水力學(xué)第三講流體靜力學(xué)課件

第二章流體靜力學(xué)位置勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能總勢(shì)能

在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)靜止流體中，各點(diǎn)的單位重力流體的總勢(shì)能保持不變。1.流體靜壓強(qiáng)方程式的物理意義二、靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律第二章流體靜力學(xué)位置勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能總勢(shì)能在重力作用第二章流體靜力學(xué)2.幾何意義位置水頭壓強(qiáng)水頭靜水頭

——表明靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等，測(cè)壓管水頭線為水平線。物理意義是靜止液體中各點(diǎn)單位重量液體具有的總勢(shì)能相等。p02p2z2z11p1完全真空z112z2pe2/gAAA'A'基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa——測(cè)壓管水頭，是單位重量液體具有的總勢(shì)能?！滁c(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)大于大氣壓時(shí)，液體沿測(cè)壓管上升的高度，稱為測(cè)壓管高度或壓強(qiáng)水頭

第二章流體靜力學(xué)2.幾何意義位置水頭壓強(qiáng)水頭靜水頭——第二章流體靜力學(xué)3．真空高度

——當(dāng)某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮海刺幱谡婵諣顟B(tài)）時(shí)，將一根豎直向下的破璃管插入液槽內(nèi)，液槽內(nèi)液體沿玻璃管上升的高度。第二章流體靜力學(xué)3．真空高度測(cè)壓管測(cè)壓管（pizometrictube）：是以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連，另一端直接和大氣相通的直管。適用范圍：測(cè)壓管適用于測(cè)量較小的壓強(qiáng)，但不適合測(cè)真空。如圖右所示，由等壓面原理計(jì)算：4．靜水壓強(qiáng)的測(cè)量測(cè)壓管如圖右所示，由等壓面原理計(jì)算：4．靜水壓強(qiáng)的測(cè)量

如果被測(cè)點(diǎn)A的壓強(qiáng)很小，為了提高測(cè)量精度，增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀數(shù)，常采用以下兩種方法：（1）將測(cè)壓管傾斜放置如圖右，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為l，而壓強(qiáng)水頭為垂直高度h，則（2）在測(cè)壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和水互不混摻的液體，則有較大的h。

如果被測(cè)點(diǎn)A的壓強(qiáng)很小，為了提高測(cè)量精度，增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀水銀測(cè)壓計(jì)與U形測(cè)壓計(jì)

適用范圍：用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)液體壓強(qiáng)，通常被測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)較大。

右圖中，B—B為等壓面U型測(cè)壓計(jì)水銀測(cè)壓計(jì)與U形測(cè)壓計(jì)適用范圍：用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)壓差計(jì)分類：空氣壓差計(jì)：用于測(cè)中、低壓差；

油壓差計(jì)：用于測(cè)很小的壓差；水銀壓差計(jì)：用于測(cè)高壓差。

適用范圍：測(cè)定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差。

壓差計(jì)計(jì)算：如圖右若A、B中液體為水，ρ2為水銀，，則壓差計(jì)分類：空氣壓差計(jì)：用于測(cè)中、低壓差；

適用范圍：測(cè)定金屬測(cè)壓計(jì)（壓力表）適用范圍：用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來(lái)水廠及管路系統(tǒng)最常用的測(cè)壓儀表。五、真空計(jì)（真空表）適用范圍：用于測(cè)量真空。金屬測(cè)壓計(jì)（壓力表）適用范圍：用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來(lái)水廠第二章流體靜力學(xué)§2.3作用在平面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。阂弧⑺狡矫嫔系囊后w總壓力處處相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致bcdapaAabApadccAbapadbapaAcdh第二章流體靜力學(xué)§2.3作用在平面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓第二章流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。憾?、傾斜平面上的液體總壓力處處不相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致作用在微分面積dA上的壓力：yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：總壓力的大小總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面（1）解析法第二章流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。憾?、傾斜平面上的液體總壓第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：由工程力學(xué)知：故即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的壓強(qiáng)的乘積。受壓面面積A對(duì)OX軸的靜矩第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFph第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh3.總壓力的作用點(diǎn)合力矩定理：合力對(duì)某軸的矩等于各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。受壓面A對(duì)ox軸的慣性矩。

受壓面A對(duì)過(guò)形心點(diǎn)C且平行于ox軸的軸線的慣性矩。

壓力中心D必位于受壓面形心c之下。第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFph第二章流體靜力學(xué)同理：

