人教版七年級上冊數(shù)學3 實際問題與一元一次方程 古代問題訓練（含答案）

人教版七年級上冊數(shù)學3.4實際問題與一元一次方程--古代問題訓練一、單選題1．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．則此人第四天走的路程為（

）A．96里 B．48里 C．24里 D．12里2．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為(

)A．9x+7y=1 B．9x-7x=1 C． D．3．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學專著，卷七“盈不足”中有這樣一題：“今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”題目大意是：有幾個人共同出錢買雞，每人出錢9，則多了錢11，每人出錢6，則少了錢16，那么有幾人共同買雞？雞的價錢是多少？設(shè)有x人共同買雞，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C．9x﹣11＝6x+16 D．9x+11＝6x﹣164．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學最重要的著作，奠定了中國古代數(shù)學的基本框架．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)，羊價各幾何？”譯文：“假設(shè)有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那么還差45錢；如果每人出7錢，那么仍舊差3錢，求買羊的人數(shù)和羊的價錢．”設(shè)羊是錢，則可列方程為（

）A． B．C． D．5．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學史上經(jīng)常研究這一神話．數(shù)學上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，每一行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（

）A．6 B．7 C．9 D．116．幻方是相當古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為（

）．A．9 B．8 C．6 D．47．我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺．則符合題意的方程是（）A． B．C． D．8．我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，可列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題9．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內(nèi)容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢、試問甜苦果幾個，又問各該幾個？若設(shè)買甜果x個，則關(guān)于x的一元一次方程是___．10．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，共有三卷．第三卷里有一題：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八、乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何？”文：“甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”若設(shè)甲原有文錢，可列方程為_______．11．我國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醐灑一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清跴酒各幾何？”大意是：現(xiàn)有一斗清酒價值10斗谷子，一斗醐灑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清灑，醐灑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為_________．12．我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完．竹竿共有______竿．13．我國古代著作《九章算術(shù)》中提到“以繩測井”問題：若將繩三折測之，繩多六尺，若將繩四折測之，繩多兩次．井深幾何？題目大意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多6尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多2尺．則井深______尺．14．某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設(shè)該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．15．我國古代數(shù)學著作中有這樣一道題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”．意思是：遠遠望見一座7層高的雄偉壯麗的佛塔，每層塔點著的紅燈數(shù)，下層比上層成倍增加，共381盞．則塔尖有______盞燈．16．雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何?意思是有若干只雞兔在同一個籠子里從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳，則籠子中雞________只，兔________只．三、解答題17．《九章算術(shù)）是我國古代數(shù)學名著，卷七盈不足中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢：每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？18．《孫子算經(jīng)》是一本十分著名的中國古代數(shù)學典籍．其中有這樣一道題．原文如下：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．間：木長幾何？大意為：用一根繩子去量根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺．問：木長多少尺？19．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學專著，成于公元一世紀左右．此專著中有這樣一道題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一頭羊，若每人出5文錢，則相差45文錢；若每人出7文錢，則仍相差3文錢，求買羊的人數(shù)和這頭羊的價格．20．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標志中國古代數(shù)學形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個