電工學(xué)版課后答案秦曾煌

1212第三章習(xí)已知正弦電壓和正弦電流的波形如圖3-1所示,頻率為試指出它們的最大值、初相位以及它們之間的相位差，并說(shuō)明哪個(gè)正弦量超前，超前多少度？超前多少時(shí)間？u/V，/A

解3.14314rad/t

u、i的表達(dá)式為

O

i

u45i90

u

i即：ui超前，超前

x

135135s36050圖某正弦電流的頻率為20Hz，有效值5時(shí)刻電流在增加，求該電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。

A在t=0時(shí)，電流的瞬時(shí)值5A，且此解：

40i52（40t時(shí)，i10sin

i（已知復(fù)數(shù)A，AΩ，試求它們的和、差、積、商。解：AAj8)(4j10j1212AA(6jj4)j412A53.14512A53.111.778.1A2試將下列各時(shí)間函數(shù)用對(duì)應(yīng)的相量來(lái)表示。i5),i;ii解：

(1)I

1

I

2m

1060(2)III1m

13.23在圖3-2所示的相量圖中，已UVIAI2，它們的角頻率是，試寫(xiě)出各正弦量的瞬時(shí)值表達(dá)式及其相量。/

LLmI1

45

U

解：

u220sini102sin(1i（2U220I圖

2

I1I2452220V50Hz的電壓電流分別加在電阻、電感和電阻負(fù)載上，此時(shí)它們的電阻值、電感值、電容值均為22試分別求出三個(gè)元件中的電流，寫(xiě)出各電流的瞬時(shí)值表達(dá)式，并以電壓為參考相量畫(huà)出相量圖。若電壓的有效值不變，頻率由50Hz變到500Hz，重新回答以上問(wèn)題。解：U當(dāng)f50Hz時(shí)：IR2210RIjXj221090LLI()22)10isintARi1031490L

IILI

UIRfHz時(shí)i10314t當(dāng)f時(shí)：X22.2LisinRi23140t90L

I

L

If

R

UHz時(shí)i3140t90電路如圖3-3所示,已知sin(

R4

。試求電感元件上的電壓u。

解：

jUj

Lmj180juL/

CC已知串聯(lián)電路的電頻率為（πRC阻電壓相位超前電源電壓幾度？解：電容的抗為：1（

2

RZRjR2C即：uii比超前4iRR電阻電壓比電源電壓超前正弦交流電路如圖3-4所示用交流電壓表測(cè)得U=5VU=3VU=6V試問(wèn)ABCDUDB是多少？解：由相量圖電壓三角形可得：CD

UDB5

U

AD

AB

U

BD

U

AD

I

BC正弦交流電路如圖所示，已eV，5電阻上的有功功率為10W，試問(wèn)整個(gè)電路的功率因數(shù)是多少？解：

I

I

I

:2cos

2)

日光燈電源的電壓為220V，頻率50Hz，燈管相當(dāng)300的電阻，與燈管串聯(lián)的鎮(zhèn)流器在忽略電阻的情況下相當(dāng)與500感抗的電感，試求燈管兩端的電壓和工作電流，并畫(huà)出相量圖。解：Zj59

LUIA583.1IR0.377300R

59

R

I/

Z2‘’ICZ2‘’IC試計(jì)算上題日光燈電路的平均功率、視在功率、無(wú)功功率和功率因數(shù)。解：

22082.9VA

59Pcos

43.1WQ

71.3var為了降低風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速，可在電源與風(fēng)扇之間串入電感，以降低風(fēng)扇電動(dòng)機(jī)的端電壓。若電源電壓為220V，頻率50Hz，電動(dòng)機(jī)的電阻為190，感抗為Ω?，F(xiàn)要求電動(dòng)機(jī)的端電壓降至，試求串聯(lián)的電感應(yīng)為多大？解：等效電路如圖所示。電動(dòng)機(jī)的等效阻抗為j53.841則串聯(lián)待求電感后電路中電流：U180I1AZ3221電路的總阻抗為：ZjX'jXRj(X')jLLLLU220I，即：X260L解之得：XLL3.14H

