醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第1頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

60年代到80年代，國外醫(yī)學(xué)雜志調(diào)查表明：20%~72%的論文有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤。

1984年對《中華醫(yī)學(xué)雜志》、《中華內(nèi)科雜志》、《中華外科雜志》、《中華婦產(chǎn)科雜志》、《中華兒科雜志》595篇論文的調(diào)查結(jié)果為：相對數(shù)誤用占11.2%，抽樣方法誤用占15.9%，統(tǒng)計(jì)圖表誤用占11.7%1996年對4586篇論文統(tǒng)計(jì)（中華醫(yī)學(xué)會系列雜志占6.9%），數(shù)據(jù)分析方法誤用達(dá)55.7%。

2001年《中華預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志》：中華醫(yī)學(xué)會系列雜志誤用約54%（1995）。

1996年，有機(jī)構(gòu)對申報(bào)科技成果的4586篇科研論文分析，統(tǒng)計(jì)方法使用率為76%。醫(yī)學(xué)論文中統(tǒng)計(jì)運(yùn)用錯(cuò)誤，除了影響論文的科學(xué)性，還可能導(dǎo)致嚴(yán)重的倫理學(xué)問題。第2頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(medicalstatistics)---是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內(nèi)在客觀規(guī)律的一門學(xué)科。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的特點(diǎn):用數(shù)量反映質(zhì)量第3頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞概率（probability）:是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量值。用英文大寫字母P來表示。概率的取值范圍在0～1之間。當(dāng)P＝0時(shí)，稱為不可能事件；當(dāng)P＝1時(shí)，稱為必然事件。小概率事件：統(tǒng)計(jì)學(xué)上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件稱為小概率事件。小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。利用該原理可對科研資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第4頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞總體（population）：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究單位的全體。更確切地說是同質(zhì)研究單位某種變量值的集合。樣本（sample）:是從總體中隨機(jī)抽取的有代表性的部分觀察單位變量值的集合。樣本的例數(shù)稱為樣本含量（samplesize）。注意：1?？傮w是相對的，總體的大小是根據(jù)研究目的而確定的。2。樣本應(yīng)有代表性，即應(yīng)該隨機(jī)抽樣并有足夠的樣本含量。第5頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五圖示：總體與樣本populationsample2sample1sample3sample4sample5第6頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞參數(shù)（parameter）:由總體計(jì)算或得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為參數(shù)?？傮w參數(shù)具有很重要的參考價(jià)值。如總體均數(shù)μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ等。統(tǒng)計(jì)量（statistic）:由樣本計(jì)算的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。如樣本均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s等。抽樣誤差（sampleerror）:由于隨機(jī)抽樣所引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異以及樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別稱為抽樣誤差。第7頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞計(jì)量資料：對每個(gè)觀察單位用定量的方法測定某項(xiàng)指標(biāo)量的大小，所得的資料稱為計(jì)量資料（measurementdata）。其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。如某一患者的身高（cm）、體重(kg)、紅細(xì)胞計(jì)數(shù)(1012/L)、脈搏（次/分）、血壓（KPa）等

計(jì)數(shù)資料：將觀察單位按某種屬性或類別分組，所得的觀察單位數(shù)稱為計(jì)數(shù)資料（countdata）。其觀察值是定性的，表現(xiàn)為互不相容的類別或?qū)傩?。如調(diào)查某地某時(shí)的男、女性人口數(shù)；治療一批患者，其治療效果為有效、無效的人數(shù)；調(diào)查一批少數(shù)民族居民的A、B、AB、O四種血型的人數(shù)等。

第8頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞等級資料：將觀察單位按測量結(jié)果的某種屬性的不同程度分組，所得各組的觀察單位數(shù)，稱為等級資料（ordinaldata）。如患者的治療結(jié)果可分為治愈、好轉(zhuǎn)、有效、無效或死亡，各種結(jié)果既是分類結(jié)果，又有順序和等級差別，但這種差別卻不能準(zhǔn)確測量；一批腎病患者尿蛋白含量的測定結(jié)果分為+、++、+++等。

等級資料與計(jì)數(shù)資料不同：屬性分組有程度差別，各組按大小順序排列。

第9頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞正態(tài)分布：概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。該分布由兩個(gè)參數(shù)——平均值和方差決定。概率密度函數(shù)曲線以均值為對稱中線,方差越小，分布越集中在均值附近。第10頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。高峰在均數(shù)處；均數(shù)兩側(cè)完全對稱。正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。第11頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

