán)格地說，保留梯度方向上的極大值點(diǎn)），得到的結(jié)果為N(x,y)，具體過程：初始化N(x,y)=Magn(x,y)對于每個點(diǎn)，在梯度方向和反梯度方向各找n個像素點(diǎn)。若Magn(x,y)不是這些點(diǎn)中的最大點(diǎn)，則將N(x,y)置零，否則保持N(x,y)不變。N(x,y)單像素寬度：問題：有可能存在額外的邊緣點(diǎn)、丟失的邊緣點(diǎn)，如何處理？58非極大值抑制NMS非極大值抑制（NMS：Non-Maxi非極大值抑制NMS在梯度方向的沿線上檢測該點(diǎn)是否為局部極大值.得到的結(jié)果N（x,y）包含邊緣的寬度為1個像素.(i,j)59非極大值抑制NMS在梯度方向的沿線上檢測該點(diǎn)是否為局部極大Hysteresisthresholding

（雙閾值門限）

Standardthresholding:-Canonlyselect“strong”edges.-Doesnotguarantee“continuity”.gradientmagnitudelowthresholdhighthreshold60Hysteresisthresholding（雙閾值門限Hysteresisthresholding

（雙閾值門限）

Hysteresisthresholdingusestwothresholds:

For“maybe”edg