——受壓面對(duì)平行于x，y軸的形心軸的慣性積。第二章流體靜力學(xué)同理：——受壓面對(duì)平行于x，y軸的形心第二章流體靜力學(xué)（2）圖算法步驟：①先繪出壓強(qiáng)分布圖；②求總壓力P=b×Ω，b為矩形寬度，Ω為壓強(qiáng)分布圖的面積；③總壓力作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn)為作用點(diǎn)。壓強(qiáng)分布圖——對(duì)于通大氣的開敞容器，液體的相對(duì)壓強(qiáng)沿水深直線分布，把上、下兩點(diǎn)的壓強(qiáng)用線段繪出，中間以直線相連，就得到相對(duì)壓強(qiáng)分布圖。第二章流體靜力學(xué)（2）圖算法步驟：壓強(qiáng)分布圖——對(duì)于通大靜水壓強(qiáng)分布圖1.根據(jù)基本方程式：2.靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。繪制靜水壓強(qiáng)大??；HH靜水壓強(qiáng)分布圖1.根據(jù)基本方程式：2.靜水壓強(qiáng)垂直于?靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大??；2.用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線；當(dāng)受壓面為曲線時(shí)，曲面的長(zhǎng)度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。?靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的HHHHhhhHHHHhhh設(shè)底邊平行于液面的矩形平面AB，與水平面夾角為α，平面寬度為b，上下底邊的淹沒深度為h1、h2。（見圖右）圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積Ω，乘以受壓面的寬度b，即P=bΩ總壓力的作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P。，作用線與受壓面的交點(diǎn)，就是總壓力的作用點(diǎn)。設(shè)底邊平行于液面的矩形平面AB，與水平面夾角為α，平液體作用于平面上總壓力的計(jì)算：2.圖解法

根據(jù)靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)基本特性及靜水壓強(qiáng)計(jì)算的基本方程繪制出受壓面上的相對(duì)壓強(qiáng)分布圖，靜水總壓力的大小就等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的重心。1.解析法首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩，然后由解析法計(jì)算公式確定總壓力的大小及方向。結(jié)論：液體作用于平面上總壓力的計(jì)算：2.圖解法

根據(jù)第二章流體靜力學(xué)§2.4曲面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。捍笮〔坏雀鼽c(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向不同因作用在曲面上的總壓力為空間力系問(wèn)題，為便于分析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。一、總壓力的大小和方向作用在微分面積dW上的壓力：xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)§2.4曲面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大小第二章流體靜力學(xué)1.水平分力

作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)pC-p0與其在垂直坐標(biāo)面oyz的投影面積Wx的乘積。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)1.水平分力作用在曲面上的水平2.垂直分力

作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力式中：為曲面ab上的液柱體積abcd的體積，稱為壓力體。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz2.垂直分力作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體第二章流體靜力學(xué)3.總壓力大?。嚎倝毫εc水平面間的夾角方向：AxzbaPaAzxdFpDD'第二章流體靜力學(xué)3.總壓力大?。嚎倝毫εc水平面間的夾角（1）水平分力Px的作用線通過(guò)Wx的壓力中心；（4）將P的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。（3）總壓力Fp的作用線由Fpx、Fpz的交點(diǎn)和確定；（2）鉛垂分力Pz的作用線通過(guò)Vp的重心；確定方法：二、總壓力的作用點(diǎn)（1）水平分力Px的作用線通過(guò)Wx的壓力中心；（4）將P的作第二章流體靜力學(xué)三、壓力體

壓力體僅表示積分結(jié)果(體積)，與該體積內(nèi)是否有液體存在無(wú)關(guān)。1.壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體：壓力體abc包含液體體積，垂直分力方向垂直向下。虛壓力體：壓力體abc不包含液體體積，垂直分力方向垂直向上?！e分表示的幾何體積。為曲面到自由液面（或自由液面的延伸面）之間的鉛垂柱體。