——正態(tài)曲線下的面積分布規(guī)律

μ±1σ 占正態(tài)曲線下面積的68.27%μ±1.96σ 占正態(tài)曲線下面積的95.00%μ±2.58σ 占正態(tài)曲線下面積的99.00%

若n>100，則μ可用X代替，σ用s代替。

-

-2.58-1.96-1

+1+1.96+2.582.5%1.0%第12頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本名詞直線相關(guān)：又稱線性相關(guān)，是指兩列變量中的一列變量在增加（或減少）時(shí)，而另一列變量隨之而增加（或減少），或這一列變量在增加時(shí)，而另一列變量則相應(yīng)地減少。它們之間存在一種直線關(guān)系。直線相關(guān)可用直線擬合。第13頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五第14頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法多元線性回歸：在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸。事實(shí)上，一種現(xiàn)象常常是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來預(yù)測或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際。1.應(yīng)變量Y為正態(tài)分布數(shù)值變量

多重線性回歸2.應(yīng)變量Y為二分類（或多分類）定性變量或等級變量

logistic回歸3.應(yīng)變量Y為二分類結(jié)局變量和生存時(shí)間

Cox回歸第15頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

案例[拋硬幣]：連續(xù)拋一枚硬幣次，記錄出現(xiàn)正面的次數(shù)．下表列出了歷史上一些科學(xué)家試驗(yàn)的結(jié)果：

實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)發(fā)生正面向上的次數(shù)頻率道蒙津

2046

10610.5186蒲豐

4040

20480.5069K.皮爾遜12000

60190.5016K.皮爾遜24000120120.5005證實(shí)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，頻率值越來越穩(wěn)定地接近于某一固定值。第16頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法定量資料的描述集中趨勢：算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)百分位數(shù)離散趨勢:

極差四分位數(shù)間距標(biāo)準(zhǔn)差、方差變異系數(shù)第17頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五某地140名成年男子紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)的頻數(shù)分布表

紅細(xì)胞數(shù)組中值(X)頻數(shù)(f)fX3.80~ 3.9027.84.00~4.10624.64.20~ 4.301147.34.40~ 4.5025112.54.60~ 4.7032150.44.80~ 4.9027132.35.00~ 5.101786.75.20~ 5.301368.95.40~ 5.50422.05.60~ 5.70211.45.80~6.005.9015.9

合計(jì) —140(∑f)669.8(∑fx)X=∑fx∑f=669.8140=

4.78(×1012/L)第18頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五滴度例數(shù)(f)滴度倒數(shù)(x)lgxflgx1:403401.6024.811:8022801.90341.871:160171602.20437.471:32093202.50522.551:64006402.8060.001:1280112803.1073.11

合計(jì)∑52——109.79麻疹患者恢復(fù)期血清麻疹病毒特異性熒光抗體滴度=129.21：129Lg–1=∑flgx∑f〔〕=Lg–1

109.7952〔〕G=第19頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法百分位數(shù)描述觀察序列在百分位置的水平，是分布的百分界值，可用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，適用于任何分布。①描述一組資料在某百分位置上的水平；②用于確定正常值范圍；③計(jì)算四分位數(shù)間距。第20頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五∑X2－(∑X)2/nn－1√S=5人收縮血壓測定結(jié)果(mmHg):162145178142186∑X=813∑X2=133317√

=133317–(813)2/55–1

=19.49mmHg第21頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五某地140名成年男子紅細(xì)胞數(shù)(×1012/L)的頻數(shù)分布表

紅細(xì)胞數(shù)組中值(X)頻數(shù)(f)fXfX23.80~ 3.9027.830.424.00~4.10624.6100.864.20~ 4.301147.3203.394.40~ 4.5025112.5506.254.60~ 4.7032150.4706.884.80~ 4.9027132.3648.275.00~ 5.101786.7442.175.20~ 5.301368.9365.175.40~ 5.50422.0121.005.60~ 5.70211.464.985.80~6.005.9015.95.90

合計(jì)(∑) —140669.8

3224.20∑fX2－(∑fX)2/nn－1√

S=√

=3224.20–(669.8)2/n140-1=0.38第22頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五標(biāo)準(zhǔn)差用途：