L

正弦交流電路如圖所示，已知電流表A的讀數(shù)為5A，試問(wèn)電流A和A3的讀數(shù)各為多少？解：用相量圖求解。因?yàn)椋?RL所以：I=I=I=5ALC則：

I

I

IIIC

U5

I52I(II)L5

I

電路如圖所示，已知交流電源的角頻率，試問(wèn)AB端口之間的阻抗Z是多大？AB

解：/

2L)(2//ABLC//(j2)//(4

則Z為多少？該I則Z為多少？該II正弦交流電路如圖所示已知X=試問(wèn)電感電壓u與電容電壓u的相位差2是多少？解：

設(shè)I0IXILRIRI

R）RjRRI如圖所示電路的功率又是多少？

90u22i2sin(解：

Z15Pcos

30W串聯(lián)諧振電路如圖所示，已知電壓表V、V的讀數(shù)分別為150V120V，1試問(wèn)電壓表V的讀數(shù)為多少？解：串聯(lián)諧振時(shí)：UUUVLUU(22)L(150

)即：電壓表V的數(shù)為V。并聯(lián)諧振電路如圖所示，已知電流表A、A的讀數(shù)分別為13A和12A試12問(wèn)電流表A的讀數(shù)為多少？解：用相量圖求解：諧振時(shí)，、i同相，由圖可得A讀數(shù)為：II2I213/

II1

U

含RL的線與電容串聯(lián)，已知線圈電壓U=50V，電容電U，總電C壓與電流同相，試問(wèn)總電壓是多大？解：等效電路如圖所示。串聯(lián)諧振時(shí)：UU30VLCUURU

UU2RLUU(2)RRLL(50)40V為40RLC組成的串聯(lián)諧振電路，已知U=10V，I=1AU=80V，試問(wèn)電R多大？品質(zhì)因數(shù)又是多大？解：串聯(lián)諧振時(shí)：U=UIR=10V所以：R=/IΩQ=U/U=80/10=8某單相50Hz的交流電源，其額定容量為S=40kVA，額定電壓U，供給照N明電路若負(fù)載都是的日光（可認(rèn)為是RL串聯(lián)電路率因數(shù)為0.5求：（1）日光燈最多可點(diǎn)多少盞？（）用補(bǔ)償電容將功率因數(shù)提高到，這時(shí)電路的總電流是多少？需用多大的補(bǔ)償電容？（3）功率因數(shù)提高到以后，除供給以上日光燈外，若保持電源在額定情況下工作，還可多點(diǎn)的白熾燈多少盞？解：

：n

cosp日光燈

4010000.540

盞(2)：PnI5000U2000022090.9602（tg20000（600C1228023.14240cos0：N24040

500盞/

LL本章小結(jié)1、正弦量三要素：最大值（或有效值率（或周期，或角頻率）和初相位。已知三要素可寫(xiě)出瞬時(shí)值表達(dá)式，反之，由表達(dá)式可寫(xiě)出三要素。最大值是有效值的倍，交流電表所指示的為有效值。2、正弦量三種表示方法：三角函數(shù)式、波形圖和相量。前兩種方法能完整的表示出三要素，但計(jì)算正弦量不方便；而相量法是分析計(jì)算正弦交流電路的重要工具。3、單一參電路歐姆定律的相量形式是：UIRUjXILLUI其中：感抗ωL，容抗=1/(C)。4、RLC串聯(lián)電路的歐姆定律的相量形式：ZIZj（LCU2LCP2L

UIcos

QL

X率因arctanX5、基爾霍定律的相量形式：KK相量形式的基爾霍夫定律和相量形式的歐姆定律結(jié)合起來(lái)是分析正弦交流電路的基本方法。6、諧振是弦交流電路中的儲(chǔ)能元件電感L和電容C無(wú)功功率