初中數(shù)學(xué)-完全平方公式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE5教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)經(jīng)理探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。了解（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。二、重點、難點重點是掌握完全平方公式并能運用公式進行簡單計算。（2）難點是公式中字母的廣泛含義。教學(xué)設(shè)計課前寄語，復(fù)習(xí)引入1、課前寄語：數(shù)學(xué)是思維的體操，只有認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人，并努力學(xué)好數(shù)學(xué)的人，才會使自己的思維更敏銳，更科學(xué)，更完美，才能使自己的思維品質(zhì)更優(yōu)秀。2、復(fù)習(xí)提問【師】我們先復(fù)習(xí)這樣一個問題：多項式的乘法法則是什么？【生】多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.符號表示為(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn引入【師】在多項式乘法中，有一種特殊形式:兩個相同的多項式相乘，比如(a+b)（a+b）,(a-b)(a-b)，即(a+b)2和(a-b)2請算出它們的結(jié)果?！旧浚╝+b)2=(a+b)（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2學(xué)習(xí)新知完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式【師】于是，得到（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2觀察等是左邊，是對a+b和a-b整體平方，我們稱之為完全平方，這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的完全平方公式。具體來說，公式一稱為“和的完全平方公式”，公式二稱為“差的完全平方公式”。文字敘述：【師】請同學(xué)們用文字敘述這兩個公式?！旧績蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。圖形理解數(shù)形結(jié)合【師】數(shù)學(xué)中有一種重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合。數(shù)與形是不分家的，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過；“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”所以，這里可以借助圖形的幾何直觀幫助我們理解完全平方公式。(a+b)2a2(a+b)2a2b2ababaaaabb(a-b)2a2ababb2bb4、公式特點：（1）積為二次三項式；（2）積中兩項為兩數(shù)的平方和；（3）另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同（4）公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式?？谠E：首平方，尾平方，首尾兩倍放中央。加的加，減的減，完全平方公式要牢記。典例分析例1運用完全平方公式計算：(1)(x+2y)2(2)(x–2y2)2(3)(-a-b)2(4)(-a+b)2思考：對比公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，你有什么發(fā)現(xiàn)？(-a-b)2=(a+b)2(-a+b)2=(a-b)2練習(xí)鞏固【師】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，適當(dāng)?shù)木毩?xí)題有助于我們鞏固所學(xué)知識。4.議一議：如何計算(a+b+c)2？課堂小結(jié)【師】孔子云：“學(xué)而不思則罔”，學(xué)習(xí)的同時也有必要進行反思小結(jié)。請談?wù)勀愕氖斋@?！旧?、完全平方公式：2、注意：項數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；（六）課堂檢測（七）布置作業(yè)，課后寄語：1、作業(yè)：習(xí)題6.141,2,3題2、課后寄語：數(shù)學(xué)使人聰明.只要你敢想敢做,未來的數(shù)學(xué)“大家”將是你!學(xué)情分析從認知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念，整式的加減冪的運算，整式的乘法（多項式乘法法則）、平方差公式的探索和運用過程，初步體驗過數(shù)形結(jié)合、換元等數(shù)學(xué)思想，具備初步的用字母表示數(shù)和根據(jù)具體情況探究的能力，但學(xué)生對于公式中字母含義的廣泛性的了解還不夠深刻。另外，對于幾何圖形如何用代數(shù)來表示有一定困難。從心理特征來說，六年級的學(xué)生觀察能力，記憶能力，想象能力和邏輯思維能力有待培養(yǎng)。同時，這一階段的學(xué)生注意力易分集中他們的注意力；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會讓學(xué)生發(fā)表見解，并加以鼓勵，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

效果分析本節(jié)課總體來說，受到了預(yù)期的課堂效果，是一節(jié)比較滿意的課。詳細說來：在總結(jié)公式特點時，大多數(shù)學(xué)生能積極的思考、討論、交流，真正觀察到了完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點。在用幾何直觀理解完全平方公式時，教師有效的引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示正方形的面積，從而使學(xué)生從幾何直觀上再次認識完全平方公式，效果很好；整堂課中大多數(shù)數(shù)學(xué)生能積極舉手回答問題，做到了認真聽講。在隨堂練習(xí)中，學(xué)生能準(zhǔn)的判斷出題目所適用的公式并計算。在課堂檢測中，3、4、5、6題均是未見題型，需要學(xué)生靈活運用完全平方公式，部分學(xué)生感覺有一定困難。教材分析本節(jié)內(nèi)容是是六年級下冊第6章第7節(jié)知識，主要研究的是完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的運用，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式的乘法和平方差公式之后，對較為特殊的多項式乘法的進一步深入和拓展；又為以后學(xué)習(xí)因式分解、配方法、分式運算等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究一元二次方程、二次函數(shù)的工具性內(nèi)容。同時，公式的發(fā)現(xiàn)與驗證為學(xué)生體驗規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法提供了很好的素材。所以本節(jié)課有著廣泛的實際應(yīng)用，起著承前啟后的作用。評測練習(xí)教學(xué)反思《完全平方公式》這節(jié)課我設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧舊知識、新知探究、知識應(yīng)用、當(dāng)堂訓(xùn)練、課堂小結(jié)、課堂檢測、布置作業(yè).我覺得本堂課的成功之處在于學(xué)生的探究活動效果頗好。本節(jié)課我設(shè)置了一系列的問題串，讓學(xué)生運用多項式乘法法則計算得到完全平方公式，再借助圖形直觀獲得感性認識，真正獲得新知，總結(jié)出完全平方公式的特點。然后，運用公式進行計算，使學(xué)生掌握公式的計算技巧。整堂課突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)原則。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學(xué)生非常活躍。人人都能積極參與。

這節(jié)課上學(xué)生體會了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；授課思維流暢，知識發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。這節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達能力。強調(diào)學(xué)生時刻把握公式的特征:左邊是兩個相同的二項式相乘,右邊是一個三項式,其中兩項是二項式中每一項的平方和,另一項是二項式中項的乘積的2倍或其相反式。引用“首平方，尾平方，首尾兩倍放中央，加的加，減的減，完全平方公式要牢記”順口溜熟記。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在課堂檢測的習(xí)題中，我選取了逆用完全平方公式解決問題，發(fā)展學(xué)生思維，將運用公式簡化數(shù)的平方的運算，題有一定深度，但只要有運用意識、創(chuàng)新意識學(xué)生就能靈活解答，學(xué)生接受挑戰(zhàn)，并獲得了成功的喜悅。我覺得不足之處是，應(yīng)在課堂上讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認識公式的結(jié)構(gòu)特征。

在今后的教學(xué)中應(yīng)注意從以下幾個方面改進：

1、在教學(xué)中要盡可能創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)新知，學(xué)會歸納，加以驗證后再應(yīng)用。2、習(xí)題要分層，當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固基礎(chǔ)，拓展提升，使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中，從而實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂τ谶@一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念.學(xué)無止境，教無定法。我要不斷探索、不斷反思，敢于創(chuàng)新，不斷提高自己的教育教學(xué)水平。課標(biāo)分析《