1.表示同質(zhì)變量值的離散程度,用于兩組變量值比較時(shí)，要求其性質(zhì)相同，均數(shù)相差不大.2.與均數(shù)結(jié)合，表示均數(shù)的代表性

(x±s)，同時(shí)描述正態(tài)分布特征

3.與均數(shù)結(jié)合，計(jì)算變異系數(shù)

4.與樣本含量(n)結(jié)合，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤第23頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五例1：比較7歲男孩身高與體重的變異程度身高：X1=123.10cmS1=4.71cm

體重：X2=22.29kgS2=2.26kg

CV(%)=×100%SXCV1=4.71/123.10×100%=3.83%CV2=2.26/22.29×100%=10.14%■第24頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五用頻數(shù)表法計(jì)算L

中位數(shù)所在組組段的下限iM中位數(shù)所在組組段的組距fM中位數(shù)所在組的頻數(shù)fL中位數(shù)所在組前一組的累計(jì)頻數(shù)M=L

+(-fL）iMfMn2第25頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五某地630名正常女性血清甘油三酯(㎎/dl)含量甘油三酯頻數(shù)累積頻數(shù)累計(jì)頻率(%)10~27274.340~16919631.170~16736357.6100~9445772.5130~8153885.4160~4258092.1190~2860896.5220~1462298.7250~462699.4280~362999.8310~1630100.0合計(jì)630——M=L

+(-fL）iMfMn2=70+30/167×（630/2-196）=91.4㎎/dl第26頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

ix Px=L+ (n·x%－

fL) fx附：百分位數(shù)

Percentile，Px

描述變量值序列在某百分位位置的水平，多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合可更全面地描述變量值的分布特征。L

Px所在組組段的下限ix

Px

所在組組段的組距fx

Px所在組的頻數(shù)fLPx所在組前一組的累計(jì)頻數(shù)第27頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五4.四分位數(shù)間距(Quartile,Q)

﹡四分位數(shù)間距為特定的百分位數(shù)，可看作為中間1/2變量值的全距

Q=Qu—QL，

Qu=P75

（上四分位數(shù)）

QL=P25（下四分位數(shù)）

﹡用途：用于表示偏態(tài)分布資料的變異程度，常與中位數(shù)配合使用

P25

P75ABM第28頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五常用平均數(shù)的對比

名稱

意義

應(yīng)用場合

均數(shù)平均數(shù)量水平應(yīng)用甚廣，適用于對稱分布，尤其是正態(tài)分布幾何均數(shù)平均增(減)倍數(shù)

等比資料；對數(shù)正態(tài)分布中位數(shù)位次居中的觀察值水平偏態(tài)分布；分布不明；分布末端無確定值。第29頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五三、離散趨勢(tendencyofdispersion)

描述變量值的離散趨勢用變異指標(biāo)

全距(極差)

四分位數(shù)間距常用變異指標(biāo)方差

標(biāo)準(zhǔn)差

變異系數(shù)

百分位數(shù)法離均差法第30頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

——常用變異指標(biāo)

2.方差(Variance)和 標(biāo)準(zhǔn)差(Standarddeviation)

﹡定義公式 ∑(X—μ)2 ∑(X—μ)2

σ2= σ= N N ∑(X—X)2 ∑(X—X)2S2= S= n—1n—1

為總體標(biāo)準(zhǔn)差s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差第31頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

3.標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式

σ

σχ=

σχ:總體標(biāo)準(zhǔn)誤

√n

S

Sχ=

Sχ：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤，

√n

為σχ的估計(jì)值

4.標(biāo)準(zhǔn)誤的意義1）表示抽樣誤差的大小2）與均數(shù)結(jié)合表示樣本均數(shù)對總體均數(shù)的代表性（x±Sx

）第32頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別比較內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤意義表示個(gè)體觀察值間的變異程度表示樣本均數(shù)間的變異程度或樣本率與總體率分散程度的指標(biāo)計(jì)算方法計(jì)算應(yīng)用①表示一組觀察值之間的變異程度②計(jì)算均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤③計(jì)算參考值范圍①表示抽樣誤差的大小，說明樣本均數(shù)的可靠程度②估計(jì)總體參數(shù)的可信區(qū)間③進(jìn)行總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)第33頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件n較小時(shí)（如n>50）,理論上要求樣本取自正態(tài)總體兩小樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩總體方差相等第34頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五表4.4新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量（mmol/L）配對號新藥組安慰劑組差值d14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.5