第二章流體靜力學(xué)三、壓力體壓力體僅表示積分結(jié)果(體第二章流體靜力學(xué)2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面）由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂柱面（壓力體的側(cè)面）壓力體一般是由三種面所圍成的體積。自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面（壓力體的頂面）第二章流體靜力學(xué)2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面曲面壓力體繪制方法之一壓力體迭加——水平投影重迭的曲面，分開定壓力體，然后相迭加。曲面壓力體繪制方法之一壓力體迭加——水平投影重迭的曲面，分開曲面壓力體繪制方法之二曲面壓力體繪制方法之二曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之四曲面壓力體繪制方法之四第二章流體靜力學(xué)四、靜止液體作用在潛體和浮體上的總壓力浮體：W<gV，物體上升，浮出液體表面。潛體：W=gV，物體在液體中到處處于平衡狀態(tài)。沉體：W>gV，物體下沉，直至液體底部。物體沉沒在靜止液體中abcdgfX方向：Y方向：阿基米德原理：液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等于沉沒物體所排開液體的重力，該力又稱為浮力。第二章流體靜力學(xué)四、靜止液體作用在潛體和浮體上的總壓力浮第二章流體靜力學(xué)【基本要求】1．了解靜水壓強(qiáng)特性，等壓面，絕對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)，水頭與單位勢(shì)能等基本概念。了解壓強(qiáng)的各種表示方法。2．會(huì)使用重力作用下流體靜壓強(qiáng)的基本公式求解任意點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)。3．能正確繪制靜水壓強(qiáng)分布圖和壓力體圖，能利用該圖或基本公式求解作用于平面上和曲面上的靜水總壓力的大小，方向及其作用點(diǎn)?！净靖拍睢竣澎o水壓強(qiáng)的特性⑵等壓面⑶等勢(shì)面⑷絕對(duì)壓強(qiáng)⑸相對(duì)壓強(qiáng)⑹真空壓強(qiáng)、真空度⑺壓力體【重點(diǎn)掌握】1．靜水壓強(qiáng)的計(jì)算，靜水壓強(qiáng)分布圖2．絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)及真空壓強(qiáng)的關(guān)系3．用等壓面的概念計(jì)算壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差4．平面靜水總壓力的計(jì)算（包括任意形狀的平面用公式計(jì)算及矩形平面用圖解法計(jì)算）5．壓力體的概念及曲面靜水總壓力的計(jì)算第二章流體靜力學(xué)【基本要求】第二章流體靜力學(xué)流體平衡微分方程式一、平衡微分方程式在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點(diǎn)a(x,y,z)的壓強(qiáng)為p，p=p(x,y,z),所受質(zhì)量力為f。zyoxxzydxdydzaf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)流體平衡微分方程式一、平衡微分方程式在靜第二章流體靜力學(xué)以x方向?yàn)槔?列力平衡方程式表面力：

質(zhì)量力:

p-p/x?dx/2p+p/x?dx/2zyoxxzydxdydzbacf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)以x方向?yàn)槔?列力平衡方程式表面力：質(zhì)第二章流體靜力學(xué)同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體平衡微分方程

(歐拉平衡微分方程)表明，在靜止流體中各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受的表面力與質(zhì)量力相平衡。

第二章流體靜力學(xué)同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體第二章流體靜力學(xué)流體靜壓強(qiáng)的增量決定于質(zhì)量力。二、平衡微分方程的積分

——平衡微分方程的全微分式（壓強(qiáng)差公式）物理意義：

通常流體的單位質(zhì)量力是已知的，將其代入上式直接積分，可得靜壓強(qiáng)的分布。第二章流體靜力學(xué)流體靜壓強(qiáng)的增量決定于質(zhì)量力。二、平衡微第二章流體靜力學(xué)位置勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能總勢(shì)能

在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)靜止流體中，各點(diǎn)的單位重力流體的總勢(shì)能保持不變。1.流體靜壓強(qiáng)方程式的物理意義二、靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律第二章流體靜力學(xué)位置勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能總勢(shì)能在重力作用第二章流體靜力學(xué)2.幾何意義位置水頭壓強(qiáng)水頭靜水頭

——表明靜止液體中各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭相等，測(cè)壓管水頭線為水平線。物理意義是靜止液體中各點(diǎn)單位重量液體具有的總勢(shì)能相等。p02p2z2z11p1完全真空z112z2pe2/gAAA'A'基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa——測(cè)壓管水頭，是單位重量液體具有的總勢(shì)能?！滁c(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)大于大氣壓時(shí)，液體沿測(cè)壓管上升的高度，稱為測(cè)壓管高度或壓強(qiáng)水頭