0.344.65.0-0.454.94.4

0.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1第35頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五以|t|=|-1.542|=1.542，查附表2，t界值表的雙尾概率0.10<P<0.20。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為該新藥對女性血清膽固醇含量有影響。經(jīng)配對t檢驗(yàn)，t=1.542,0.10<P<0.20。還不能認(rèn)為該新藥對女性血清膽固醇含量有影響。第36頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：分別從兩個(gè)研究總體中隨機(jī)抽取樣本，然后比較兩組的平均效應(yīng)；隨機(jī)抽取實(shí)驗(yàn)對象，將其隨機(jī)分成兩組，分別接受兩種不同處理，然后比較兩組的平均效應(yīng)。應(yīng)用條件兩小樣本均數(shù)比較（n1,n2均小于50）時(shí)，理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩總體方差相等。第37頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法第38頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

2.選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量聯(lián)合方差聯(lián)合標(biāo)準(zhǔn)誤第39頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法該檢驗(yàn)也稱為獨(dú)立樣本u檢驗(yàn)(independentsampleu-test),適用于兩樣本含量較大（如n1>50且n2>50）時(shí)，u值可按下式計(jì)算：兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)第40頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法標(biāo)準(zhǔn)化率（standardizedrate）亦稱調(diào)整率（adjustedrate）。常用的計(jì)算方法按已知條件有：直接法：間接法：不講。反推法：不講。2。選擇標(biāo)準(zhǔn)人口的方法：1）選擇兩地?cái)?shù)據(jù)之一的人口數(shù)或構(gòu)成比；2）選擇兩地?cái)?shù)據(jù)之和的人口數(shù)或構(gòu)成比；3）選擇當(dāng)?shù)鼗蛉珖娜丝跀?shù)或構(gòu)成比；4）國際間比較選用世界通用標(biāo)準(zhǔn)。第41頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五年齡組甲地乙地人口數(shù)死亡人數(shù)死亡率人口數(shù)死亡人數(shù)死亡率

0～9300532

57.2480034972.9

5～1220044

3.66600304.6

20～19000101

5.3353002547.2

40～760092

12.128003914.2

60～190076

40.05002346.0合計(jì)50000845

16.95000069513.90第42頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五年齡組標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)甲地乙地（歲）（Ni）原死亡率pi預(yù)期死亡數(shù)Npi原死亡率pi預(yù)期死亡數(shù)Npi（1）（2）（3）（4）=（2）（3）（5）（6）=（2）（5）0～1410057.2

80772.9

10285～188003.6

684.6

8620～543005.3

2887.2

39140～1040012.1

12614.2

14860～

240040.0

9646.0

110合計(jì)100000(N)16.191385(ΣNipi)13.901763（ΣNipi)第43頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄡蓚€(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個(gè)樣本率的多重比較兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料第44頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)nC

生存率％

ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83

乙35(31.79)23(26.21)5860.34合計(jì)nR5747104n

54.81基本公式：

(A-T)2

2=—————T

nRnCTRC=

nA實(shí)際值

T理論值

=（行-1）（列-1）

=（R-1）（C-1）第45頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五

3.

2檢驗(yàn)的種類

(1)四格表資料的

2檢驗(yàn)

(

2testforfourfoldtable)

目的：用于兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較，推斷兩個(gè)樣本所代表的總體率（或總體構(gòu)成比）是否相等。

專用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T

=1第46頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％甲22244647.83

乙35235860.34合計(jì)574710454.81(a)(b)(c)(d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n)

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2=

(22×23-24×35)2×10446×58×57×47=1.62P>0.05第47頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)基本方法T<1，或n<40時(shí)，需用確切概率法計(jì)算。確切概率計(jì)算法

(a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!P=————————————a!b!c!d!n!第48頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五(3)配對資料的四格表

2檢驗(yàn)(

2testof

pairedcomparisionofenumerationdata)

用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料。

配對的方法：

1）同源配對：是通過兩種不同的處理方法對同一樣品進(jìn)行處理，從而推斷兩種處理方法的結(jié)果有無差別。第49頁，共68頁，2023年，2月20日，星期五2）異源配對：以一定的條件把觀察對象配成對子，研究某種因素的作用或影響。肺癌的病例對照研究肺癌合計(jì)吸煙不吸煙吸煙aba+b對照