第二章流體靜力學(xué)2.幾何意義位置水頭壓強(qiáng)水頭靜水頭——第二章流體靜力學(xué)3．真空高度

——當(dāng)某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮海刺幱谡婵諣顟B(tài)）時(shí)，將一根豎直向下的破璃管插入液槽內(nèi)，液槽內(nèi)液體沿玻璃管上升的高度。第二章流體靜力學(xué)3．真空高度測(cè)壓管測(cè)壓管（pizometrictube）：是以液柱高度為表征測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)的連通管。一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連，另一端直接和大氣相通的直管。適用范圍：測(cè)壓管適用于測(cè)量較小的壓強(qiáng)，但不適合測(cè)真空。如圖右所示，由等壓面原理計(jì)算：4．靜水壓強(qiáng)的測(cè)量測(cè)壓管如圖右所示，由等壓面原理計(jì)算：4．靜水壓強(qiáng)的測(cè)量

如果被測(cè)點(diǎn)A的壓強(qiáng)很小，為了提高測(cè)量精度，增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀數(shù)，常采用以下兩種方法：（1）將測(cè)壓管傾斜放置如圖右，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為l，而壓強(qiáng)水頭為垂直高度h，則（2）在測(cè)壓管內(nèi)放置輕質(zhì)而又和水互不混摻的液體，則有較大的h。

如果被測(cè)點(diǎn)A的壓強(qiáng)很小，為了提高測(cè)量精度，增大測(cè)壓管標(biāo)尺讀水銀測(cè)壓計(jì)與U形測(cè)壓計(jì)

適用范圍：用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)液體壓強(qiáng)，通常被測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)較大。

右圖中，B—B為等壓面U型測(cè)壓計(jì)水銀測(cè)壓計(jì)與U形測(cè)壓計(jì)適用范圍：用于測(cè)定管道或容器中某點(diǎn)壓差計(jì)分類：空氣壓差計(jì)：用于測(cè)中、低壓差；

油壓差計(jì)：用于測(cè)很小的壓差；水銀壓差計(jì)：用于測(cè)高壓差。

適用范圍：測(cè)定液體中兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差或測(cè)壓管水頭差。

壓差計(jì)計(jì)算：如圖右若A、B中液體為水，ρ2為水銀，，則壓差計(jì)分類：空氣壓差計(jì)：用于測(cè)中、低壓差；

適用范圍：測(cè)定金屬測(cè)壓計(jì)（壓力表）適用范圍：用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來(lái)水廠及管路系統(tǒng)最常用的測(cè)壓儀表。五、真空計(jì)（真空表）適用范圍：用于測(cè)量真空。金屬測(cè)壓計(jì)（壓力表）適用范圍：用于測(cè)定較大壓強(qiáng)。是自來(lái)水廠第二章流體靜力學(xué)§2.3作用在平面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。阂?、水平平面上的液體總壓力處處相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致bcdapaAabApadccAbapadbapaAcdh第二章流體靜力學(xué)§2.3作用在平面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓第二章流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。憾A斜平面上的液體總壓力處處不相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致作用在微分面積dA上的壓力：yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：總壓力的大小總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面（1）解析法第二章流體靜力學(xué)各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。憾?、傾斜平面上的液體總壓第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：由工程力學(xué)知：故即靜止液體作用在平面上的總壓力等于受壓面面積與其形心處的壓強(qiáng)的乘積。受壓面面積A對(duì)OX軸的靜矩第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFph第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh3.總壓力的作用點(diǎn)合力矩定理：合力對(duì)某軸的矩等于各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。受壓面A對(duì)ox軸的慣性矩。

受壓面A對(duì)過(guò)形心點(diǎn)C且平行于ox軸的軸線的慣性矩。

壓力中心D必位于受壓面形心c之下。第二章流體靜力學(xué)yoxACDdAabpFdFph第二章流體靜力學(xué)同理：

——受壓面對(duì)平行于x，y軸的形心軸的慣性積。第二章流體靜力學(xué)同理：——受壓面對(duì)平行于x，y軸的形心第二章流體靜力學(xué)（2）圖算法步驟：①先繪出壓強(qiáng)分布圖；②求總壓力P=b×Ω，b為矩形寬度，Ω為壓強(qiáng)分布圖的面積；③總壓力作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn)為作用點(diǎn)。壓強(qiáng)分布圖——對(duì)于通大氣的開敞容器，液體的相對(duì)壓強(qiáng)沿水深直線分布，把上、下兩點(diǎn)的壓強(qiáng)用線段繪出，中間以直線相連，就得到相對(duì)壓強(qiáng)分布圖。第二章流體靜力學(xué)（2）圖算法步驟：壓強(qiáng)分布圖——對(duì)于通大靜水壓強(qiáng)分布圖1.根據(jù)基本方程式：2.靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。繪制靜水壓強(qiáng)大??；HH靜水壓強(qiáng)分布圖1.根據(jù)基本方程式：2.靜水壓強(qiáng)垂直于?靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大??；2.用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線；當(dāng)受壓面為曲線時(shí)，曲面的長(zhǎng)度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。?靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的HHHHhhhHHHHhhh設(shè)底邊平行于液面的矩形平面AB，與水平面夾角為α，平面寬度為b，上下底邊的淹沒深度為h1、h2。（見圖右）圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積Ω，乘以受壓面的寬度b，即P=bΩ總壓力的作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心P。，作用線與受壓面的交點(diǎn)，就是總壓力的作用點(diǎn)。設(shè)底邊平行于液面的矩形平面AB，與水平面夾角為α，平液體作用于平面上總壓力的計(jì)算：2.圖解法

根據(jù)靜水壓強(qiáng)的兩個(gè)基本特性及靜水壓強(qiáng)計(jì)算的基本方程繪制出受壓面上的相對(duì)壓強(qiáng)分布圖，靜水總壓力的大小就等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過(guò)壓強(qiáng)分布圖的重心。1.解析法首先確定淹沒在流體中物體的形心位置以及慣性矩，然后由解析法計(jì)算公式確定總壓力的大小及方向。結(jié)論：液體作用于平面上總壓力的計(jì)算：2.圖解法

根據(jù)第二章流體靜力學(xué)§2.4曲面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大小：大小不等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向不同因作用在曲面上的總壓力為空間力系問(wèn)題，為便于分析，擬采用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水平分力和垂直分力求解。一、總壓力的大小和方向作用在微分面積dW上的壓力：xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)§2.4曲面上的靜水總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大小第二章流體靜力學(xué)1.水平分力

作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)pC-p0與其在垂直坐標(biāo)面oyz的投影面積Wx的乘積。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)1.水平分力作用在曲面上的水平2.垂直分力

作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體重力式中：為曲面ab上的液柱體積abcd的體積，稱為壓力體。xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpxdAdAxdAz2.垂直分力作用在曲面上的垂直分力等于壓力體的液體第二章流體靜力學(xué)3.總壓力大?。嚎倝毫εc水平面間的夾角方向：AxzbaPaAzxdFpDD'第二章流體靜力學(xué)3.總壓力大?。嚎倝毫εc水平面間的夾角（1）水平分力Px的作用線通過(guò)Wx的壓力中心；（4）將P的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。（3）總壓力Fp的作用線由Fpx、Fpz的交點(diǎn)和確定；（2）鉛垂分力Pz的作用線通過(guò)Vp的重心；確定方法：二、總壓力的作用點(diǎn)（1）水平分力Px的作用線通過(guò)Wx的壓力中心；（4）將P的作第二章流體靜力學(xué)三、壓力體

壓力體僅表示積分結(jié)果(體積)，與該體積內(nèi)是否有液體存在無(wú)關(guān)。1.壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體：壓力體abc包含液體體積，垂直分力方向垂直向下。虛壓力體：壓力體abc不包含液體體積，垂直分力方向垂直向上?！e分表示的幾何體積。為曲面到自由液面（或自由液面的延伸面）之間的鉛垂柱體。

第二章流體靜力學(xué)三、壓力體壓力體僅表示積分結(jié)果(體第二章流體靜力學(xué)2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面）由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂柱面（壓力體的側(cè)面）壓力體一般是由三種面所圍成的體積。自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面（壓力體的頂面）第二章流體靜力學(xué)2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面曲面壓力體繪制方法之一壓力體迭加——水平投影重迭的曲面，分開定壓力體，然后相迭加。曲面壓力體繪制方法之一壓力體迭加——水平投影重迭的曲面，分開曲面壓力體繪制方法之二曲面壓力體繪制方法之二曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之三曲面壓力體繪制方法之四曲面壓力體繪制方法之四第二章流體靜力學(xué)四、靜止液體作用在潛體和浮體上的總壓力浮體：W<gV